Введение. Экологические проблемы, возникающие на мелководных водоёмах и вызываемые как природными, так  и  техногенными  факторами,  ежегодно  наносят  существенный  ущерб  аквасистемам  и  прибрежным территориям. Своевременно определить эти проблемы, а также пути их устранения возможно с использованием современных  вычислительных  систем.  Но  проведённые  ранее  исследования  показали,  что  ресурсов вычислительных  систем,  использующих  только  центральный  процессор,  недостаточно  для  решения  больших научных задач, в частности, по прогнозированию крупных экологических происшествий, оценке нанесенного ими  ущерба  и  определению  возможностей  их  устранения.  Для  этих  целей  предлагается  использовать  модели вычислительной  системы  и  декомпозиции  расчётной  области  для  разработки  алгоритма  параллельноконвейерных  вычислений.  Целью  данной  работы  является  создание  модели  параллельно-конвейерного вычислительного  процесса  для  решения  системы  сеточных  уравнений  модифицированным  попеременнотреугольным  итерационным  методом  с  использованием  декомпозиции  трёхмерной  равномерной  расчётной сетки, учитывающей технические характеристики используемого для расчетов оборудования.

Материалы  и  методы.  Разработаны  математические  модели  вычислительной  системы  и  расчётной  сетки. Модель декомпозиции расчётной области выполнена с учётом характеристик гетерогенной системы. Предложен параллельно-конвейерный  метод  решения  системы  сеточных  уравнений  модифицированным  попеременнотреугольным итерационным методом.

Результаты  исследования.  На  языке  CUDA С  написана  программа,  реализующая  параллельно-конвейерный метод  решения  системы  сеточных  уравнений  модифицированным  попеременно-треугольным  итерационным методом.  Проведённые  эксперименты  показали,  что  с  увеличением  числа  потоков  время  вычислений уменьшается  и  при  декомпозиции  расчётной  сетки  рациональным  является  разбиение  на  фрагменты  по координате  z   на  величину,  не  превышающую 10.  Результаты  экспериментов  подтвердили  эффективность разработанного параллельно-конвейерного метода.

Обсуждение  и  заключение.  По  итогам  проведенных  исследований  разработана  модель  параллельноконвейерного  вычислительного  процесса  на  примере  одного  из  самых  трудоёмких  этапов  решения  системы сеточных  уравнений  модифицированным  попеременно-треугольным  итерационным  методом.  Её  построение основано  на  моделях  декомпозиции  трёхмерной  равномерной  расчётной  сетки,  учитывающей  технические характеристики  используемого  в  расчетах оборудования.  Применение  программы  позволит  ускорить  процесс расчёта  и  равномерно  по  времени  загрузить  программные  потоки.  Проведенные  численные  эксперименты подтвердили математическую модель декомпозиции расчётной области.