Узденова Аминат Магометовна, доцент кафедры «Информатика и вычислительная математика», кандидат физико-математических наук, доцент
РФ, 369202, г. Карачаевск, ул. Ленина, 29
Uzdenova, Aminat M. - associate professor of the Informatics and Computational Mathematics Department, Cand.Sci. (Phys.-Math.), associate professor
29, Lenin St., Karachaevsk, 369202, RF
Уртенов Махамет Али Хусеевич, заведующий кафедрой «Прикладная математика», доктор физико-математических наук, профессор
РФ, 350040, г. Краснодар, Ставропольская, 149
Urtenov, Makhamet A. Kh. - Head of the Applied Mathematics Department, Dr.Sci. (Phys.-Math.), professor
149, Stavropolskaya St., Krasnodar, 350040, RF
Introduction. The theoretical description of the ion transport in membrane systems in the galvanostatic mode is presented. A desalting channel of the electrodialysis apparatus is considered as a membrane system. The work objectives are the development and verification of a two-dimensional mathematical model of the stationary transport of salt ions in the desalting channel of the electrodialysis apparatus for the galvanostatic mode.
Materials and Methods. A new model of ion transfer is proposed. It is based on the Nernst –Planck – Poisson equations for the electric potential and on the equation for the electric current stream function. A numerical solution to the boundary value model problem by the finite element method is obtained using the Comsol Multiphysics software package.
Research Results. The developed mathematical model enables to describe the stationary transfer of binary salt ions in the desalting channel of the electrodialysis apparatus. Herewith, the violation of the solution electroneutrality and the formation of the dilated domain of space charge at overlimiting currents in the galvanostatic mode are considered. A good agreement between the physicochemical characteristics of the transfer calculated by the models for the galvanostatic and potentiostatic modes implies adequacy of the constructed model.
Discussion and Conclusions. The developed model can interpret the experimental study results of ion transfer in membrane systems if this process takes place in the galvanostatic mode. Some electrokinetic processes are associated with the appearance of a dilated domain of space charge at overlimiting currents. When describing the formation of this domain, it is possible to find out how the processes dependent on it affect the ion transfer in the galvanostatic mode.
Введение. Статья посвящена теоретическому описанию процесса переноса ионов в мембранных системах в гальваностатическом режиме. В качестве мембранной системы рассматривается канал обессоливания электродиализного аппарата. Цели работы: создание и верификация двумерной математической модели стационарного переноса ионов соли в канале обессоливания электродиализного аппарата для гальваностатического режима.
Материалы и методы. Предложена новая модель переноса ионов. Она основана на системе уравнений Нернста — Планка — Пуассона для электрического потенциала и на уравнении для функции электрического тока. Получено численное решение краевой задачи модели методом конечных элементов с помощью программного пакета Comsol Multiphysics.
Результаты исследования. Разработанная математическая модель позволяет описать стационарный перенос ионов бинарной соли в канале обессоливания электродиализного аппарата. При этом учитываются нарушение электронейтральности раствора и формирование расширенной области пространственного заряда при сверхпредельных токах в гальваностатическом режиме. Об адекватности построенной модели свидетельствует хорошее совпадение физико-химических характеристик переноса, рассчитанных по моделям для гальваностатического и потенциостатического режимов.
Обсуждение и заключения. Разработанная модель позволяет интерпретировать результаты экспериментальных исследований переноса ионов в мембранных системах, если данный процесс протекает в гальваностатическом режиме. Некоторые электрокинетические процессы связаны с появлением расширенной области пространственного заряда при сверхпредельных токах. Описывая формирование указанной области, можно выяснить, каким образом зависящие от нее процессы влияют на перенос ионов в гальваностатическом режиме.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.