младший научный сотрудник кафедры «Теоретическая механика и сопротивление материалов»
Introduction. In the mathematical finite element modeling, an average value of the mechanical characteristics of the deformable solid material is used. In aircraft, machine building, construction engineering, medicine and other fields, polymer composite materials and materials of natural origin are increasingly used. In the latter case, the actual change in the mechanical characteristics differs significantly from the averaged change; therefore, when using the averaged parameters to build and analyze finite element models, the results can be significantly distorted. This paper describes the creation of mathematical methods for studying changes in the mechanical characteristics of a material of inhomogeneous deformable solids. The results obtained in this way are used to construct finite element models and analyze their stress-strain state.
Materials and Methods. Naturally occurring materials and composites are considered as inhomogeneous deformable solids. To study the changes in the mechanical characteristics of the material, a method was developed based on the use of two components: the pixel characteristics of raster images scanned by a computer tomograph and the experimental data of field tests of standard samples.
Research Results. A complex of mathematical methods has been developed for modeling the interpretation of scanning raster images by a computer tomograph, which allows for the study of any complicated structures of real deformable solids. The results are used in the construction of finite element models of such bodies considering the heterogeneity of the mechanical characteristics of the material. The analysis of the stress-strain state of finite element models of test samples has proved the accuracy and convergence of the numerical solution of the finite element method in modeling the property of heterogeneity of the mechanical characteristics of the material.
Discussion and Conclusions. The developed approach can be applied to any physical principles of scanning (X-ray, ultrasound, laser, etc.) and for any types of materials if the data obtained as a result of scanning is developed in the form of a digital (raster) image.
Введение. При математическом конечноэлементном моделировании используется усредненное значение механических характеристик материала деформируемых твердых тел. В авиа-, машиностроении, строительстве, медицине и других областях все шире применяются полимерные композитные материалы и материалы природного происхождения. В последнем случае реальное изменение механических характеристик значительно отличается от усредненного, следовательно, при использовании усредненных параметров для построения и анализа конечноэлементных моделей результаты могут существенно искажаться. В данной статье описано создание математических методов исследования изменения механических характеристик материала неоднородных деформируемых твердых тел. Полученные таким образом результаты применены для построения конечноэлементных моделей и анализа их напряженно-деформированного состояния.
Материалы и методы. В качестве неоднородных деформируемых твердых тел рассмотрены материалы природного происхождения и композиты. Для исследования изменения механических характеристик материала разработан способ, основанный на использовании двух составляющих: пиксельной характеристики растровых изображений сканирования компьютерным томографом и экспериментальных данных натурных испытаний стандартных образцов.
Результаты исследования. Создан комплекс математических методов моделирования интерпретации растровых изображений сканирования компьютерным томографом, позволяющий проводить исследование любых сложных структур реальных деформируемых твердых тел. Результаты используются при построении конечноэлементных моделей таких тел с учетом неоднородности механических характеристик материала. Анализ напряженно-деформированного состояния конечноэлементных моделей тестовых образцов доказал точность и сходимость численного решения метода конечных элементов при моделировании свойства неоднородности механических характеристик материала.
Обсуждение и заключения. Разработанный подход может быть применен для любых физических принципов сканирования (рентгеновский, ультразвуковой, лазерный и др.) и для любых типов материалов, если информация, полученная в результате сканирования, сформирована в виде цифрового (растрового) изображения.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.