Мадорский Виктор Вениаминович - доцент кафедры «Электротехника и электроника», кандидат физико-математических наук
344000, Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1
Rostov-on-Don
Рогов Игорь Евгеньевич - доцент кафедры «Электротехника и электроника», кандидат технических наук.
344000, Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1
Rostov-on-Don
Круглов Александр Константинович - начальник лаборатории.
344090, ул. Мильчакова, 10
Rostov-on-Don
Introduction. It is acknowledged that electroelastic modules do not depend on the amplitude and frequency of oscillations. This approach is reflected in the Russian and foreign standards for determining the complete set of electro-elastic piezoceramics modules. For example, to determine d31 piezomodule of a disc-shaped sample, it is required to take measurements in three frequency domains: in the first and second resonances, in the antiresonance region, and at frequencies much below 1 kHz. Accordingly, it is assumed that when determining d31, the modules of the ceramic under study in the frequency range from 1 KHz to the second resonance are independent of frequency. The work objective is to study the frequency dependence of electro-elastic ceramic modules. In this case, a disc-shaped sample from LZT (lead zirconate titanate) is used.
Materials and Methods. Techniques of setting and solving problems of the stationary electroelasticity and sections of the electrical engineering basics are applied. To implement the finite element method, the perturbation technique and the ANSYS application package are used. The experimental results are processed in the MATLAB environment.
Research Results. For the LZT piezoelectric ceramics, the frequency dependences of various modules (piezoelectric d31, dielectric ε33???????? and elastic modules of compliance ????????11, ????????12, ????????13) were investigated. Radial oscillations of a discshaped sample with electrodes on the ends were considered. The sample thickness was 1 mm, the diameter was 40 mm, and the oscillation range was up to 700 KHz. First, the frequency dependence was studied for the elastic ceramic modules from the determination of ten resonance frequencies. Then, the frequency dependence of d31and ε33???????? modules was determined from the measured values of the sample conductivity. For this purpose, we used the expression for the electrical conductivity obtained from the solution of the radial oscillations of the disc considering its thickness.
Discussion and Conclusions. A technique is developed for determining the frequency dependence of LZT piezoelectric ceramic modules. The disc-shaped sample was studied in 15650 KHz frequency range. It is shown that in the range up to 650 KHz, ????????11, ????????12, ????????13 elastic modules with E superscript (it is omitted) or measured at dc field are practically independent of frequency. In the specified range, ε33????????, d31, kp constants have an insignificant frequency dependence for the considered radial oscillations.
Введение. Принято считать, что электроупругие модули не зависят от амплитуды и частоты колебаний. Это подход отражен в российских и зарубежных стандартах для определения полного набора электроупругих модулей пьезокерамики. Например, для определения пьезомодуля d31 образца в форме диска необходимо провести измерения в трех частотных областях: в области первого и второго резонансов, в области антирезонанса и на частотах много ниже 1 кГц. В связи с этим предполагается, что при определении d31 модули исследуемой керамики в диапазоне частот от 1 КГц до второго резонанса не зависят от частоты.
Целью данной работы является исследование зависимости от частоты электроупругих модулей керамики. При этом используется образец в форме диска из ЦТС (цирконата-титаната свинца).
Материалы и методы. Использованы методы постановки и решения задач стационарной электроупругости и разделы теоретических основ электротехники. Для реализации метода конечных элементов применены метод возмущений и пакет прикладных программ ANSYS. Результаты экспериментов обработаны в среде MATLAB. Результаты исследования. Для пьезокерамики ЦТС исследованы зависимости от частоты различных модулей (пьезоэлектрических d31, диэлектрических ε33???????? и упругих модулей гибкости ????????11, ????????12, ????????13). Рассмотрены радиальные колебания образца в форме диска с электродами на торцах. Толщина образца — 1 мм, диаметр — 40 мм, диапазон колебаний — до 700 КГц. Сначала исследовалась частотная зависимость для упругих модулей керамики из определения десяти резонансных частот. Затем по измеренным значениям проводимости образца была определена зависимость от частоты модулей d31 и ε33????????. С этой целью использовалось полученное в работе выражение для электрической проводимости из
решения радиальных колебаний диска с учетом его толщины.
Обсуждение и заключения. Разработана методика для определения зависимости от частоты модулей пьезоэлектрической керамики ЦТС. Образец в форме диска исследовался при диапазоне частот 15-650 КГц. Показано, что в диапазоне до 650 КГц упругие модули s1:j,s12,s13 с верхним индексом Е (он опущен) или измеренные при постоянном электрическом поле практически не зависят от частоты. В указанном диапазоне константы ε33????????, d31, kp для рассматриваемых радиальных колебаний имеют незначительную частотную зависимость.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.