donstuAdvanced Engineering Research (Rostov-on-Don)Advanced Engineering Research (Rostov-on-Don)2687-1653Don State Technical Universitydonstu-1069Research ArticlePHYSICAL AND MATHEMATICAL SCIENCESФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИON DEFINITION OF BEAMS INHOMOGENEOUS RHEOLOGICAL PROPERTIESОб определении неоднородных реологических свойств балокАНИКИНАТАТЬЯНА АЛЕКСАНДРОВНАANIKINATatyana A.БОГАЧЁВИВАН ВИКТОРОВИЧBOGACHEVIvan V.ВАТУЛЬЯНАЛЕКСАНДР ОВАНЕСОВИЧVATULYANAlexander O.Донской государственный технический университетРоссияDon State Technical UniversityRussian FederationЮжный федеральный университетРоссияSouth Federal UniversityRussian Federation20103012201010710161023Copyright © ANIKINA T., BOGACHEV I., VATULYAN A., 20102010АНИКИНА Т., БОГАЧЁВ И., ВАТУЛЬЯН А.ANIKINA T., BOGACHEV I., VATULYAN A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.vestnik-donstu.ru/jour/article/view/1069

The problem solution of the definition of the beams inhomogeneous rheological properties on the basis of the acoustic method and the analysis of amplitude-frequency dependences is presented. The operator equations linking required and prescribed functions are presented. The iterative process is constructed, computational experiments results of the definition of the beams inhomogeneous rheological properties  for various laws of distribution of required features are presented.

Предложено решение задачи об определении неоднородных реологических свойств балок на основе акустического метода и анализа амплитудно-частотных зависимостей. Получены операторные соотношения, связывающие искомые и заданные функции. Построен итерационный процесс, приведены результаты вычислительных экспериментов по определению неоднородных реологических свойств материалов для различных законов распределения искомых характеристик.

реологические свойствабалкакомплексный модульакустические методыидентификация.rheological propertiesbeamcomplex moduleacoustic methodsidentification.ReferencesКристенсен Р. Введение в механику композитов / Р. Кристенсен. – М.: Мир, 1974. – 338 с.Kristensen R. Vvedenie v mehaniku kompozitov R. Kristensen. – M.: Mir, 1974. – 338 s. – In Russian.Жаркан М. Упругие константы трехмерного тела трансверсально-армированного слоистого композиционного материала / М. Жаркан // Вопр. проектирования и пр-ва конструкций летат. аппаратов: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – 2009. – Вып.2(58), Т.Х. – С.16-24.Jarkan M. Uprugie konstanty trehmernogo tela transversal'no-armirovannogo sloistogo kompozicionnogo materiala / M. Jarkan // Vopr. proektirovaniya i pr-va konstrukcii letat. apparatov: sb. nauch. tr. Nac. aerokosm. un-ta im. N.E. Jukovskogo «HAI». – 2009. – Vyp.2(58), T.H. – S.16-24. – In Russian.Бардзоказ Д.И. Математическое моделирование физических процессов в композиционных материалах периодической структуры / Д.И. Бардзоказ, А.И. Злобин. – М.: Едиториал УРСС, 2003. – 376 с.Bardzokaz D.I. Matematicheskoe modelirovanie fizicheskih processov v kompozicionnyh materialah periodicheskoi struktury / D.I. Bardzokaz, A.I. Zlobin. – M.: Editorial URSS, 2003. – 376 s. – In Russian.Ватульян А.О. Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела / А.О. Ватульян. – М.: Физматлит, 2007. – 223 с.Vatul'yan A.O. Obratnye zadachi v mehanike deformiruemogo tverdogo tela / A.O. Vatul'yan. – M.: Fizmatlit, 2007. – 223 s. – In Russian.Филиппов А.П. Колебания деформируемых систем / А.П. Филиппов. – М.: Машиностроение, 1970. – 736 с.Filippov A.P. Kolebaniya deformiruemyh sistem / A.P. Filippov. – M.: Mashinostroenie, 1970. – 736 s. – In Russian.Аникина Т.А. Акустические методы контроля регенерации костной ткани / Т.А. Аникина, А.О. Ватульян // Экол. вестн. науч. центров ЧЭС. – 2007. – №3. – С.10-17.Anikina T.A. Akusticheskie metody kontrolya regeneracii kostnoi tkani / T.A. Anikina, A.O. Vatul'yan // Ekol. vestn. nauch. centrov ChES. – 2007. – №3. – S.10-17. – In Russian.Бахвалов Н.С. Численные методы / Н.С. Бахвалов. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2002. – 632 с.Bahvalov N.S. Chislennye metody / N.S. Bahvalov. – M.: Laboratoriya bazovyh znanii, 2002. – 632 s. – In Russian.Ватульян А.О. Интегральные уравнения в обратных задачах определения коэффициентов дифференциальных операторов теории упругости / А.О. Ватульян //Докл. Рос. акад. наук. – 2005. – Т.405(3). – С.343-345.Vatul'yan A.O. Integral'nye uravneniya v obratnyh zadachah opredeleniya koefficientov differencial'nyh operatorov teorii uprugosti / A.O. Vatul'yan //Dokl. Ros. akad. nauk. – 2005. – T.405(3). – S.343-345. – In Russian.Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике / С.Г. Михлин. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1970. – 512 с.Mihlin S.G. Variacionnye metody v matematicheskoi fizike / S.G. Mihlin. – M.: Izd-vo Mosk. un-ta, 1970. – 512 s. – In Russian.Тихонов А.Н. Методы решения некорректных задач / А.Н. Тихонов, В.Я. Арсенин. – М.: Наука, 1979. – 288 с.Tihonov A.N. Metody resheniya nekorrektnyh zadach / A.N. Tihonov, V.Ya. Arsenin. – M.: Nauka, 1979. – 288 s. – In Russian.Баранов И.В. Об одном генетическом алгоритме и его применении в обратных задачах идентификации упругих сред / И.В. Баранов, А.О. Ватульян, А.Н. Соловьёв // Вычисл. технологии. – 2006. – №3. – С.14-26.Baranov I.V. Ob odnom geneticheskom algoritme i ego primenenii v obratnyh zadachah identifikacii uprugih sred / I.V. Baranov, A.O. Vatul'yan, A.N. Solov'ev // Vychisl. tehnologii. – 2006. – №3. – S.14-26. – In Russian.Аникина Т.А. Об идентификации характеристик костной ткани на основе акустических методов / Т.А. Аникина, И.В. Богачёв, А.О. Ватульян // X всерос. конф. по биомеханике «Биомеханика – 2010». – Саратов, 2010. – С.24-25.Anikina T.A. Ob identifikacii harakteristik kostnoi tkani na osnove akusticheskih metodov / T.A. Anikina, I.V. Bogachev, A.O. Vatul'yan // X vseros. konf. po biomehanike «Biomehanika – 2010». – Saratov, 2010. – S.24-25. – In Russian.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.