Рассматриваются вопросы применения стохастического имитационного моделирования к описанию и иссл едованию механизмов укорочения концевых структур ДНК — теломер. Целью настоящей работы является исследов а ние на основе стохастического и имитационного мод елирования протекающих в клетк ах явлений , которые приводят к уменьшению длины теломер и, как следствие, к снижению пролиферативного потенци ала и возникновению патологий, в том числе онкологических. М атематическ ая модел ь описывается в сем имартингальных терминах. Анализ резул ь татов модел ирова ния ос нован на сопоставлени и со статистическими данными биологических экспериментов. Построенные распределения клеток по длинам их теломер соп оставлялись с экспериментальными данными, полученны ми на культурах фибробластов человека с использ ованием мет рики Леви — Прохорова. Результаты работы могут найти применение в медико - биологических и сследованиях старения и возникновения различных патологий, а также при решении ряда вопросов в обл а сти геронтол о гии.