Мазуренко Александр Вадимович, математик-программист
344002, Ростов-на-Дону, пр. Буденовский, 62/2
Mazurenko, Alexander V., mathematician-programmer
344002, Rostov-on-Don, Budenovskiy pr. 62/2
Стукопин Владимир Алексеевич, доктор физико-математических наук, доцент, и.о. зав. каф. «Математика»
344000, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1
Stukopin, Vladimir A., Dr.Sci. (Phys.-Math.), associate professor, acting head of the Mathematics Department
344000, Rostov-on-Don, Gagarin sq., 1
Introduction. One of the tasks arising in cryptography is to ensure a safe and fair conduct of e-voting. This paper details the algorithm of electronic elections particularly that part which deals with the cryptographic security.
Materials and Methods. The results are obtained on the basis of the following methodology: finite field theory, projective geometry, and linear algebra. The developed cryptosystem is based on the application of geometric objects from projective geometry over finite fields.
Research Results. The invented algorithm relies on the ElGamal encryption and a new geometric way of secret sharing among election committees. The proposed method uses some features of affine spaces over finite fields to generate special geometric constructions and secret, search of which is a complex algorithmic task for an illegal intruder. The threshold secret sharing is used to prevent voter fraud on the part of the members of election committees. The probability to generate the right share of secret by an illegal intruder in case when he/she knows only a part of secret shares is determined.
Discussion and Conclusions. The described scheme is useful for electronic voting and in other spheres where methods of threshold cryptography are applied.
Введение. Среди актуальных задач криптографии можно выделить задачу обеспечения безопасного и честного проведения электронного голосования. В настоящей работе описан метод проведения электронных выборов с точки зрения обеспечения криптографической безопасности.
Материалы и методы. При решении поставленной исследовательской задачи использованы теоретические результаты из теории конечных полей, проективной геометрии и линейной алгебры. Разработанная криптосистема основана на применении геометрических объектов, рассматриваемых в проективной геометрии над конечными полями.
Результаты исследования. Разработанный алгоритм основан на схеме шифрования Эль-Гамаля и на новом геометрическом способе разделения секрета между избирательными комиссиями. Данный способ использует особенности построения аффинных пространств над конечными полями для создания подходящих геометрических конструкций и генерации секрета, поиск которого, с точки зрения злоумышленника, является сложной алгоритмической задачей. Использование порогового метода разделения секрета обосновывается необходимостью исключить возможность фальсификации результатов голосования со стороны членов избирательной комиссии. Авторами определено, с какой вероятностью злоумышленнику удастся сгенерировать верную секретную долю в случае, когда ему известна лишь ее некоторая часть.
Обсуждение и заключения. Предложенная криптографическая система может быть применена для проведения электронных выборов, а также в тех областях, где возникает необходимость в использовании методов пороговой криптографии.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.