Жменя Евгения Сергеевна, ассистент кафедры «Прикладная математика», кандидат технических наук
346428, Ростовская обл., г. Новочеркасск, ул. Просвещения, 132
Zhmenya, Evgenia S., teaching assistant of the Applied Mathematics Department, Cand.Sci. (Eng.)
346428, Rostov Region, Novocherkassk, ul. Prosveshcheniya, 132
Бузало Наталья Сергеевна, доцент кафедры «Прикладная математика», кандидат технических наук, доцент
346428, Ростовская обл., г. Новочеркасск, ул. Просвещения, 132
Buzalo, Natalia S., associate professor of the Applied Mathematics Department, Cand.Sci. (Eng.), associate professor
346428, Rostov Region, Novocherkassk, ul. Prosveshcheniya, 132
Introduction. The analysis of the water quality functional sensitivity to the parameters of the multiparametric model of the artificial water ecosystem of the biological sewage treatment, which is formulated as an initial-boundary value problem for the system of reaction-convection-diffusion equations describing the biogen dynamics, is discussed. The use of the multidimensional non-stationary models of aquatic ecosystems with a detailed description of biochemical reactions is complicated by a large number of parameters, the importance of which must be obtained experimentally. To simplify the providing data process, the sensitivity of the water quality functional to the model parameters is evaluated.
Materials and Methods. A brief review of the existing estimation techniques is carried out. And further on, an algorithm for studying the functional sensitivity characterizing the water quality to the parameters of the water ecosystem model is formulated using methods of the theory of small perturbations and conjugate equations.
Research Results. The analysis algorithm of the functional sensitivity to the parameters of the aquatic ecosystem model is obtained. A practical example of the method application for the optimal control problem for an aeration tank (an element of the sewage treatment plant for the biological sewage treatment) is considered.
Discussion and Conclusions. On the basis of the analysis, the most and the least significant parameters of the mathematical model of the artificial aquatic ecosystem of the aeration tank, which is included as an integral part of the problem of optimal aeration control, are revealed. The sensitivity estimation algorithm given in the paper can be applied to other processes related to the mass transfer of reacting substances, such as the solution to inverse source problems of dynamics and kinetics of gaseous impurities and aerosols in the atmosphere, modeling of biological processes in living organisms, control of the mass transfer in devices of the chemical technologies, and others.
Введение. Статья посвящена вопросу анализа чувствительности функционала качества воды к параметрам модели искусственной водной экосистемы биологической очистки сточных вод, сформулированной в виде начальнокраевой задачи для системы уравнений реакцииконвекции-диффузии, описывающей динамику биогенов. Использование многомерных нестационарных моделей водных экосистем с подробным описанием биохимических реакций осложняется большим числом параметров, значение которых необходимо получать экспериментально. Для упрощения процесса обеспечения данных была исследована чувствительность функционала качества очистки к параметрам модели.
Материалы и методы. В работе проведён краткий обзор существующих методов оценки, на основе методов теории малых возмущений и сопряжённых уравнений сформулирован алгоритм исследования чувствительности функционала, характеризующего качество воды, к параметрам модели водной экосистемы.
Результаты исследования. Получен алгоритм исследования чувствительности функционала к параметрам модели водной экосистемы. Приведён практический пример применения рассмотренного метода для задачи оптимального управления аэротенком-вытеснителем — элементом очистного сооружения для биологической очистки сточных вод.
Обсуждение и заключения. На основе проведённого анализа выявлены наиболее и наименее значимые параметры математической модели искусственной водной экосистемы аэротенка-вытеснителя, являющейся составной частью задачи оптимального управления аэрацией. Применение разработанного алгоритма оценки чувствительности возможно и для других процессов, связанных с массопереносом реагирующих веществ, таких как решение обратных источниковых задач динамики и кинетики газовых примесей и аэрозолей в атмосфере, моделирование биологических процессов в живых организмах, управление процессами массопереноса в аппаратах химических технологий и т. д.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.