donstuAdvanced Engineering Research (Rostov-on-Don)Advanced Engineering Research (Rostov-on-Don)2687-1653Don State Technical University10.12737/12598donstu-34Research ArticlePROCESSES AND MACHINES OF AGRO - ENGINEERING SYSTEMSПРОЦЕССЫ И МАШИНЫ АГРОИНЖЕНЕРНЫХ СИСТЕМCalculation of water rise in curvilinear capillaries by tangent angle to the meniscusРасчет подъема воды в криволинейных капиллярах по углу наклона касательной к менискуКипнисИосиф АншелевичKipnisIosif Aikipnis@yandex.ruВернигоровЮрий МихайловичVernigorovYury M.jvernigorov@dstu.edu.ruООО «Научно-производственная фирма “КАСИОР”»Россия“KASIOR” Research and Production Company LLCRussian FederationДонской государственный технический университетРоссияDon State Technical UniversityRussian Federation2015300920151538995Copyright © Kipnis I.A., Vernigorov Y.M., 20152015Кипнис И.А., Вернигоров Ю.М.Kipnis I.A., Vernigorov Y.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.vestnik-donstu.ru/jour/article/view/34

The work objectives are the simulation of the water distribution in the symmetric multilevel capillary systems with curvilinear capillaries, and the calculation of water rise in the curvilinear capillaries by the angle of inclination to the horizontal tangent to the water meniscus in the capillary. For a complete description of the water advance in the curvilinear branches of different levels, the coordinates of the water menisci in those levels about the axes y and x related respectively to the vertical capillary axis and the water surface are determined. Ceteris paribus, the value of water movement in the curvilinear capillaries is always greater than in the straight ones. The results obtained are useful in studying the conductivity of xylem vessels and the promotion of soil moisture in the plant structures which is directly related to the rising and distribution of water in the xylem. It is shown that with increase of the number of levels, the tangent angle to the water menisci in the curvilinear branches is reduced in comparison with the first curvilinear branch. The reduction of this angle indicates that the water in the curvilinear branches is moving the less, the higher the level number is.

Целями данной работы являются моделирование распределения воды в многоуровневых симметричных капиллярных системах с криволинейными капиллярами, а также расчет подъема воды в криволинейных капиллярах по углу наклона к горизонтали касательной к мениску воды в капилляре. Для полного описания продвижения воды в криволинейных ветвях разных уровней определены координаты менисков воды в этих уровнях относительно осей y и x , связанных, соответственно, с осью вертикального капилляра и поверхностью воды. При прочих равных условиях величина продвижения воды в криволинейных капиллярах всегда больше, чем в прямолинейных. Полученные результаты полезны при изучении проводимости сосудов ксилемы и продвижения почвенной влаги в структурах растения, что напрямую связано с подъемом и распределением воды в ксилеме. Показано, что по мере увеличения количества уровней угол наклона касательной к менискам воды в криволинейных ветвях уменьшается по сравнению с первой криволинейной ветвью. Уменьшение этого угла показывает, что вода в криволинейных ветвях продвигается тем меньше, чем больше номер уровня.

многоуровневый криволинейный капиллярветвьксилематранспирациярастениемодельmultilevel curvilinear capillarybranchxylemtranspirationplantmodelReferencesКузнецов, В. В. Физиология растений / В. В. Кузнецов, Г. А. Дмитриева. - 2-е изд., перераб. и доп. - Москва : Высшая школа, 2006. - 742 с.Kuznetsov, V.V., Dmitriyeva, G.A. Fiziologiya rasteniy. [Plant Physiology.] 2nd revised and enlarged ed. Moscow: Vysshaya shkola, 2006, 742 p. (in Russian).Taiz, L. Plan Physiology / L. Taiz, E. Zeiger - 3rd edition. - Sinauer Associates Inc., 2002. - 690 p.Taiz, L., Zeiger, E. Plant Physiology, 3rd ed. Sinauer Associates Inc., 2002, 690 p.Comparison of root anatomy and xylem vessel structure in rain-fed and supplementary irrigated «Yaghooti - Syah Shiraz» grapevine / H. Rajaei [et al.] // Horticulture, Environment and Biotechnology. - 2013. - Vol. 54, issue 4. - P. 297-302.Rajaei, H., et al. Comparison of root anatomy and xylem vessel structure in rain-fed and supplementary irrigated ―Yaghooti — Syah Shiraz‖ grapevine. Horticulture, Environment, and Biotechnology, 2013, vol. 54, iss. 4, pp. 297-302.Gloser, V. Analysis of anatomical and functional traits of xylem in Humulus lupulus L. stems / V. Gloser [et al.] // Plant, Soil and Environment. - 2011. - 57 (7). - P. 338-343.Gloser, V., et al. Analysis of anatomical and functional traits of xylem in Humulus lupulus L. stems. Plant, Soil and Environment, 2011, no. 57 (7), pp. 338-343.Hydraulic capacitance: Biophysics and Functional Significance of Internal Water Sources in Relation to Tree Size / F.-G. Scholz [et al] // Tee Physiology. - 2001. - Vol. 4. - P. 341-361.Scholz, F.-G., et al. Hydraulic capacitance: Biophysics and Functional Significance of Internal Water Sources in Relation to Tree Size. Tee Physiology, 2001, vol. 4, pp. 341–361.Вернигоров, Ю. М. Математическое моделирование распределения жидкости в ветвящихся капиллярных системах / Ю. М. Вернигоров, И. А. Кипнис // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. - 2010. - Т. 10, № 8 (51). -С. 1195-1206.Vernigorov, Y.M., Kipnis, I.A. Matematicheskoe modelirovanie raspredeleniya zhidkosti v vetvyashchikhsya kapillyarnykh sistemakh. [Mathematical modeling of liquid distribution in branch capillary systems.] Vestnik of DSTU, 2010, vol. 10, no. 8 (51), pp. 1195 – 1206 (in Russian).Вернигоров, Ю. М. Капиллярная модель древесных стволов / Ю. М. Вернигоров, И. А. Кипнис // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. - 2012. - № 6 (67). - С. 24-40.Vernigorov Y.M., Kipnis, I.A. Kapillyarnaya model' drevesnykh stvolov. [Capillary model of tree trunks.] Vestnik of DSTU, 2012, no. 6 (67), pp. 24 – 40 (in Russian).Кипнис, И. А. Математическая модель подъема воды в простых криволинейных капиллярах / И. А. Кипнис, Ю. М. Вернигоров // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. - 2013. - № 5/6 (74). - С. 110-118.Kipnis, I.A., Vernigorov Y.M. Matematicheskaya model' pod''ema vody v prostykh krivolineynykh kapillyarakh. [Water rise mathematical model in simple curvilinear capillaries.] Vestnik of DSTU, 2013, no. 5/6 (74), pp. 110-118 (in Russian).Lee, S-J. In vivo visualization of the water-refilling process in xylem vessels using X-ray micro-imaging / S-J. Lee, Y. Kim // Annals of Botany. - 2008. - Vol. 101. - P. 595-602.Lee, S.-J., Kim, Y. In vivo visualization of the water-refilling process in xylem vessels using X-ray micro-imaging. Annals of Botany, 2008, vol. 101, pp. 595-602.Бронштейн, И. Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов / И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев // Санкт-Петербург : Лань, 2009. - 608 с.Bronstein, I.N., Semendyaev, K.A. Spravochnik po matematike dlya inzhenerov i uchashchikhsya vuzov. [Handbook on mathematics for engineers and students of higher educational institutions.] St. Petersburg: Lan', 2009, 608 p. (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.