donstuAdvanced Engineering Research (Rostov-on-Don)Advanced Engineering Research (Rostov-on-Don)2687-1653Don State Technical Universitydonstu-1385Research ArticleMATHEMATICAL AND NATURAL SCIENCESМАТЕМАТИЧЕСКИЕ И ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИON THE INTEGRAL EQUATION OF THE FIRST KIND RESIDUAL IN THE PROJECTION METHODО НЕВЯЗКЕ ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО РОДА В МЕТОДЕ ПРОЕКЦИЙДРАГИЛЕВВ.М.DRAGILEVV.M.20061610201863175183Copyright © DRAGILEV V., 20062006ДРАГИЛЕВ В.DRAGILEV V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.vestnik-donstu.ru/jour/article/view/1385

In the previous papers for the integral Fredgholm equation of the first kind with a degenerate kernel the generalized (non regularizing) version of the projection method was developed, based on the arbitrary choice of the basis combined with some a priori estimations for the error of the solution. These estimations depend on the residual which was neglected earlier. The results of the present paper admit to take the residual into account and show that, generally speaking, this accounting is essential.

В предшествующих работах для интегрального уравнения Фредгольма первого рода с вырожденным ядром развивалась обобщенная (не регуляризующая) версия метода проекций, основанная на произвольном выборе базиса в сочетании с некими априорными оценками для погрешности решения. Эти оценки зависят от невязки, которой ранее пренебрегали. Результаты настоящей работы позволяют учитывать невязку и показывают, что, вообще говоря, ее  учет является существенным.

 

интегральное уравнение Фредгольма первого родаметод проекцийаприорные оценки погрешности.ReferencesТихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. – М.: Наука, 1986. – 287 с.Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. – М.: Наука, 1986. – 287 с.Денисов А.М. Введение в теорию обратных задач. – М.: Изд-во МГУ, 1994. – 206 с.Денисов А.М. Введение в теорию обратных задач. – М.: Изд-во МГУ, 1994. – 206 с.Драгилев В.М., Драгилева Л.Л. О применении метода проекций в обратной граничной задаче для упругого слоя // Вестник ДГТУ. – Т. 4. – № 3. – 2004. – С. 282-289.Драгилев В.М., Драгилева Л.Л. О применении метода проекций в обратной граничной задаче для упругого слоя // Вестник ДГТУ. – Т. 4. – № 3. – 2004. – С. 282-289.Ватульян А.О., Драгилев В.М., Драгилева Л.Л. Восстановление динамических контактных напряжений в упругом слое по смещениям его свободной поверхности // Акустический журнал. – 2001. – Т.47. – № 6. – С. 829-834.Ватульян А.О., Драгилев В.М., Драгилева Л.Л. Восстановление динамических контактных напряжений в упругом слое по смещениям его свободной поверхности // Акустический журнал. – 2001. – Т.47. – № 6. – С. 829-834.Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач методом наименьших квадратов. – М.: Наука, 1986. – 232 с.Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач методом наименьших квадратов. – М.: Наука, 1986. – 232 с.Драгилев В.М., Драгилева Л.Л. Некоторые оценки погрешности в методе проекций для интегральных уравнений первого рода с вырожденным ядром // Вестник ДГТУ. – 2006. – Т. 6. – № 1. – С. 3-9.Драгилев В.М., Драгилева Л.Л. Некоторые оценки погрешности в методе проекций для интегральных уравнений первого рода с вырожденным ядром // Вестник ДГТУ. – 2006. – Т. 6. – № 1. – С. 3-9.Кириллов А.А., Гвишиани А.Д. Теоремы и задачи функционального анализа. – М.: Наука, 1979. – 381 с.Кириллов А.А., Гвишиани А.Д. Теоремы и задачи функционального анализа. – М.: Наука, 1979. – 381 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.