References

donstu

Advanced Engineering Research (Rostov-on-Don)

2687-1653

Don State Technical University

10.23947/1992-5980-2017-17-1-35-46

donstu-244

Research Article

MACHINE BUILDING AND MACHINE SCIENCE

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ

Error effect of executive elements movement of the lathe tool on forming motion paths

Влияние погрешности движения исполнительных элементов токарного станка на траектории формообразующих движений

Заковоротный

Вилор Лаврентьевич

Zakovorotny

Vilor L.

vzakovorotny@dstu.edu.ru

Гвинджилия

Валерия Енвериевна

Gvindzhiliya

Valery E.

sinedden@yandex.ru

Донской государственный технический университетРоссияDon State Technical UniversityRussian Federation

2017

27022018

1713546

2017

Заковоротный В.Л., Гвинджилия В.Е.

Zakovorotny V.L., Gvindzhiliya V.E.

Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.

https://www.vestnik-donstu.ru/jour/article/view/244

Introduction. Any metal-cutting machine has errors of the executive elements movement depending on its geometric accuracy and state. These errors change the forming motions indirectly, through their transformation by the dynamic cutting system with account for the elastic deformations of the tool and the workpiece. Materials and Methods. Laws of the relation between the executive elements and forming paths for the longitudinal cutting case are considered. All deformation displacements are counted off from the independent coordinate system anchored to the carrier system of the machine which is considered to be absolutely rigid and non-deforming. Research Results. A mathematical transformation model consisting of two elastic-deformation subsystems on the part of the tool and workpiece that interact through the dynamic link generated by the cutting process is proposed. This model allows for the errors of the executive elements movement. They are specified by the kinematic disturbances and spindle wavering, and a workpiece in the space. Discussion and Conclusions. Therefore, as opposed to the known studies, it is shown how the mathematical formulation and parameters of the dynamic link generated under the cutting process are changed depending on the kinematic and other types of disturbances. Two types of disturbances are fully considered: those inducing speed variations of the tool motion relative to the workpiece in the direction to the caliper mobility, and disturbances in the form of oscillating displacements in the orthogonal direction to the feed velocity attitude. These disturbances are generated as radial and axial spindle wavering, and as speed variations of the longitudinal feed and variations of the caliper position relative to the ideal rotation axis of the part. It is shown, that the law of the disturbance transformation into the forming movements trajectories depends on the frequency content of the disturbances. The examples are provided, and the conclusions about the transformation properties are made. In particular, it is shown that the speed variations in the direction to the longitudinal feed with the frequency equal to or multiple of the spindle rotation frequency in no way image into the forming movement trajectories.

Введение. Любой металлорежущий станок имеет погрешности движения исполнительных элементов, зависящие от его геометрической точности и состояния. Эти погрешности изменяют формообразующие движения опосредованно, через их преобразование динамической системой резания с учетом упругих деформаций инструмента и детали. Материалы и методы. Рассматриваются законы связи погрешностей исполнительных элементов станка и траекторий формообразующих движений для продольного точения. Все деформационные смещения отсчитываются от независимой системы координат, привязанной к несущей системе станка, которая считается абсолютно жесткой и недеформируемой. Результаты исследования . Предлагается математическая модель преобразования, состоящая из двух упругих динамических подсистем со стороны инструмента и обрабатываемой детали, которые взаимодействуют между собой через динамическую связь, формируемую процессом резания. В этой модели учтены погрешности движения исполнительных элементов. Они обусловлены кинематическими возмущениями и биениями шпинделя и обрабатываемой детали в пространстве. Обсуждение и заключения. Таким образом, в представленной работе, в отличие от известных исследований, показано, каким образом в зависимости от кинематических и других возмущений изменяется математическое описание и параметры динамической связи, формируемой процессом резания. Подробно рассматриваются два типа возмущений: вызывающие вариации скорости движения инструмента относительно детали в направлении подвижности суппорта и возмущения в виде колебательных смещений в направлении, ортогональном к направлению скорости подачи. Эти возмущения формируются в виде радиальных и осевых биений шпинделя, а также в виде вариаций скорости продольной подачи и вариаций положения суппорта относительно идеальной оси вращения детали. Показано, что закон преобразования возмущений в траектории формообразующих движений зависит от частотного состава возмущений. Приводятся примеры и делаются заключения о свойствах преобразования. В частности, показано, что вариации скорости в направлении продольной подачи с частотой, равной или кратной частоте вращения шпинделя, никак не отображаются в траекториях формообразующих движений.

процесс точенияпогрешности исполнительных элементовформообразующие траекториидинамика процессаturning processerrors of executive elementsforming trajectoriesprocess dynamics

References1

Решетов, Д. Н. Точность металлорежущих станков / Д. Н. Решетов, В. Т. Портман. - Москва : Машиностроение, 1986. - 336 с.

Reshetov, D.N., Portman, V.T. Tochnost' metallorezhushchikh stankov. [Accuracy of cutting machines.] Moscow: Mashinostroenie, 1986, 336 p. (in Russian).

Кадыров, Р. Р. Определение состава основных проверок геометрической точности металлорежущего станка / Р. Р. Кадыров, Р. Г. Кудояров // СТИН. - 2016. - № 8. - С. 2-7.

Kadyrov, R.R., Kudoyarov, R.G. Opredelenie sostava osnovnykh proverok geometricheskoy tochnosti metallorezhushchego stanka. [Determination of configuration of the basic checks of geometrical accuracy of metal cutting machine.] STIN, 2016, no. 8, pp. 2–7(in Russian).

Zakovorotny, V. L. The Problems of Control of the Evolution of the Dynamic System Interacting with the Medium / V. L. Zakovorotny, A. D. Lukyanov // International Journal of Mechanical Engineering and Automation. - 2014. - Vol. 1, № 5. - Р. 271-285.

Zakovorotny, V. L., Lukyanov, A.D. The Problems of Control of the Evolution of the Dynamic System Interacting with the Medium. International Journal of Mechanical Engineering and Automation, 2014, vol. 1, no. 5, pp. 271–285.

Zakovorotny, V. L. System synthesis of Machine tool manufacturing process control based on synergetic conception // V. L. Zakovorotny, A. D. Lukyanov // Procedia Engineering. - 2016. - Vol. 150. - P. 370-375.

Zakovorotny, V. L., Lukyanov, A.D. System synthesis of Machine tool manufacturing process control based on synergetic conception. Procedia Engineering, 2016, vol. 150, pp. 370–375.

Заковоротный, В. Л. Синергетическая концепция при построении систем управления точностью изготовления деталей сложной геометрической формы / В. Л. Заковоротный, М. Б. Флек, Д.-Т. Фам // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. - 2011. - Т. 11, № 10 (61). - С. 1785-1797.

Zakovorotny, V.L., Flek, M.F., Pham Dinh Tung. Sinergeticheskaya kontseptsiya pri postroenii sistem upravleniya tochnost'yu izgotovleniya detaley slozhnoy geometricheskoy formy. [Synergetic concept in construction of accuracy control systems for manufacturing parts of complex geometric forms.] Vestnik of DSTU, 2011, vol. 11, no. 10 (61), pp. 1785–1797 (in Russian).

Заковоротный, В. Л. Свойства формообразующих движений при сверлении глубоких отверстий малого диаметра / В. Л. Заковоротный, Е. Ю. Панов, П. Н. Потапенко // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. - 2001. - Т. 1, № 2. - С. 81-93.

Zakovorotny, V.L., Panov, E.Y., Potapenko, P.N. Svoystva formoobrazuyushchikh dvizheniy pri sverlenii glubokikh otverstiy malogo diametra. [Properties of forming movements when drilling deep pinholes.] Vestnik of DSTU, 2001, vol. 1, no. 2, pp. 81–93 (in Russian).

Заковоротный, В. Л. Управление процессом сверления глубоких отверстий спиральными сверлами на основе синергетического подхода / В. Л. Заковоротный, В. П. Лапшин, И. А. Туркин // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. - 2014. - № 3 (178). - С. 33-41. - (Технические науки).

Zakovorotny, V.L., Lapshin, V.P., Turkin, I.A. Upravlenie protsessom sverleniya glubokikh otverstiy spiral'nymi sverlami na osnove sinergeticheskogo podkhoda. [Process control drilling deep holes twist drills based on the synergetic approach.] University News. North-Caucasian region. Technical Sciences Series, 2014, no. 3 (178), pp. 33–41 (in Russian).

Заковоротный, В. Л. Система оптимального управления процессом глубокого сверления отверстий малого диаметра / В. Л. Заковоротный, Т. Санкар, Е. В. Бордачев // СТИН. - 1994. - № 12. - С. 22-25.

Zakovorotny, V.L., Sankar, T., Borodachev, E.V. Sistema optimal'nogo upravleniya protsessom glubokogo sverleniya otverstiy malogo diametra. [The optimal control system of deep drilling of pinholes.] STIN, 1994, no. 12, pp. 22 (in Russian).

Тлустый, И. Автоколебания в металлорежущих станках / И. Тлустый. - Москва : Машгиз, 1956. -395 с.

Tlusty, I. Avtokolebaniya v metallorezhushchikh stankakh. [Self-excitation vibrations in cutting machines.] Moscow: Mashgiz, 1956, 395 p. (in Russian).

Tobias, S.-A. Machine Tool Vibrations / S.-A. Tobias. - London : Blackie, 1965. - 350 р.

Tobias, S.-A. Machine Tool Vibrations. London: Blackie, 1965, 350 р.

Кудинов, В. А. Динамика станков / В. А. Кудинов. - Москва : Машиностроение, 1967. - 359 с.

Kudinov, V.A. Dinamika stankov. [Machine dynamics.] Moscow: Mashinostroenie, 1967, 359 p. (in Russian).

Zakovorotny, V. L. Bifurcations in the dynamic system of the mechanic processing in metal-cutting tools / V. L. Zakovorotny // WSEAS. Journal of Transactions on Applied and Theoretical Mechanics. - 2015. -Vol. 10. - P. 102-116.

Zakovorotny, V. L. Bifurcations in the dynamic system of the mechanic processing in metal-cutting tools. WSEAS. Journal of Transactions on Applied and Theoretical Mechanics, 2015, vol. 10, pp. 102–116.

Заковоротный, В. Л. Влияние изгибных деформаций инструмента на самоорганизацию и бифуркации динамической системы резания металлов / В. Л. Заковоротный, Д.-Т. Фам, В. С. Быкадор // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. - 2014. - Т. 22, № 3. - С. 40-52.

Zakovorotny, V.L., Pham D.-T., Bykador, V.S. Vliyanie izgibnykh deformatsiy instrumenta na samoorganizatsiyu i bifurkatsii dinamicheskoy sistemy rezaniya metallov. [Influence of a flexural deformation of a tool on self-organization and bifurcations of dynamical metal cutting system.] Izvestia VUZ. Applied Nonlinear Dynamics, 2014, vol. 22, no. 3, pp. 40–52 (in Russian).

Bifurcation of stationary manifolds formed in the neighborhood of cutting / V. L. Zakovorotny [et al.] // Journal of Sound and Vibration. - 2016. - Т. 368. - С. 174-190.

Zakovorotny, V.L., et al. Bifurcation of stationary manifolds formed in the neighborhood of cutting. Journal of Sound and Vibration, 2016, vol. 368, pp. 174–190.

Заковоротный, В. Л. Использование синергетической концепции для изучения устойчивости формообразующих траекторий попутного фрезерования / В. Л. Заковоротный, А. А. Губанова, А. Д. Лукьянов // СТИН. - 2016. - № 4. - С. 32-40.

Zakovorotny, V.L., Gubanova, A.A., Lukyanov, A.D. Ispol'zovanie sinergeticheskoy kontseptsii dlya izucheniya ustoychivosti formoobrazuyushchikh traektoriy poputnogo frezerovaniya. [Use of synergetic concept for studying stability of forming trajectories of climb cutting.] STIN, 2016, no. 4, pp. 32–40 (in Russian).

Заковоротный, В. Л. Условия параметрического самовозбуждения динамической системы фрезерования концевыми фрезами / В. Л. Заковоротный, А. А. Губанова, А. Д. Лукьянов // СТИН. - 2016. - № 6. - С. 10-16.

Zakovorotny, V.L., Gubanova, A.A., Lukyanov, A.D. Usloviya parametricheskogo samovozbuzhdeniya dinamicheskoy sistemy frezerovaniya kontsevymi frezami. [Conditions for parametric self-excitation of dynamic end milling system.] STIN, 2016, no. 6, pp. 10–16 (in Russian).

Заковоротный, В. Л. Притягивающие множества при фрезеровании концевыми фрезами / В. Л. Заковоротный, А. А. Губанова, А. Д. Лукьянов // СТИН. - 2016. - № 8. - С. 27-33.

Zakovorotny, V.L., Gubanova, A.A., Lukyanov, A.D. Prityagivayushchie mnozhestva pri frezerovanii kontsevymi frezami. [Attracting sets under end milling.] STIN, 2016, no. 8, pp. 27–33 (in Russian).

Заковоротный, В. Л. Параметрическое самовозбуждение динамической системы резания / В. Л. Заковоротный, Т.-Х. Фам // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. - 2013. - Т. 13, № 5-6 (74). - С. 97-103.

Zakovorotny, V.L., Pham D.T. Parametricheskoe samovozbuzhdenie dinamicheskoy sistemy rezaniya. [Parametric self-excitation of cutting dynamic system.] Vestnik of DSTU, 2013, vol. 13, no. 5/6 (74), pp. 97–103 (in Russian).

Моделирование динамической связи, формируемой процессом точения, в задачах динамики процесса резания (скоростная связь) / В. Л. Заковоротный [и др.] // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. - 2011. - Т. 11. - № 2 (53). - С. 137-146.

Zakovorotny, V. L., et al. Modelirovanie dinamicheskoy svyazi, formiruemoy protsessom tocheniya, v zadachakh dinamiki protsessa rezaniya (skorostnaya svyaz'). [Dynamic coupling modeling formed by turning in cutting dynamics problems (velocity coupling).] Vestnik of DSTU, 2011, vol. 1, no. 2 (53), pp. 137–146 (in Russian).

Моделирование динамической связи, формируемой процессом точения, в задачах динамики процесса резания (позиционная связь) / В. Л. Заковоротный [и др.] // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. - 2011. - Т. 11, № 3 (54). - С. 301-311.

Zakovorotny, V. L., et al. Modelirovanie dinamicheskoy svyazi, formiruemoy protsessom tocheniya (pozitsionnaya svyaz'). [Dynamic coupling modeling formed by turning in cutting dynamics problems (positional coupling).] Vestnik of DSTU, 2011, vol. 11, no. 3 (54), pp. 301–311 (in Russian).

Хакен, Г. Тайны природы. Синергетика: учение о взаимодействии / Г. Хакен. - Москва ; Ижевск : Институт компьютерных исследований, 2003. - 320 с.

Haken, H. Tayny prirody. Sinergetika: uchenie o vzaimodeystvii. [Nature’s secrets. Synergetics: interaction theory.] Moscow; Izhevsk: Institute of Computer Science, 2003, 320 p. (in Russian).

Синергетика и проблемы теории управления / под ред. А. А. Колесникова. - Москва : Физматлит, 2004. - 504 с.

Kolesnikov, A.A., ed. Sinergetika i problemy teorii upravleniya. [Synergetics and control theory problems.] Moscow: Fizmatlit, 2004, 504 p. (in Russian).

Пуш, А. В. Шпиндельные узлы. Качество и надежность / А. В. Пуш. - Москва : Машиностроение, 1992. - 288 с.

Push, A.V. Shpindel'nye uzly. Kachestvo i nadezhnost'. [Spindle blocks. Quality and reliability.] Moscow: Mashinostroenie, 1992, 288 p. (in Russian).

Заковоротный, В. Л. Динамика транспортных трибосистем / В. Л. Заковоротный, В. В. Шаповалов // Сборка в машиностроении, приборостроении. - 2005. - № 12. - С. 19-29.

Zakovorotny, V.L., Shapovalov, V.V. Dinamika transportnykh tribosistem. [Dynamics of transportation tribosystems.] Assembling in Mechanical Engineering and Instrument-Making, 2005, no. 12, pp. 19–29 (in Russian).

Заковоротный, В. Л. Введение в динамику трибосистем / В. Л. Заковоротный, В. П. Блохин, М. И. Алексейчик. - Ростов-на-Дону : ИнфоСервис, 2004. - 680 с.

Zakovorotny, V.L., Blokhin, V.P., Alekseychik, M.I. Vvedenie v dinamiku tribosistem. [Introduction to tribosystem dynamics.] Rostov-on-Don: InfoServis, 2004, 680 p. (in Russian).

Ахманов, С. А. Введение в статистическую радиофизику и оптику / С. А. Ахманов, Ю. Е. Дьяков, А. С. Чиркин. - Москва : Наука, 1981. - С. 124-128.

Akhmanov, S.A., Dyakov, Y.E., Chirkin, A.S. Vvedenie v statisticheskuyu radiofiziku i optiku. [Introduction to statistical Radiophysics and optics.] Moscow: Nauka, 1981, pp. 124–128 (in Russian).

A dual criterion of stochastic linearization method for Multi-degree of freedom systems subjected to random excitation / N.-D. Anh [et al/] // Acta Mechanica. - 2012. - Vol. 223, № 12. - P. 2667-2684.

Anh, N.-D., et al. A dual criterion of stochastic linearization method for Multi-degree of freedom systems subjected to random excitation. Acta Mechanica, 2012, vol. 223, no. 12, pp. 2667–2684.

Anh, N.-D. Response analysis of Van Der Pol oscillator subjected to harmonic and random excitations / N.-D. Anh, V. L. Zakovorotny, D.-N. Hao // Probabilistic Engineering Mechanics. - 2014. - Vol. 37. - P. 51-59.

Anh, N.-D., Zakovorotny, V.L., Hao, D.-N. Response analysis of Van Der Pol oscillator subjected to harmonic and random excitations. Probabilistic Engineering Mechanics, 2014, vol. 37, pp. 51–59.

Меркин, Д. Р. Введение в теорию устойчивости движения / Д. Р. Меркин. - Москва : Наука, 1971. - 312 с.

Merkin, D.R. Vvedenie v teoriyu ustoychivosti dvizheniya. [Introduction to theory of motion stability.] Moscow: Nauka, 1971, 312 p. (in Russian).

Лахаданов, В. М. О влиянии структуры сил на устойчивость движения / В. М. Лахаданов // Прикладная математика и механика. - 1974. - Т. 38. - С. 246-253.

Lakhadanov, V.M. O vliyanii struktury sil na ustoychivost' dvizheniya. [On effect of structure of forces on motion stability.] Journal of Applied Mathematics and Mechanics, 1974, vol. 38, pp. 246–253 (in Russian).

Заковоротный, В. Л. Информационное обеспечение системы динамической диагностики износа режущего инструмента на примере токарной обработки / В. Л. Заковоротный, Е. В. Бордачев // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 1995. - № 3. - С. 95-103.

Zakovorotny, V.L., Bordachev, E.V. Informatsionnoe obespechenie sistemy dinamicheskoy diagnostiki iznosa rezhushchego instrumenta na primere tokarnoy obrabotki. [Information support of the dynamic diagnostic system for cutting tool wear by the example of lathing.] Journal of Machinery Manufacture and reliability, 1995, no. 3, pp. 95–103 (in Russian).

Заковоротный, В. Л. Построение информационной модели динамической системы металлорежущего станка для диагностики процесса обработки / В. Л. Заковоротный, И. В. Ладник // Проблемы машиностроения и надежности машин. -1991. - № 4. - С. 75-79.

Zakovorotny, V.L., Ladnik, I.V. Postroenie informatsionnoy modeli dinamicheskoy sistemy metallorezhushchego stanka dlya diagnostiki protsessa obrabotki. [Building of data model of the machine tool dynamic system for treatment process diagnostics.] Journal of Machinery Manufacture and reliability, 1991, no. 4, pp. 75–81 (in Russian).

Reshetov, D.N., Portman, V.T. Tochnost' metallorezhushchikh stankov. [Accuracy of cutting machines.] Moscow: Mashinostroenie, 1986, 336 p. (in Russian).

Zakovorotny, V. L., Lukyanov, A.D. System synthesis of Machine tool manufacturing process control based on synergetic conception. Procedia Engineering, 2016, vol. 150, pp. 370-375.

Tlusty, I. Avtokolebaniya v metallorezhushchikh stankakh. [Self-excitation vibrations in cutting machines.] Moscow: Mashgiz, 1956, 395 p. (in Russian).

Tobias, S.-A. Machine Tool Vibrations. London: Blackie, 1965, 350 р.

Kudinov, V.A. Dinamika stankov. [Machine dynamics.] Moscow: Mashinostroenie, 1967, 359 p. (in Russian).

Zakovorotny, V.L., et al. Bifurcation of stationary manifolds formed in the neighborhood of cutting. Journal of Sound and Vibration, 2016, vol. 368, pp. 174-190.

Zakovorotny, V.L., Gubanova, A.A., Lukyanov, A.D. Prityagivayushchie mnozhestva pri frezerovanii kontsevymi frezami. [Attracting sets under end milling.] STIN, 2016, no. 8, pp. 27-33 (in Russian).

Haken, H. Tayny prirody. Sinergetika: uchenie o vzaimodeystvii. [Nature’s secrets. Synergetics: interaction theory.] Moscow; Izhevsk: Institute of Computer Science, 2003, 320 p. (in Russian).

Kolesnikov, A.A., ed. Sinergetika i problemy teorii upravleniya. [Synergetics and control theory problems.] Moscow: Fizmatlit, 2004, 504 p. (in Russian).

Push, A.V. Shpindel'nye uzly. Kachestvo i nadezhnost'. [Spindle blocks. Quality and reliability.] Moscow: Mashinostroenie, 1992, 288 p. (in Russian).

Zakovorotny, V.L., Blokhin, V.P., Alekseychik, M.I. Vvedenie v dinamiku tribosistem. [Introduction to tribosystem dynamics.] Rostov-on-Don: InfoServis, 2004, 680 p. (in Russian).

Akhmanov, S.A., Dyakov, Y.E., Chirkin, A.S. Vvedenie v statisticheskuyu radiofiziku i optiku. [Introduction to statistical Radiophysics and optics.] Moscow: Nauka, 1981, pp. 124-128 (in Russian).

Anh, N.-D., et al. A dual criterion of stochastic linearization method for Multi-degree of freedom systems subjected to random excitation. Acta Mechanica, 2012, vol. 223, no. 12, pp. 2667-2684.

Anh, N.-D., Zakovorotny, V.L., Hao, D.-N. Response analysis of Van Der Pol oscillator subjected to harmonic and random excitations. Probabilistic Engineering Mechanics, 2014, vol. 37, pp. 51-59.

Merkin, D.R. Vvedenie v teoriyu ustoychivosti dvizheniya. [Introduction to theory of motion stability.] Moscow: Nauka, 1971, 312 p. (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.