Шляхин Дмитрий Аверкиевич, заведующий кафедрой «Строительная механика, инженерная геология, основания и фундаменты», доктор технических наук, доцент
г. Самара, ул. Молодогвардейская, 194
244, Molodogvardeyskaya St., Samara
Кальмова Мария Александровна, старший преподаватель кафедры «Строительная механика, инженерная геология, основания и фундаменты»
г. Самара, ул. Молодогвардейская, 194
244, Molodogvardeyskaya St., Samara
Introduction. The article studies the problem of investigation of coupled nonstationary thermoelectroelastic fields in piezoceramic structures. The main approaches related to the construction of a general solution to the initial non-selfadjoint equations describing the process under consideration are briefly outlined. The work aims at constructing a new closed solution to the axisymmetric thermoelectroelasticity problem for a long piezoceramic cylinder.
Materials and Methods. A long hollow cylinder whose electrodated surfaces were connected to a measuring device with large input resistance was considered. On the cylindrical surfaces of the plate, a time-varying temperature was given. The hyperbolic theory of Lord–Shulman thermo-electro-elasticity was used. The closed solution is constructed using a generalized method of finite integral transformations.
Results. The developed calculation algorithm makes it possible to determine the stress–strain state of the cylinder, its temperature, and electric fields. In addition, it becomes possible to investigate the coupling of fields in a piezoceramic cylinder, as well as to analyze the effect of relaxation of the heat flow on the fields under consideration.
Discussion and Conclusion. The use of assumptions about the equality of the components of the temperature stress tensor and the absence of temperature effect on the electric field allowed us to formulate a self-adjoint initial system of equations and construct a closed solution.
Введение. Статья посвящена проблеме исследования связанных нестационарных термоэлектроупругих полей в пьезокерамических конструкциях. Кратко излагаются основные подходы, связанные с построением общего решения при исследовании исходных несамосопряженных уравнений, описывающих рассматриваемый процесс. Целью работы является построение нового замкнутого решения осесимметричной задачи термоэлектроупругости для длинного пьезокерамического цилиндра.
Материалы и методы. Рассматривается длинный полый цилиндр, электродированные поверхности которого подключены к измерительному прибору с большим входным сопротивлением. На цилиндрических поверхностях пластины задана температура, изменяющаяся по времени. Используется гиперболическая теория термоэлектроупругости Лорда–Шульмана. Замкнутое решение построено с помощью обобщенного метода конечных интегральных преобразований.
Результаты исследования. Разработанный алгоритм расчета позволяет определить напряженно-деформированное состояние цилиндра, его температурное и электрическое поля. Кроме того, появляется возможность исследовать связанность полей в пьезокерамическом цилиндре, а также проанализировать влияние релаксации теплового потока на рассматриваемые поля.
Обсуждение и заключения. Использование допущений о равенстве компонент тензора температурных напряжений и отсутствие влияния температуры на электрическое поле позволяет сформулировать самосопряженную исходную систему уравнений и построить замкнутое решение.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.