Соловьев Аркадий Николаевич, заведующий кафедрой «Теоретическая и прикладная механика», доктор физико-математических наук, профессор
344003, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1
Arkadiy N. Soloviev
Rostov-on-Don
аспирант кафедры «Теоретическая и прикладная механика»
344003, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1
Rostov-on-Don
Чебаненко Валерий Александрович, старший научный сотрудник, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник
344010, г. Ростов-на-Дону, ул. Чехова, 41
Valerii A. Chebanenko
Rostov-on-Don
Лесняк Ольга Николаевна, доцент кафедры «Теоретическая и прикладная механика», кандидат технических наук, доцент
344003, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1
Olga N. Lesnyak
Rostov-on-Don
Кириллова Евгения Вадимовна, кандидат физико-математических наук, профессор
65197, г. Висбаден, Курт-Шумахер-Кинг, 18
Evgeniya V. Kirillova
Wiesbaden
Introduction. Transverse vibrations of a bimorph consisting of two piezomagnetoelectric layers and located in the alternating magnetic field are investigated. Piezomagnetoelectric layers are multilayer composites with alternating piezoelectric and piezomagnetic layers. The mechanical and physical properties of such a composite are given by known effective constants.
Materials and Methods. The applied theory of multilayer plate vibrations takes into account the nonlinear distribution of electric and magnetic potential in piezoactive layers in the longitudinal and transverse directions. On the basis of this theory, the stress-strain state, the dependences of deflection, electric and magnetic potentials on the volume ratio of the composition of the hinged bimorph, are investigated. The electric potential is assumed to be zero at all electrodes, while the magnetic potential is zero at the inner boundary and unknown at the outer boundaries. Therefore, the distribution of electric and magnetic potentials in the middle of the layer are unknown functions. In the case of the magnetic potential, the distribution at the outer boundary is also unknown. In the problem, the Kirchhoff hypotheses for mechanical characteristics were accepted. The use of the variational principle and the quadratic dependence of the electric and magnetic potentials on the thickness of piezoactive layers made it possible to obtain a system of differential equations and boundary conditions.
Results. When the volume ratio of the composition of piezoactive bimorph materials changes, the electric potential in the middle of the layer changes nonlinearly. The magnetic potential in the middle of the layer and at the outer boundary increases almost linearly with an increase in the volume percentage of BaTiO3. The dependence of the deflection in the middle of the layer is determined.
Discussion and Conclusions. An applied theory for calculating transverse vibrations of a bimorph with two piezomagnetoelectric layers is constructed. The dependence of the characteristics of the stress-strain state, electric and magnetic fields on the volume fractions of piezomagnetic and piezoelectric materials, is investigated.
Введение. Исследованы поперечные колебания биморфа, состоящего из двух пьезомагнитоэлектрических слоев и находящегося в переменном магнитном поле. Пьезомагнитоэлектрические слои представляют собой многослойный композит с чередующимися пьезоэлектрическими и пьезомагнитными слоями. Механические и физические свойства такого композита задаются известными эффективными константами.
Материалы и методы. Прикладная теория колебаний многослойной пластины учитывает нелинейное распределение электрического и магнитного потенциала в пьезоактивных слоях в продольном и поперечном направлениях. На основе указанной теории исследованы напряженно-деформированное состояние, зависимости прогиба, электрического и магнитного потенциалов от объемного соотношения состава шарнирно опертого биморфа. Электрический потенциал принят равным нулю на всех электродах, магнитный равен нулю на внутренней границе и неизвестен на внешних. Поэтому распределение электрического и магнитного потенциалов в середине слоя — неизвестные функции. В случае магнитного потенциала распределение на внешней границе также неизвестно. В задаче были приняты гипотезы Кирхгофа для механических характеристик. Использование вариационного принципа и квадратичной зависимости электрического и магнитного потенциалов по толщине пьезоактивных слоев позволило получить систему дифференциальных уравнений и граничных условий.
Результаты исследования. При изменении объемного соотношения состава пьезоактивных материалов биморфа электрический потенциал в середине слоя нелинейно изменяется. Магнитный потенциал в середине слоя и на внешней границе практически линейно увеличивается с увеличением объемного процента BaTiO3. Определена зависимость прогиба в середине слоя.
Обсуждение и заключения. Построена прикладная теория расчета поперечных колебаний биморфа с двумя пьезомагнитоэлектрическими слоями. Исследована зависимость характеристик напряженно-деформированного состояния, электрического и магнитного полей от объемных долей пьезомагнитного и пьезоэлектрического материалов.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.