Илья Юрьевич Кичкарь, кандидат технических наук, доцент кафедры автоматизации производственных процессов института компьютерных систем и информационной безопасности
350072, г. Краснодар, ул. Московская, 2
Ilia Yu. Kichkar, Cand.Sci. (Eng.), Associate Professor of the Production Automation Department, Institute of Computer Systems and Information Security
2, Moskovskaya Str., Krasnodar, 350072
Introduction. When drilling oil or gas wells, rock from the bottomhole is brought to the surface by drilling mud, which is cleaned of sludge by shale shakers at the first stage. Shale shakers are equipped with such a screen and create such trajectories of vibration of the frame in order to solve a dual problem: on the one hand, to provide the cleaning of the drilling mud coming from the well mouth, and on the other hand — to maintain the proper degree of cleaning. To correctly select the nomenclature of screens, it is necessary to reliably determine the throughput capacity of a shale shaker in the real-time setting. This will allow you to pre-order the required number of screens with the required cell size. Previously, studies were conducted by sieving a mixture of calibrated granules on a standard shaker or by straining mineral oil through a fixed screen. However, this does not fully correspond to the actual conditions of drilling mud screening. The objective of this article was to simulate the throughput of a drilling shale shaker under real conditions by calculating the movement of drilling mud along a vibrating screen using its previously obtained specific throughput capacity.Materials and Methods. When creating a mathematical model of the full throughput capacity of a shale shaker, a previously known mathematical model of fluid flow in an open channel and a finite-dimensional approximation in the form of a sequence of sections of concentrated containers connected by hydraulic conductivities (by analogy with the approximation of long electrical lines and extended gas pipelines by the finite element method) were used. The fluid flow rate over the screen was determined according to Chézy law. In this case, the cross-sectional area of the flow above the screen for a specific section was specified as the arithmetic mean between the initial and final values of the drilling mud height in the corresponding section.Results. A chain calculation scheme for sieving drilling mud was compiled. Based on the material balance, mathematical models were developed for determining the throughput and height of drilling mud above the screen: for the first section of the screen and the first nodal point of the screen; for subsequent screen sections and subsequent screen nodal points; for the last section of the screen and the last nodal point of the screen.A mathematical model of the drilling mud movement along the shale shaker screen has been obtained, which, due to the finite-dimensional representation of this flow along n sections of the screen length, is a system of n integral equations describing concentrated tanks, and n – 1 algebraic equations describing the flow of drilling mud between tanks.Discussion and Conclusion. The movement of drilling mud along the length of the shale shaker screen corresponds to the movement of a steady uneven flow in an open channel. However, in the first case, the volume flow along the length is variable (decreasing to zero), and in the second case, it is constant along the length. Therefore, the use of only one differential equation for steady uneven flow in an open channel is not sufficient in this case. The resulting mathematical model of the drilling mud movement along the shale shaker screen is a mathematical basis for the development of a modeling program to determine the throughput of the shale shaker for real operating conditions, i.e., for a specific drilling mud, a given screen or a given drive system of the shale shaker.
Введение. При бурении нефтяных или газовых скважин порода из забоя выносится на поверхность буровым раствором, который очищается от шлама на первой стадии виброситами. Вибросита оснащаются такой сеткой и создают такие траектории виброколебаний рамы, чтобы с одной стороны — обеспечивать очистку поступающего из устья скважины бурового раствора, а с другой — обеспечивать должную степень очистки. Для корректного подбора номенклатуры сеток нужно надежно определять пропускную способность вибросита в реальных условиях. Это позволит заранее заказать требуемое количество сеток с нужным размером ячеек. Ранее исследования проводились путем просеивания смеси калиброванных гранул на стандартном вибростенде или процеживанием минерального масла через неподвижную сетку. Однако это не в полной мере соответствует реальным условиям просеивания бурового раствора. Целью данной работы было моделирование пропускной способности бурового вибросита в реальных условиях путем расчета движения бурового раствора по вибрирующей сетке с использованием её ранее полученной удельной пропускной способности.Материалы и методы. При создании математической модели полной пропускной способности бурового вибросита использовалась известная ранее математическая модель течения жидкости в открытом канале и конечномерная аппроксимация в виде последовательности участков из сосредоточенных емкостей, соединенных гидравлическими проводимостями (по аналогии с аппроксимацией электрических длинных линий и протяженных газопроводов методом конечных элементов). Расход течения жидкости над сеткой определялся по закону Шези. При этом площадь сечения потока над сеткой для конкретного участка определялась как среднее арифметическое между начальным и конечным значением высоты бурового раствора на соответствующем участке.Результаты исследования. Составлена цепная расчетная схема просеивания бурового раствора. На основании материального баланса разработаны математические модели определения пропускной способности и высоты бурового раствора над сеткой: для первого участка сетки и первой узловой точки сетки; для последующих участков сетки и последующих узловых точек сетки; для последнего участка сетки и крайней узловой точки сетки.Получена математическая модель движения бурового раствора по сетке вибросита, которая вследствие конечномерного представления этого потока по n участкам длины сетки представляет собой систему из n интегральных уравнений, описывающих сосредоточенные емкости, и n – 1 алгебраических уравнений, описывающие перетоки бурового раствора между емкостями.Обсуждение и заключение. Движение бурового раствора по длине сетки вибросита соответствует движению установившегося неравномерного потока в открытом русле. Однако в первом случае — объемный расход по длине переменный (убывающий до нуля), а во втором случае — постоянный по длине. Поэтому использование только одного дифференциального уравнения установившегося неравномерного потока в открытом русле в данном случае недостаточно.Полученная математическая модель движения бурового раствора по сетке вибросита является математическим обоснованием для разработки моделирующей программы по определению пропускной способности вибросита для реальных условий его работы, то есть для конкретного бурового раствора, данной сетки или заданной системы приводов вибросита.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.