donstuAdvanced Engineering Research (Rostov-on-Don)Advanced Engineering Research (Rostov-on-Don)2687-1653Don State Technical University10.12737/16076donstu-49Research ArticleINFORMATION TECHNOLOGY, COMPUTER SCIENCE AND MANAGEMENTИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕOn applicability of Bayes' formulaО применимости формулы БайесаДолговАлександр ИвановичDolgovAlexander I.dolgov-ai@yandex.ruАкционерное общество «Конструкторское бюро по радиоконтролю систем управления, навигации и связи»Россия«Design bureau on monitoring of control, navigation and communication systems» JSCRussian Federation201530122015154107115Copyright © Dolgov A.I., 20152015Долгов А.И.Dolgov A.I.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.vestnik-donstu.ru/jour/article/view/49

Bayes' formula is the research subject. The work objective is to analyze the formula application and widen the scope of its applicability. The first-priority problem includes the identification of the Bayes' formula disadvantages based on the study of the relevant publications leading to incorrect results. The next task is to construct the Bayes' formula modifications to provide an accounting of various single indications to obtain correct results. And finally, the incorrect results obtained with the application of Bayes' formula are compared to the correct results calculated with the use of the proposed formula modifications by the example of the specific initial data. Two methods are used in studies. First, the analysis of the principles of constructing the known expressions used to record the Bayesian formula and its modifications is conducted. Secondly, a comparative evaluation of the results (including the quantitative one) is performed. The proposed modifications provide a wider application of Bayes' formula both in theory and practice including the solution of the applied problems.

Предметом данного исследования является формула Байеса. Цель настоящей работы - анализ и расширение области применения формулы. Первоочередной задачей представляется изучение публикаций, посвященных указанной проблеме, позволившее выявить недостатки применения формулы Байеса, приводящие к некорректным результатам. Следующая задача - построение модификаций формулы Байеса, обеспечивающих учет различных одиночных свидетельств с получением корректных результатов. И, наконец, на примере конкретных исходных данных сравниваются некорректные результаты, получаемые с применением формулы Байеса, и корректные результаты, вычисляемые с помощью предлагаемых модификаций. При проведении исследования использованы два метода. Во-первых, проведен анализ принципов построения известных выражений, применяемых для записи формулы Байеса и ее модификаций. Во-вторых, выполнена сравнительная оценка результатов (в том числе количественная). Предлагаемые модификации обеспечивают более широкое применение формулы Байеса в теории и на практике, в том числе при решении прикладных задач.

условные вероятностинесовместные гипотезысовместимые и несовместимые свидетельстванормированиеconditional probabilitiesinconsistent hypothesescompatible and incompatible indicationsnormalizingReferencesGnedenko, B. V. An elementary introduction to the theory of probability / B. V. Gnedenko, A. Ya. Khinchin. - New York : Dover Publications, 1962. - 144 р.Gnedenko, B.V., Khinchin, A.Ya. An elementary introduction to the theory of probability. New York: Dover Publications, 1962, 144 р.Вентцель, Е. С. Теория вероятностей / Е. С. Вентцель. - 10-е изд., стер. - Москва : Высшая школа, 2006. - 575 с.Ventsel, E.S. Teoriya veroyatnostey. [Theory of probabilities.] 10th ed., reimpr. Moscow: Vysshaya shkola, 2006, 575 p. (in Russian).Андронов. А. М., Теория вероятностей и математическая статистика / А. М. Андронов, Е. А. Копытов, Л. Я. Гринглаз. - Санкт-Петербург : Питер, 2004. - 481 с.Andronov, А.М., Kopytov, E.A., Gringlaz, L.Y. Teoriya veroyatnostey i matematicheskaya statistika. [Theory of probabilities and mathematical statistics.] St.Petersburg: Piter, 2004, 481 p. (in Russian).Змитрович, А. И. Интеллектуальные информационные системы / А. И. Змитрович. - Минск : ТетраСистемс, 1997. - 496 с.Zmitrovich, А.I. Intellektual'nye informatsionnye sistemy. [Intelligent information systems.] Minsk: TetraSistems, 1997, 496 p. (in Russian).Черноруцкий, И. Г. Методы принятия решений / И. Г. Черноруцкий. - Санкт-Петербург : БХВ-Петербург, 2005. - 416 с.Chernorutskiy, I.G. Metody prinyatiya resheniy. [Decision-making techniques.] St.Petersburg: BKhV-Peterburg, 2005, 416 p. (in Russian).Naylor, C.-M. Build Your Own Expert System / C.-M. Naylor. - Chichester : John Wiley & Sons, 1987. - 289 p.Naylor, C.-M. Build Your Own Expert System. Chichester: John Wiley & Sons, 1987, 289 p.Романов, В. П. Интеллектуальные информационные системы в экономике / В. П. Романов. - 2-е изд., стер. - Москва : Экзамен, 2007. - 496 с.Romanov, V.P. Intellektual'nye informatsionnye sistemy v ekonomike. [Intelligent information systems in economy.] 2nd ed., reimpr. Moscow: Ekzamen, 2007, 496 p. (in Russian).Экономическая эффективность и конкурентоспособность / Д. Ю. Муромцев [и др.]. - Тамбов : Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2007.- 96 с.Muromtsev, D.Y., et al. Ekonomicheskaya effektivnost' i konkurentosposobnost'. [Economic efficiency and competitiveness.] Tambov: Izd-vo Tamb. gos. tekhn. un-ta, 2007, 96 p. (in Russian).Долгов, А. И. Корректные модификации формулы Байеса для параллельного программирования / А. И. Долгов // Суперкомпьютерные технологии : мат-лы 3-й всерос. науч-техн. конф. - Ростов-на-Дону. - 2014.- Т. 1 - С. 122-126.Dolgov, А.I. Korrektnye modifikatsii formuly Bayesa dlya parallel'nogo programmirovaniya. [Correct modifications of the Bayesian formula for parallel programming.] Superkomp'yuternye tekhnologii: mat-ly 3-y vseros. nauch-tekhn. konf. [Supercomputer technologies: Proc. III All-Russian Sci.-Tech. Conf.] Rostov-on-Don, 2014, vol. 1, pp. 122–126 (in Russian).Долгов, А. И. О корректности модификаций формулы Байеса / А. И. Долгов // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. - 2014. - Т. 14, № 3 (78). - С. 13-20.Dolgov, А.I. O korrektnosti modifikatsiy formuly Bayesa. [About correctness of Bayes formula modifications.] Vestnik of DSTU, 2014, vol. 14, no. 3 (78), pp. 13–20 (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.