Азимова Наталья Николаевна - старший преподаватель кафедры прикладной математики, аспирант кафедры безопасности жизнедеятельности и защиты окружающей среды.
344000, Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1.
Rostov-on-Don.
Ладоша Евгений Николаевич - начальник управления цифровых образовательных технологий, кандидат технических наук, доцент.
344000, Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1.
Rostov-on-Don.
Холодова Светлана Николаевна - доцент кафедры безопасности жизнедеятельности и защиты окружающей среды, кандидат технических наук, доцент.
344000, Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1.
Rostov-on-Don.
Цымбалов Денис Сергеевич - старший преподаватель кафедры электротехники и электроники.
344000, Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1.
Rostov-on-Don.
Яценко Олег Вадимович - доцент кафедры прикладной математики,
кандидат физико-математических наук, доцент.
344000, Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1.
Rostov-on-Don.
Introduction. The paper considers the mathematical analysis of the fractional composition of dust generated during the operation of the rail-cutting machine. It is established that the studied polydisperse material is well described by the one-parameter exponential distribution. At the same time, the lognormal particle size distribution, whose parameters are determined by mathematical programming methods, seems adequate for the purposes of calculating cyclones. The work objective was to develop mathematical methods for correct averaging of the size and mass parameters of dust under the solid metal machining.
Materials and Methods. We studied the possibility of approximating experimental data by Rosin – Rammler distributions (classical, generalized three-parameter P(x, D, n, m), and simplified exponential P(x), in which n = 1). The corresponding results were compared to each other and to the data of approximation of the lognormal and double lognormal functions. These results indicate close approximation quality using the following model distributions P(x):
• five-parameter double lognormal;
• three-parameter type of Rosin-Rammler;
• two-parameter classical Rosin - Rammler;
• one-parameter exponential.
Results. The primary physical analysis of cutting waste was carried out by the laboratory measuring complex Fritsch Analysette 22 Compact which uses the LALLS – low angle laser scattering method. The built-in software provides output of measurement results in primary graphic and digital forms. It was found that the simplest exponential distribution is best suited for a detailed analysis of the dust particle-size distribution based on the experimental data.
This distribution enables reproduction of all the integral indicators provided by the instrumental measuring complex along with the graphical data.
Discussion and Conclusions. The results obtained can be used to rationalize the local suction machine, and the mathematical models and algorithms can be used for the parametric analysis of any dust captured by cyclones.
Введение. Статья посвящена математическому анализу фракционного состава пыли, образующейся при работе рельсорезного станка. Установлено, что исследованный полидисперсный материал хорошо описывается однопараметрическим экспоненциальным распределением. В то же время адекватным для достижения целей расчета циклонов представляется логнормальное распределение частиц по размерам, параметры которого определены методами математического программирования.
Целью работы являлась отработка математических методов корректного осреднения размерно-массовых параметров пыли при механической обработке твердых металлов.
Материалы и методы. Изучалась возможность аппроксимировать экспериментальные данные распределениями Розина — Раммлера (классическим, обобщенным трехпараметрическим P(x, D, n, m) и упрощенным экспоненциальным P(x), в котором n = 1). Сопоставлялись соответствующие результаты между собой и с данными аппроксимации логнормальной и двойной логнормальной функциями. Эти результаты свидетельствуют о близком качестве аппроксимации с использованием модельных распределений P(x):
• пятипараметрического двойного логнормального;
• трехпараметрического типа Розина — Раммлера;
• двухпараметрического классического Розина — Раммлера;
• однопараметрического экспоненциального.
Результаты исследования. Первичный физический анализ отходов резания осуществлялся при помощи лабораторно-измерительного комплекса Fritsch Analysette 22 Compact, использующего метод LALLS ― low angle laser scattering. Программное обеспечение комплекса реализует результаты измерений в первичной графической и цифровой формах. Выявлено, что для детального анализа распределения пылевых частиц по размерам на основе экспериментальных данных, лучше прочих подходит простейшее экспоненциальное распределение. На основе этого распределения можно воспроизвести все интегральные показатели, предоставляемые инструментальным измерительным комплексом наряду с графическими данными.
Обсуждение и заключения. Полученные результаты могут быть использованы для рационализации станка местного отсоса, а математические модели и алгоритмы ― для параметрического анализа любой пыли, улавливаемой циклонами.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.