Хоанг Дык Лонг, PhD, преподаватель кафедры «Автоматизация и вычислительная техника»
10065, Ханой, ул. Хоанг Куок Вьет, 236
Scopus Author ID: 57213158359
Hoang Duc Long, PhD, Lecturer of the Department of Automation and Computing Techniques,
236, Hoang Quoc Viet, Hanoi, 10065
Scopus Author ID: 57213158359
Introduction. Robotic manipulators operate in dynamic environments under uncertainties, external disturbances, and actuator faults, posing a critical challenge to their control design. While traditional control strategies, such as PID or computed torque control, offer simplicity, they often lack robustness to unmodeled dynamics. The development of robust and practically implementable control algorithms is becoming increasingly important with the growing use of manipulators in dangerous, precise and ultra-fast operations (industrial automation, medicine, space and service robots). Conventional PID controllers and torque calculation methods are simple but not robust enough to handle unmodeled effects. Sliding Mode Control (SMC), particularly the Super-Twisting variant (STA), provides strong robustness, but suffers from chattering and typically requires prior knowledge of system bounds. Recent advancements like Adaptive Global Integral Terminal Sliding Mode Control (AGITSMC) improve finite-time convergence but may result in overestimated control gains and residual switching effects. This research addresses a critical gap in current methods: the lack of a unified control approach that ensures finite-time convergence, suppresses chattering, and compensates for both unknown disturbances and actuator faults using observer feedback. The objective of this work is to design and analyze an Observer-Based Finite-Time Adaptive Reinforced Super-Twisting Sliding Mode Control (OFASTSMC) framework that adaptively adjusts its gains, estimates disturbances online, and guarantees smooth, robust performance even in the presence of severe nonlinearities and faults. The objective of this study is to develop and analyze an Observer-Based Finite-Time Adaptive Reinforced Super-Twisting Sliding Mode Control (OFASTSMC) framework that unifies finitetime observer feedback, adaptive gain tuning, and reinforced sliding surfaces to achieve robust trajectory tracking of robotic manipulators under disturbances and actuator faults, while effectively minimizing chattering and ensuring practical implementability.
Materials and Methods. This study considers the standard dynamic model of an 𝑛𝑛-DOF robotic manipulator derived using Lagrangian mechanics. The model accounts for nonlinear coupling effects, viscous friction, external disturbances, and additive actuator faults. To achieve robust finite-time control, a reinforced sliding surface is constructed using nonlinear error terms with adaptive power exponents, which accelerates error convergence. A finite-time extended state observer (ESO) is incorporated to estimate lumped disturbances and actuator fault torques in real time. Based on these estimates, the control law integrates a super-twisting sliding mode algorithm with adaptive gain tuning and boundarylayer smoothing to reduce chattering while ensuring strong robustness. The closed-loop system stability is formally analyzed within a Lyapunov framework, where rigorous proofs confirm finite-time convergence of the tracking error under the proposed controller. The proposed OFASTSMC algorithm is implemented in MATLAB/Simulink and validated on a 2-DOF planar robotic manipulator. The manipulator is subjected to time-varying disturbances and actuator degradation scenarios. For benchmarking, the method is directly compared with AGITSMC, using identical initial conditions, model parameters, and reference trajectories to ensure a fair and consistent performance evaluation.
Results. Simulation results demonstrate that the proposed OFASTSMC method significantly outperforms the benchmark AGITSMC in terms of tracking precision, robustness, and control smoothness. Specifically, the maximum joint position errors were reduced by over 40% compared to AGITSMC, and the settling time to reach the desired trajectory was shortened by approximately 25%. Additionally, the proposed method effectively mitigated chattering in the control signal due to the use of saturation functions and gain limits, resulting in smoother actuator commands. The adaptive observer accurately estimated the lumped disturbance and fault inputs in real time, providing effective fault compensation without prior knowledge. These improvements were validated across multiple scenarios including abrupt actuator failures, nonlinear load torques, and varying trajectory speeds. The sliding surface convergence was achieved in finite time, confirming the theoretical guarantees of the method.
Discussion. The results validate that OFASTSMC achieves robust, high-precision tracking for robotic manipulators operating under real-world uncertainties. Its novelty lies in the integration of adaptive exponent tuning, finite-time observer feedback, and gain-limited super-twisting control into a unified and practical framework. Unlike previous methods that rely on fixed gain structures or ignore observer feedback, OFASTSMC adapts in real-time and maintains finite-time convergence guarantees with minimal chattering.
Conclusion. The results obtained confirm that OFASTSMC is an efficient and robust solution to the trajectory tracking problem in the presence of uncertainties. The method is computationally efficient and easy to implement in digital control systems, making it suitable for practical deployment in industrial robots, service manipulators, or surgical arms. Future research will focus on extending this method to task-space control and real hardware implementation under sensor noise and model mismatches.
Введение. Роботизированные манипуляторы эксплуатируются в условиях изменчивой среды с неопределённостями, внешними возмущениями и возможными отказами приводов, что существенно осложняет проектирование надёжных систем управления. Важность разработки робастных и практично реализуемых алгоритмов управления возрастает с ростом применения манипуляторов в опасных, точных и сверхбыстрых операциях (промышленная автоматизация, медицина, космические и сервисные роботы). Традиционные ПИД-регуляторы и методы вычисления момента просты, но недостаточно устойчивы к немоделированным воздействиям. Управление скользящим режимом, в частности алгоритм супер-скручивания (STA), обеспечивает повышенную робастность и конечную сходимость, однако страдает эффектом дрожания и часто требует априорной информации о границах возмущений. Современные модификации (например, AGITSMC) достигают конечного времени сходимости и снижают дрожание, но могут вызывать завышение управляющих усилий и сохраняющиеся огрехи при оценке возмущений и отказов. В литературе заметен пробел: отсутствует интегрированный подход, который одновременно обеспечивает конечновременную сходимость, адаптивную компенсацию неизвестных возмущений и отказов, подавление дрожания и практическую реализуемость. Поэтому целью данной работы стало разработать и проанализировать новую структуру управления OFASTSMC (Observer-Based Finite-Time Adaptive Reinforced Super-Twisting Sliding Mode Control), объединяющую конечновременный наблюдатель, адаптивную настройку усилений и сглаженное супер-скручивающее управление. Решаемые задачи: построение конечновременного наблюдателя для оценки возмущений и отказов в режиме онлайн; разработка адаптивного механизма настройки усилений для предотвращения завышения управляющих сигналов; внедрение сглаженной STA для минимизации дрожания; проведение анализа устойчивости; выполнение численных и экспериментальных проверок на роботизированных манипуляторах.
Материалы и методы. Рассматривается стандартная динамическая модель роботизированного манипулятора с n степенями свободы, построенная на основе лагранжевой механики. Модель учитывает нелинейные связи, вязкое трение, внешние возмущения и аддитивные отказы приводов. Для обеспечения робастного управления с конечным временем сходимости была разработана усиленная скользящая поверхность, использующая нелинейные ошибки с адаптивными степенями — это ускоряет процесс сходимости. В схему управления включён конечновременной расширенный наблюдатель состояния (ESO), позволяющий в реальном времени оценивать суммарные возмущения и моменты отказов приводов. На основе этих оценок закон управления реализован в виде суперскручивающего алгоритма скользящего режима с адаптивной настройкой коэффициентов и использованием граничного слоя для снижения дрожания при сохранении высокой робастности. Устойчивость замкнутой системы строго проанализирована с использованием аппарата теории Ляпунова — это позволило доказать достижение конечного времени сходимости ошибок слежения под действием предложенного регулятора. Предложенный алгоритм OFASTSMC реализован в среде MATLAB/Simulink и проверен на примере плоского роботизированного манипулятора с двумя степенями свободы. Манипулятор подвергался действию переменных возмущений и сценариев деградации привода. Для объективного сравнения эффективности метод сопоставлялся с AGITSMC при идентичных начальных условиях, параметрах модели и опорных траекториях.
Результаты. Численные эксперименты демонстрируют, что предложенный метод OFASTSMC значительно превосходит AGITSMC по точности слежения, устойчивости и плавности управления. В частности, максимальные ошибки по положению звеньев снижены более чем на 40 %, а время установления траектории уменьшено примерно на 25 %. Метод эффективно устраняет дрожание в управляющем сигнале за счёт функций насыщения и ограничений усиления, обеспечивая более плавное управление приводами. Адаптивный наблюдатель точно оценивает суммарные возмущения и входы отказов в реальном времени, обеспечивая компенсацию без предварительной информации. Эффективность метода подтверждена в различных сценариях: резкие отказы приводов, нелинейные нагрузки, переменные скорости траектории. Сходимость на скользящей поверхности достигается за конечное время, что подтверждает теоретические гарантии.
Обсуждение. OFASTSMC обеспечивает высокоточную и робастную траекторию слежения в условиях неопределённостей. Основное преимущество метода — интеграция адаптивной настройки степеней, наблюдательной обратной связи и ограниченного супер-скручивающего управления в единую структуру. В отличие от подходов с фиксированными усилениями или без наблюдательной обратной связи, предложенная схема адаптируется в реальном времени, что позволяет поддерживать сходимость и существенно снижать дрожание управления. Метод сочетает адаптивность, наблюдательную коррекцию и ограниченное супер-скручивание, обеспечивая устойчивую сходимость и минимизацию дрожания.
Заключение. Полученные результаты подтверждают, что OFASTSMC является эффективным и робастным решением для задачи траекторного слежения в присутствии неопределённостей. Метод демонстрирует вычислительную эффективность и простоту реализации, что делает его пригодным для практического применения. Для дальнейшего развития исследования планируется переход к реализации управления в пространстве задач и проведение экспериментов на физическом оборудовании с учётом шумов и модельных несоответствий.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.