donstuAdvanced Engineering Research (Rostov-on-Don)Advanced Engineering Research (Rostov-on-Don)2687-1653Don State Technical Universitydonstu-390Research ArticlePHYSICAL AND MATHEMATICAL SCIENCESФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИEFFECTIVE MODULI SIMULATION FOR VARIOUS TYPES OF POROUS PIEZOCERAMIC MATERIALSМоделирование эффективных модулей для различных типов пористых пьезокерамических материаловНаседкинАндрей ВикторовичNasedkinAndrey Victorovichnasedkin@math.sfedu.ruШевцоваМария СергеевнаShevtsovaMaria Sergeyevnamariamarcs@bk.ruДонской государственный технический университет, Россия.РоссияDon State Technical University. RussiaRussian FederationЮжного научного центра РАН.РоссияSouthern Scientific Center of Russian Academy of Sciences. RussiaRussian Federation201330062013133-41626Copyright © Nasedkin A.V., Shevtsova M.S., 20132013Наседкин А.В., Шевцова М.С.Nasedkin A.V., Shevtsova M.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.vestnik-donstu.ru/jour/article/view/390

A complete set of material constants for porous piezoceramic materials with allowance on the inhomogeneous polarization in the pores vicinity is determined by the simulation techniques for the representative volumes, effective moduli, and finite elements. For the numerical determination of the effective moduli, sets of the piezoelectric static problems for representative volumes with boundary conditions providing constant values of the stress, strain, electric fields, and the electric displacement of a homogeneous body are solved in the ANSYS FE package. The calculations are performed using the specially developed computer programs in APDL ANSYS macro language. The effect of the cells number and various models of the representative volumes on the crucial values of the effective modules for a number of types of porous piezoelectric ceramics is investigated. The results correlation of the computational and full-scale experiments is discussed. It is shown that the dependence of the effective moduli on porosity weakly depends on the type of porous piezoelectric materials.

Методами моделирования представительных объёмов, эффективных модулей и конечных элементов определяется полный набор материальных констант пористых пьезокерамических материалов с учётом гипотезы о неоднородной поляризации в окрестности пор. Для численного определения эффективных модулей в конечно-элементном пакете ANSYS решаются наборы статических пьезоэлектрических задач для представительных объёмов с граничными условиями, обеспечивающими постоянные значения полей деформаций, напряжений, электрического поля и электрической индукции однородного тела. Расчёты проводятся с помощью специально разработанных компьютерных программ, написанных на макроязыке APDL ANSYS. Исследуется влияние количества ячеек и различных моделей представительных объёмов на значения важнейших эффективных модулей для ряда типов пористой пьезокерамики. Обсуждается корреляция результатов вычислительных и натурных экспериментов. Показано, что характер зависимостей эффективных модулей от пористости слабо зависит от типа пористых пьезоэлектрических материалов.

пьезоэлектричествоэлектроупругостьпористая пьезокерамиканеоднородная поляризацияэффективные модулимодели представительных объёмовметод конечных элементов.piezoelectricityelectroelasticityporous piezoelectric ceramicsinhomogeneous polarizationeffective modulimodels of representative volumesfinite-element method.ReferencesДанцигер, А. Я. Многокомпонентные системы сегнетоэлектрических сложных оксидов: физика, кристаллохимия, технология. Аспекты дизайна пьезоэлектрических материалов / А. Я. Данцигер [и др.] // Ростов-на-Дону : Изд-во Рост. гос. ун-та, 2002. — Т. 2. — 365 с.Данцигер, А. Я. Многокомпонентные системы сегнетоэлектрических сложных оксидов: физика, кристаллохимия, технология. Аспекты дизайна пьезоэлектрических материалов / А. Я. Данцигер [и др.] // Ростов-на-Дону : Изд-во Рост. гос. ун-та, 2002. — Т. 2. — 365 с.Лопатин, С. С. Свойства пористой пьезоэлектрической керамики типа цирконататитаната свинца / С. С. Лопатин, Т. Г. Лупейко // Известия АН СССР. Серия неорганические материалы. — 1991. — Т. 27. — № 9. — С. 1948–1951.Лопатин, С. С. Свойства пористой пьезоэлектрической керамики типа цирконататитаната свинца / С. С. Лопатин, Т. Г. Лупейко // Известия АН СССР. Серия неорганические материалы. — 1991. — Т. 27. — № 9. — С. 1948–1951.Getman, I. Theoretical and experimental investigation of the porous PZT ceramics / I. Get¬man, S. Lopatin // Ferroelectrics. — 1996. — V. 186. — P. 301–304.Getman, I. Theoretical and experimental investigation of the porous PZT ceramics / I. Get¬man, S. Lopatin // Ferroelectrics. — 1996. — V. 186. — P. 301–304.Ситало, Е. И. Электроупругие свойства высокопористой сегнетокерамики / Е. И. Ситало [и др.] // Пьезотехника-2005 : материалы межд. научно-практич. конф. «Фунд. пробл. функционального материаловедения, пьезоэлектрич. приборостроения и нанотехнологий». — Ростов на Дону : Изд-во РГУ, 2005. — С. 204–206.Ситало, Е. И. Электроупругие свойства высокопористой сегнетокерамики / Е. И. Ситало [и др.] // Пьезотехника-2005 : материалы межд. научно-практич. конф. «Фунд. пробл. функционального материаловедения, пьезоэлектрич. приборостроения и нанотехнологий». — Ростов на Дону : Изд-во РГУ, 2005. — С. 204–206.Сегалла, А. Г. Изготовление и исследование ряда пористых пьезокерамических материалов связности 3–0/ А. Г. Сегалла [и др.] // Пьезотехника-2005 : материалы межд. научно-практич. конф. «Фунд. пробл. функционального материаловедения, пьезоэлектрич. приборостроения и нанотехнологий». — Ростов-на-Дону : Изд-во РГУ, 2005. — С. 220–223.Сегалла, А. Г. Изготовление и исследование ряда пористых пьезокерамических материалов связности 3–0/ А. Г. Сегалла [и др.] // Пьезотехника-2005 : материалы межд. научно-практич. конф. «Фунд. пробл. функционального материаловедения, пьезоэлектрич. приборостроения и нанотехнологий». — Ростов-на-Дону : Изд-во РГУ, 2005. — С. 220–223.Li, J. F. Fabrication and evaluation of porous piezoelectric ceramics and porosity-graded pie-zoelectric actuators / J. F. Li [et al.] // J. Am. Ceram. Soc. — 2003. — V. 86. — P. 1094–1098.Li, J. F. Fabrication and evaluation of porous piezoelectric ceramics and porosity-graded pie-zoelectric actuators / J. F. Li [et al.] // J. Am. Ceram. Soc. — 2003. — V. 86. — P. 1094–1098.Nasedkin, A. V. Improved finite element approaches for modeling of porous piezocomposite materials with different connectivity / A. V. Nasedkin, M. S. Shevtsova // Ferroelectrics and Supercon-ductors : Properties and Applications. Ed. I. A. Parinov. New-York : Nova Science Publishers. — 2011. — Ch. 7. — P. 231–254.Nasedkin, A. V. Improved finite element approaches for modeling of porous piezocomposite materials with different connectivity / A. V. Nasedkin, M. S. Shevtsova // Ferroelectrics and Supercon-ductors : Properties and Applications. Ed. I. A. Parinov. New-York : Nova Science Publishers. — 2011. — Ch. 7. — P. 231–254.Хорошун, Л. Н. Прогнозирование эффективных свойств пьезоактивных композитных ма-териалов / Л. Н. Хорошун, Б. П. Маслов, П. В. Лещенко. — Киев : Наукова думка, 1989. — 347 с.Хорошун, Л. Н. Прогнозирование эффективных свойств пьезоактивных композитных ма-териалов / Л. Н. Хорошун, Б. П. Маслов, П. В. Лещенко. — Киев : Наукова думка, 1989. — 347 с.Nasedkin, A. Different approaches to finite element modelling of effective moduli of porous piezoceramics with 3-3 (3-0) connectivity / A. Nasedkin [et al.] // Proc. 2005 IEEE Ultrason. Symp., Rot-terdam, Sept. 18–21, 2005. — P. 1648–1651.Nasedkin, A. Different approaches to finite element modelling of effective moduli of porous piezoceramics with 3-3 (3-0) connectivity / A. Nasedkin [et al.] // Proc. 2005 IEEE Ultrason. Symp., Rot-terdam, Sept. 18–21, 2005. — P. 1648–1651.Witten, T. A. Diffusion-limited aggregation, a kinetic critical phenomenon / T. A. Witten, L. M. Sander // Phys. Rev. Lett. — 1981. — V. 47. — P. 1400–1403.Witten, T. A. Diffusion-limited aggregation, a kinetic critical phenomenon / T. A. Witten, L. M. Sander // Phys. Rev. Lett. — 1981. — V. 47. — P. 1400–1403.Domashenkina, T. V. Finite element modeling of porous piezocomposite materials with different connectivity and applications for analysis of ultrasonic transducers/ T. V Domashenkina [et al.] // Proc. 7th GRACM Int. Congr. Comput. Mech. [Электронный ресурс], Athens, Greece, June 30 — July 2, 2011. — 1 электрон. опт. диск (CD).Domashenkina, T. V. Finite element modeling of porous piezocomposite materials with different connectivity and applications for analysis of ultrasonic transducers/ T. V Domashenkina [et al.] // Proc. 7th GRACM Int. Congr. Comput. Mech. [Электронный ресурс], Athens, Greece, June 30 — July 2, 2011. — 1 электрон. опт. диск (CD).Вернигора, Г. Д. О поляризации и определении эффективных характеристик пористой пьезокерамики / Г. Д. Вернигора, [и др.] // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. — 2011. — Т. 11. — № 4 (55). — С. 462–469.Вернигора, Г. Д. О поляризации и определении эффективных характеристик пористой пьезокерамики / Г. Д. Вернигора, [и др.] // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. — 2011. — Т. 11. — № 4 (55). — С. 462–469.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.