donstuAdvanced Engineering Research (Rostov-on-Don)Advanced Engineering Research (Rostov-on-Don)2687-1653Don State Technical University10.12737/18131donstu-53Research ArticleMECHANICSМЕХАНИКАAdvanced alternate triangular method of numerical solution of spatial three-dimensional problems of two-phase filtration of incompressible fluidУсовершенствованный попеременно-треугольный метод численного решения пространственно-трехмерных задач фильтрации двухфазной несжимаемой жидкостиСухиновАлександр ИвановичSukhinovAlexander I.sukhinov@gmail.comГригорянЛусинэ АрсеновнаGrigoryanLusine A.honey.lusine@mail.ruСухиновАндрей АлександровичSukhinovAndrey A.andreysukhinov@gmail.comДонской государственный технический университетРоссияDon State Technical UniversityRussian FederationСеверо-Кавказский федеральный университетРоссияNorth Caucasus Federal UniversityRussian FederationЮжный федеральный университетРоссияSouthern Federal UniversityRussian Federation201630032016161518Copyright © Sukhinov A.I., Grigoryan L.A., Sukhinov A.A., 20162016Сухинов А.И., Григорян Л.А., Сухинов А.А.Sukhinov A.I., Grigoryan L.A., Sukhinov A.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.vestnik-donstu.ru/jour/article/view/53модели фильтрации БаклеяBuckley - Leverett filtration modelstwo-phase incompressible liquiddifference schemesiteration alternate triangular methoditeration parametersдвухфазная несжимаемая жидкостьразностные схемыитерационный попеременно-треугольный методитерационные параметрыReferencesАзиз, Х. Математическое моделирование пластовых систем / Х. Азиз, Э. Сеттари. - Москва ; Ижевск : Институт компьютерных исследований, 2004. - 416 с.Aziz, K., Settary, E. Matematicheskoe modelirovanie plastovykh system. [Mathematical modeling of tabular systems.] Moscow; Izhevsk: Institute of Computer Science, 2004, 416 p. (in Russian).Коновалов, А. Н. Задачи фильтрации многофазной несжимаемой жидкости / А. Н. Коновалов. - Новосибирск : Наука, 1988. - 166 с.Konovalov, А.N. Zadachi fil'tratsii mnogofaznoy neszhimaemoy zhidkosti. [Filtering problems of multiple incompressible fluids.] Novosibirsk: Nauka, 1988, 166 p. (in Russian).Вабищевич, П. Н. Явно-неявные вычислительные алгоритмы для задач многофазной фильтрации / П. Н. Вабищевич // Математическое моделирование. - 2010. - Т. 22, № 4. - 118-128.Vabishchevich, P.N. Yavno-neyavnye vychislitel'nye algoritmy dlya zadach mnogofaznoy fil'tratsii. [Explicitimplicit numerical algorithms for porous media multiphase flow problems.] Mathematical Models and Computer Simulations, 2010, vol. 22, no. 4, pp. 118–128 (in Russian).Сухинов, А. И. Модифицированный попеременно-треугольный метод для задач теплопроводности и фильтрации / А. И. Сухинов // Вычислительные системы и алгоритмы. - Ростов-на-Дону : Ростовский государственный университет, 1984. - С. 52-59.Sukhinov, А.I. Modifitsirovannyy poperemenno-treugol'nyy metod dlya zadach teploprovodnosti i fil'tratsii. [Modified alternating triangular method for heat conduction problems and filtering.] Vychislitel'nye sistemy i algoritmy. [Computation systems and algorithms.] Rostov-on-Don: Rostov State University, 1984, pp. 52–59 (in Russian).Сухинов, А. И. Двумерные схемы расщепления и некоторые их приложения / А. И. Сухинов // Москва : МАКС Пресс. - 2005. - 408 c.Sukhinov, А.I. Dvumernye skhemy rasshchepleniya i nekotorye ikh prilozheniya. [Two-dimensional splitting schemes and some of their applications.] Moscow: MAKS Press, 2005, 408 p. (in Russian).Сухинов, А. И. Модификация метода минимальных поправок для решения сеточных уравнений с несамосопряженным оператором // А. И. Сухинов, А. Е. Чистяков, А. В. Шишеня // Известия Юж. федер. ун-та. Техн. науки. -2013. - № 4. - С. 194-202.Sukhinov, А.I., Chistyakov, A.E., Shishenya, A.V. Modifikatsiya metoda minimal'nykh popravok dlya resheniya setochnykh uravneniy s nesamosopryazhennym operatorom. [Modification of minimal residuals iterative method for solving grid equations with nonselfadjoint operators.] Izvestiya SFedU. Engineering Sciences, 2013, no. 4,pp. 194–202 (in Russian).Сухинов, А. И. Адаптивный попеременно-треугольный метод для решения сеточных уравнений с несамосопряженным оператором / А. И. Сухинов, А. Е. Чистяков // Математическое моделирование. - 2012. - Т. 24, № 1. - С. 3-20.Sukhinov, А.I., Chistyakov, A.E. Adaptivnyy poperemenno-treugol'nyy metod dlya resheniya setochnykh uravneniy s nesamosopryazhennym operatorom. [Adaptive analog- SSOR iterative method for solving grid equations with nonselfadjoint operators.] Mathematical Models and Computer Simulations, 2012, vol. 24, no. 1, pp. 3–20 (in Russian).Самарский, А. А. Методы решения сеточных уравнений // А. А. Самарский, Е. С. Николаев. - Москва : Наука, 1978. - 592 с.Samarsky, А.А., Nikolaev, E.S. Metody resheniya setochnykh uravneniy. [Solution methods of finite-difference equations.] Moscow: Nauka, 1978, 592 p. (in Russian).Two-Phase Porous Media Flow Simulation on Hybrid Cluster / M. Trapeznikova [et al.] // Lecture Notes in Computer Science. - 2012. - № 7116. - P. 644-651.Trapeznikova, M., et al. Two-Phase Porous Media Flow Simulation on Hybrid Cluster. Lecture Notes in Computer Science, 2012, no. 7116, pp. 644–651.Бервено, Е. В. Фильтрация двухфазной жидкости в неоднородной среде на компьютерах с распределенной памятью / Е. В. Бервено, А. А. Калинкин, Ю. М. Лаевский // Вестник Томск. гос. ун-та. Математика и механика. - 2014. - № 4 (30). - С. 57-62.Berveno, Е.V., Kalinkin, A.A., Laevskii, Y.M. Fil'tratsiya dvukhfaznoy zhidkosti v neodnorodnoy srede na komp'yuterakh s raspredelennoy pamyat'yu. [Two-phase fluid filtration in nonuniform media on clusters.] Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics, 2014, no. 4 (30), pp. 57–62 (in Russian).Лаевский, Ю. М. Об одном вычислительном алгоритме решения уравнений Баклея - Леверетта / Ю. М. Лаевский, С. А. Литвиненко // Сибирский журн. индустр. матем. - 2013. - Т. 16. - № 3. - С. 106-115.Laevskii, Y.M., Litvinenko, S.A. Ob odnom vychislitel'nom algoritme resheniya uravneniy Bakleya — Leveretta. [On a numerical algorithm for solving the Backley- Laverett equations.] Journal of Applied and Industrial Mathematics, 2013, vol. 16, no. 3, pp. 106–115 (in Russian).Mathematical modeling of flows in porous media / V. R. Dushin [et al.] // WSEAS Transactions on Fluid Mechanics. - 2014. - Vol. 9. - P. 166-130.Dushin, V.R., et al. Mathematical modeling of flows in porous media. WSEAS Transactions on Fluid Mechanics,2014, vol. 9, pp. 166–130.2014, vol. 9, pp. 166–130.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.