Палева-Кадийска, Благойка Илиева, главный ассистент, инженер, кандидат технических наук
2700, Болгария, г. Благоевград, ул. Ивана Михайлова, 66
Paleva-Kadiyska, Blagoyka I., chief assistant, mechanical engineer, Cand. Sci. (Eng.)
66, Ivan Mihaylov St., Blagoevgrad, Bulgaria, 2700)
Русев, Румен Анчев, инженер, кандидат технических наук, доцент
8600, Болгария, г.Ямбол, ул. Графа Игнатьева, 38
Roussev, Rumen A., associate professor, mechanical engineer, Cand. Sci. (Eng)
38, Graf Ignatiev St., Yambol, Bulgaria, 8600
Галабов, Витан Борисов, профессор, инженер, Факультет машиностроения, доктор технических наук
1000, Болгария,г. София,ул. Св.Климент Охридски, 8
Galabov, Vitan B., professor, mechanical engineer, Dr. Sci. (Eng.)
8, Kliment Ohridski Blvd St., Sofia, Bulgaria, 1000
Introduction.The generation of polynomial power laws of motion for the synthesis of cam mechanisms is complicated by the need to determine the coefficients of power polynomials. The study objective is to discover a rational capability of generating рower law swith arbitrary terms number under s with an rbitrary number of terms under the synthesis of cam mechanisms.
Materials and Methods.A unified formula for determining the values of coefficients of power polynomials with any number of integers and/or non-integer exponents is derived through the so-called transfinite mathematical induction.
Results.A unified formula for determining the values of coefficients, which gives correct results for any number of even and/or odd exponents, is presented. The correctness of the derived formula is validated by the results on the multiple checks for different numbers, even and odd values of the exponents of quinquinomial and hexanomial power functions.
Discussion and Conclusions. A unified formula for determining the values of coefficients of power polynomials makes it possible to rationally define the laws of motion without finite and infinite spikes in the synthesis of elastic cam-lever systems. This provides a rational determination of the laws of motion without finite and infinite spikes in the synthesis of elastic cam-lever systems, and simple verification of the accuracy of the results obtained. The functions are particularly suitable for the synthesis of polydyne cams, as well as cams, since one polynomial can be used throughout the entire geometric mechanism cycle.
Введение. Генерация полиномиальных степенных законов движения для синтеза кулачковых механизмов усложняется необходимостью определения коэффициентов степенных полиномов. Цель исследования раскрыть рациональную возможность генерации степенных законов с произвольным числом членов при синтезе кулачковых механизмов. Материалы и методы. Методом так называемой трансфинитной математической индукции получена унифицированная формула для определения значений коэффициентов степенных полиномов с любым числом целых и/или нецелых показателей.
Результаты исследования. В этой исследовательской работе представлена унифицированная формула для определения значений коэффициентов, которая дает правильные результаты для любого числа четных и/или нечетных показателей. Многочисленные проверки, проведенные при разных числах четных и нечетных значений показателей степени пять и шесть степенных функций, подтвердили правильность вывода формулы.
Обсуждение и заключения. Представлена унифицированная формула для определения значений коэффициентов, которая дает правильные результаты для любого числа четных и/или нечетных показателей. Это дает рациональную возможность определения законов движения без конечных и бесконечных пиков при синтезе упругих кулачковых систем и простую проверку точности полученных результатов. Эти функции особенно подходящее для синтеза полидинамичных кулачков, а также кулачков, поскольку один многочлен может использоваться на протяжении всего геометрического цикла механизма.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.