<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="en"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">donstu</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="en">Advanced Engineering Research (Rostov-on-Don)</journal-title><trans-title-group xml:lang="ru"><trans-title>Advanced Engineering Research (Rostov-on-Don)</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="epub">2687-1653</issn><publisher><publisher-name>Don State Technical University</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.23947/2687-1653-2022-22-3-204-213</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">donstu-1906</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>MECHANICS</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>МЕХАНИКА</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Application of an Inertial Sensor Unit for Position Estimation and Motion Control of the Lower-Extremity Powered Exoskeleton</article-title><trans-title-group xml:lang="ru"><trans-title>Применение блока инерциальных датчиков для оценивания положения и управления движением экзоскелета нижних конечностей</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-9827-360X</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Сайпулаев</surname><given-names>Г. Р.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Saypulaev</surname><given-names>G. R.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Сайпулаев Гасан Русланович, аспирант и ассистент кафедры «Робототехника, мехатроника, динамика и прочность машин»</p><p>ScopusID</p><p>111250, г. Москва, ул. Красноказарменная, 14</p><p> </p><p> </p></bio><bio xml:lang="en"><p>14, Krasnokazarmennaya St., Moscow</p></bio><email xlink:type="simple">saypulaevgr@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-5165-654X</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Сайпулаев</surname><given-names>М. Р.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Saypulaev</surname><given-names>M. R.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Сайпулаев Муса Русланович, аспирант кафедры «Робототехника, мехатроника, динамика и прочность машин»</p><p>ScopusID</p><p>111250, г. Москва, ул. Красноказарменная, 14</p></bio><bio xml:lang="en"><p>14, Krasnokazarmennaya St., Moscow</p></bio><email xlink:type="simple">saypulaevmr@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0001-7682-2228</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Меркурьев</surname><given-names>И. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Merkuryev</surname><given-names>I. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Меркурьев Игорь Владимирович, заведующий кафедрой «Робототехника, мехатроника, динамика и прочность машин»</p><p>ScopusID</p><p>111250, г. Москва, ул. Красноказарменная, 14</p></bio><bio xml:lang="en"><p>14, Krasnokazarmennaya St., Moscow</p></bio><email xlink:type="simple">nir4s@ya.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-0204-570X</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Адамов</surname><given-names>Б. И.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Adamov</surname><given-names>B. I.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Адамов Борис Игоревич, доцент кафедры «Робототехника, мехатроника, динамика и прочность машин»</p><p>ScopusID</p><p>111250, г. Москва, ул. Красноказарменная, 14</p></bio><bio xml:lang="en"><p>14, Krasnokazarmennaya St., Moscow</p></bio><email xlink:type="simple">adamoff.b@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-3354-9046</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Гарсиа</surname><given-names>Р. Б.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Garcia</surname><given-names>R. B.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Гарсиа Ройлан Бельо, аспирант кафедры «Робототехника, мехатроника, динамика и прочность машин»</p><p>111250, г. Москва, ул. Красноказарменная, 14</p></bio><bio xml:lang="en"><p>14, Krasnokazarmennaya St., Moscow</p></bio><email xlink:type="simple">roilangarcia76@gmail.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Национальный исследовательский университет «МЭИ»</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>National Research University (MPEI)</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2022</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>12</day><month>10</month><year>2022</year></pub-date><volume>22</volume><issue>3</issue><fpage>204</fpage><lpage>213</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Saypulaev G.R., Saypulaev M.R., Merkuryev I.V., Adamov B.I., Garcia R.B., 2022</copyright-statement><copyright-year>2022</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Сайпулаев Г.Р., Сайпулаев М.Р., Меркурьев И.В., Адамов Б.И., Гарсиа Р.Б.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Saypulaev G.R., Saypulaev M.R., Merkuryev I.V., Adamov B.I., Garcia R.B.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.vestnik-donstu.ru/jour/article/view/1906">https://www.vestnik-donstu.ru/jour/article/view/1906</self-uri><abstract><sec><title>Introduction</title><p>Introduction. The problem of controlling the lower-extremity powered exoskeleton motion was investigated. To solve it, it was proposed to use a program control and feedback control. The formation of control in the form of feedback required an assessment of the state of the exoskeleton (rotation angles, angular velocities, and accelerations of the links). The possibility of using an inertial measuring unit to estimate angular velocities and accelerations of exoskeleton links was considered. The work objective was to develop laws for the formation of the exoskeleton motion control, which could provide the stability of the program motion and use the measurements of encoders, micromechanical gyroscopes and accelerometers.</p></sec><sec><title>Materials and Methods</title><p>Materials and Methods. Previously performed mathematical modeling of the exoskeleton dynamics was used to form a program control. It was proposed to equip the exoskeleton with inertial sensor units. This solution made it possible to evaluate the state vector of the exoskeleton and to use these estimates in a feedback loop. A mathematical model of measurements of these sensors was described. The proposed version is suitable for control systems of three-link exoskeletons of the lower extremities and can be expanded to the case of multi-link exoskeleton designs.</p></sec><sec><title>Results</title><p>Results. New laws of exoskeleton motion control based on a mathematical model of the system dynamics and using measurement information from encoders and inertial information sensors were proposed. Numerical simulation of exoskeleton motion was performed in the Wolfram Mathematica mathematical package. Its results confirmed the operability of the proposed control and the possibility of using an inertial sensor unit to assess the exoskeleton state. The numerical simulation results for the following program movements were presented: lifting the exoskeleton from a sitting position to a vertical position, and stabilization of the vertical equilibrium position.</p><p>Discussion and Conclusions. The proposed control can be applied in exoskeletons for medical purposes, e.g., in the task of verticalization of patients with dysfunctions of the musculoskeletal system. The possibility of using measurement information obtained from inertial measurements units in the problem of estimating the state of exoskeleton links was demonstrated. The use of inertial sensors will make it possible to determine the angular acceleration of the exoskeleton links, avoiding numerical differentiation of the measurement information received from the encoders. The obtained estimates of angular acceleration allow us to introduce feedback on angular accelerations into the control system, which opens up the possibility of improving transients in controlling the exoskeleton motion.</p></sec></abstract><trans-abstract xml:lang="ru"><sec><title>Введение</title><p>Введение. Исследуется задача управления движением экзоскелета нижних конечностей. Для ее решения предлагается задействовать программное управление и управление в виде обратной связи. Формирование управления в виде обратной связи требует оценки состояния экзоскелета (углы поворота, угловые скорости и ускорения звеньев). Рассматривается возможность применения блока инерциальных датчиков для оценки угловых скоростей и ускорений звеньев экзоскелета. Цель работы — определить законы формирования управления движением экзоскелета, которые обеспечат устойчивость программного движения и будут использовать измерения энкодеров, микромеханических гироскопов и акселерометров.</p></sec><sec><title>Материалы и методы</title><p>Материалы и методы. Ранее выполненное математическое моделирование динамики экзоскелета задействовали при формировании программного управления. Предложили оснастить экзоскелет блоками инерциальных датчиков. Это решение позволяет оценивать вектор состояния экзоскелета и использовать данные оценки в цепи обратной связи. Описали математическую модель измерений указанных датчиков. Предложенный вариант пригоден для систем управления трехзвенными экзоскелетами нижних конечностей и может быть расширен для многозвенных.</p></sec><sec><title>Результаты исследования</title><p>Результаты исследования. Предложены новые законы управления движением экзоскелета, основанные на математической модели динамики системы и использующие измерительную информацию с энкодеров и инерциальных датчиков. В математическом пакете Wolfram Mathematica выполнено численное моделирование движения экзоскелета. Его итоги подтвердили работоспособность предложенного управления и возможность использования блока инерциальных датчиков для оценки состояния экзоскелета. Приводятся результаты численного моделирования для следующих программных движений: подъем экзоскелета из положения сидя в вертикальное и стабилизация вертикального положения равновесия.</p></sec><sec><title>Обсуждение и заключения</title><p>Обсуждение и заключения. Предлагаемое управление применимо в экзоскелетах для медицинских приложений (например, в задаче вертикализации пациентов с нарушениями функций опорно-двигательного аппарата). Показана возможность использования измерительной информации, полученной от блоков инерциальных датчиков, в задаче оценки состояния звеньев экзоскелета. Применение инерциальных датчиков позволит определять угловое ускорение звеньев экзоскелета, избегая численного дифференцирования измерительной информации, полученной от энкодеров. Оценки углового ускорения позволяют вводить в систему управления обратную связь по угловым ускорениям, что открывает возможность улучшить переходные процессы при управлении движением экзоскелета.</p></sec></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>экзоскелет</kwd><kwd>математическая модель</kwd><kwd>инерциальные датчики</kwd><kwd>управление</kwd><kwd>оценка состояния</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>exoskeleton</kwd><kwd>mathematical model</kwd><kwd>inertial sensors</kwd><kwd>control</kwd><kwd>state estimation</kwd></kwd-group><funding-group><funding-statement xml:lang="ru">Финансирование. Исследование проводилось в рамках проекта «Разработка макетного образца активного экзоскелета на базе электрогидропневмопривода, увеличивающего физические способности человека и качество процессов управления движением» при поддержке гранта НИУ «МЭИ» на реализацию программ научных исследований «Энергетика», «Электроника, радиотехника и IT» и «Технологии индустрии 4.0 для промышленности и робототехники» в 2020–2022 гг. Авторы выражают благодарность рецензентам, чья критическая оценка представленных материалов и высказанные предложения по их совершенствованию способствовали значительному повышению качества настоящей статьи.</funding-statement><funding-statement xml:lang="en">Funding information. The research was carried out within the framework of the project «Development of a prototype of an active exoskeleton based on an electrohydropneumatic actuator that increases human physical abilities and the quality of motion control processes». It was supported by the grant from the National Research University (MPEI) for the implementation of research programs «Power Engineering», «Electronics, Radio Engineering, and IT», and «Industry 4.0 Technologies for Manufacturing and Robotics» in 2020–2022.The authors express their gratitude to reviewers, whose critical assessment of the submitted materials and suggestions for their improvement contributed significantly to the quality of this article.</funding-statement></funding-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Exoskeletons for Industrial Application and Their Potential Effects on Physical Work Load / M. P. De Looze, T. Bosch, F. Krause [et al.] // Ergonomics. — 2015. — Vol. 59. — P. 671–681. https://doi.org/10.1080/00140139.2015.1081988</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Exoskeletons for Industrial Application and Their Potential Effects on Physical Work Load / M. P. De Looze, T. Bosch, F. Krause [et al.] // Ergonomics. — 2015. — Vol. 59. — P. 671–681. https://doi.org/10.1080/ 00140139.2015.1081988</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Геворкян, А. А. Роботизированная механотерапия: возможность применения экзоскелета для нижних конечностей у пациентов с нарушением функции ходьбы при рассеянном склерозе / А. А. Геворкян, С. В. Котов, В. Ю. Лиждвой // Альманах клинической медицины. — 2020. — Т. 48, № 1. — С. 7–12.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Геворкян, А. А. Роботизированная механотерапия: возможность применения экзоскелета для нижних конечностей у пациентов с нарушением функции ходьбы при рассеянном склерозе / А. А. Геворкян, С. В. Котов, В. Ю. Лиждвой // Альманах клинической медицины. — 2020. — Т. 48, № 1. — С. 7–12.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Экзоскелет — состояние проблемы и перспективы внедрения в систему абилитации и реабилитации инвалидов (аналитический обзор) / А. А. Воробьев, О. А. Засыпкина, П. С. Кривоножкина [и др.] // Вестник Волгоградского государственного медицинского университета. — 2015. — Вып. 2 (54). — С. 9–17.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Экзоскелет — состояние проблемы и перспективы внедрения в систему абилитации и реабилитации инвалидов (аналитический обзор) / А. А. Воробьев, О. А. Засыпкина, П. С. Кривоножкина [и др.] // Вестник Волгоградского государственного медицинского университета. — 2015. — Вып. 2 (54). — С. 9–17.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Трехзвенная математическая модель для задачи стабилизации вертикальной позы человека / И. В. Новожилов, А. В. Терехов, А. В. Забелин [и др.] // Математическое моделирование движений человека в норме и при некоторых видах патологии. — Москва : Изд-во механико-математического факультета МГУ. — 2005. — С. 7–20.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Трехзвенная математическая модель для задачи стабилизации вертикальной позы человека / И. В. Новожилов, А. В. Терехов, А. В. Забелин [и др.] // Математическое моделирование движений человека в норме и при некоторых видах патологии. — Москва : Изд-во механико-математического факультета МГУ. — 2005. — С. 7–20.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Моделирование процессов вставания экзоскелета из положения сидя / С. И. Савин, С. Ф. Яцун, А. С. Яцун, Г. Я. Пановко // Проблемы машиностроения и надежности машин. — 2016. — Т. 3. — С. 19–24.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Моделирование процессов вставания экзоскелета из положения сидя / С. И. Савин, С. Ф. Яцун, А. С. Яцун, Г. Я. Пановко // Проблемы машиностроения и надежности машин. — 2016. — Т. 3. — С. 19–24.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Saypulaev, M. R. Development of the Lower Extremity Exoskeleton Dynamics Model Using in the Task of the Patient Verticalization / M. R. Saypulaev, Yu. Yu. Zuev, G. R. Saypulaev // Journal of Physics: Conference Series. — 2021. — Vol. 2096. — Art. 0120421. https://doi.org/10.1088/1742-6596/2096/1/012042</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Saypulaev, M. R. Development of the Lower Extremity Exoskeleton Dynamics Model Using in the Task of the Patient Verticalization / M. R. Saypulaev, Yu. Yu. Zuev, G. R. Saypulaev // Journal of Physics: Conference Series. — 2021. — Vol. 2096. — Art. 0120421. https://doi.org/10.1088/1742-6596/2096/1/012042</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Zuev, Yu. Yu. Laws of Motion of the Lower Extremities and Structural-parametric Synthesis of Electro-Hydraulic Executive Modules of the Active Exoskeleton According to the Criterion of Energy Sufficiency / Yu. Yu. Zuev, M. R. Saypulaev, V. Doni // Journal of Physics: Conference Series. — 2021. — Vol. 2096. — Art. 012044. 10.1088/1742-6596/2096/1/012044</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zuev, Yu. Yu. Laws of Motion of the Lower Extremities and Structural-parametric Synthesis of Electro-Hydraulic Executive Modules of the Active Exoskeleton According to the Criterion of Energy Sufficiency / Yu. Yu. Zuev, M. R. Saypulaev, V. Doni // Journal of Physics: Conference Series. — 2021. — Vol. 2096. — Art. 012044. 10.1088/1742-6596/2096/1/012044</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Яцун, С. Ф. Определение параметров приводов биоинженерных мехатронных модулей для экзоскелета нижних конечностей человека / С. Ф. Яцун, А. Н. Рукавицин // Известия Юго-Западного государственного университета. — 2012. — Т. 2, № 1. — С. 196–200.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Яцун, С. Ф. Определение параметров приводов биоинженерных мехатронных модулей для экзоскелета нижних конечностей человека / С. Ф. Яцун, А. Н. Рукавицин // Известия Юго-Западного государственного университета. — 2012. — Т. 2, № 1. — С. 196–200.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Savin, S. I. Energy-Efficient Algorithm of Control of Exoskeleton Verticalization / S. I. Savin, A. S. Yatsun, S. F. Yatsun // Journal of Machinery Manufacture and Reliability. — 2017. — Vol. 46. — P. 512–517.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Savin, S. I. Energy-Efficient Algorithm of Control of Exoskeleton Verticalization / S. I. Savin, A. S. Yatsun, S. F. Yatsun // Journal of Machinery Manufacture and Reliability. — 2017. — Vol. 46. — P. 512–517.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">A Robust Adaptive-Fuzzy-Proportional-Derivative Controller for a Rehabilitation Lower Limb Exoskeleton / N. Aliman, R. Ramli, S. M. Haris [et al.] // International Journal of Engineering Science and Technology. — 2022. — Vol. 35. — Art. 101097. 10.1016/j.jestch.2022.101097</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">A Robust Adaptive-Fuzzy-Proportional-Derivative Controller for a Rehabilitation Lower Limb Exoskeleton / N. Aliman, R. Ramli, S. M. Haris [et al.] // International Journal of Engineering Science and Technology. — 2022. — Vol. 35. — Art. 101097. 10.1016/j.jestch.2022.101097</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Adaptive Particle Swarm Optimization of PID Gain Tuning for Lower-Limb Human Exoskeleton in Virtual Environment / M. S. Amiri, R. Ramli, M. F. Ibrahim [et al.] // Mathematics. — 2020. — Vol. 8. — Art. 2040. 10.3390/math8112040</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Adaptive Particle Swarm Optimization of PID Gain Tuning for Lower-Limb Human Exoskeleton in Virtual Environment / M. S. Amiri, R. Ramli, M. F. Ibrahim [et al.] // Mathematics. — 2020. — Vol. 8. — Art. 2040. 10.3390/math8112040</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Development and Control of an Electro-Hydraulic Actuator System for an Exoskeleton Robot / Dongyoung Lee, Buchun Song, Sang Yong Park, Yoon Su Baek // Applied Sciences. — 2019. — Vol. 9. — Art. 4295. 10.3390/app9204295</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Development and Control of an Electro-Hydraulic Actuator System for an Exoskeleton Robot / Dongyoung Lee, Buchun Song, Sang Yong Park, Yoon Su Baek // Applied Sciences. — 2019. — Vol. 9. — Art. 4295. 10.3390/app9204295</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Lora-Millan, J. S. An IMUs-Based Extended Kalman Filter to Estimate Gait Lower Limb Sagittal Kinematics for the Control of Wearable Robotic Devices / J. S. Lora-Millan, A. F. Hidalgo, E. Rocon // IEEE Access. — 2021. — Vol. 9. — P. 144540–144554. 10.1109/ACCESS.2021.3122160</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lora-Millan, J. S. An IMUs-Based Extended Kalman Filter to Estimate Gait Lower Limb Sagittal Kinematics for the Control of Wearable Robotic Devices / J. S. Lora-Millan, A. F. Hidalgo, E. Rocon // IEEE Access. — 2021. — Vol. 9. — P. 144540–144554. 10.1109/ACCESS.2021.3122160</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Minimizing Human-Exoskeleton Interaction Force by Using Global Fast Sliding Mode Control / Duong Mien Ka, Cheng Hong, Tran Huu Toan, Jing Qiu // International Journal of Control, Automation and Systems. — 2016. — Vol. 14. — P. 1064–1073. 10.1007/s12555-014-0395-7</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Minimizing Human-Exoskeleton Interaction Force by Using Global Fast Sliding Mode Control / Duong Mien Ka, Cheng Hong, Tran Huu Toan, Jing Qiu // International Journal of Control, Automation and Systems. — 2016. — Vol. 14. — P. 1064–1073. 10.1007/s12555-014-0395-7</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Балакришнан, А. В. Теория фильтрации Калмана / А. В. Балакришнан. — Москва : Книга по требованию. — 2021. — 164 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Балакришнан, А. В. Теория фильтрации Калмана / А. В. Балакришнан. — Москва : Книга по требованию. — 2021. — 164 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
