The inverse coefficient problem for the second-order operator in the simply connected domain with the piecewise-smooth boundary arising in the theory of the deformable system vibrations is investigated. The solution method for the inverse coefficient problem based on studying Cauchy problem for the first-order differential equation with variable coefficients is offered. Both direct and inverse problems are solved on the ground of the difference approximations method. The reconstruction of the variable shear modulus of various types, obtained at both accurate and noisy input data, is resulted.
Исследуется обратная коэффициентная задача для оператора второго порядка в односвязной области с кусочно-гладкой границей, возникающая в теории колебаний деформируемых систем. Предложен метод решения обратной коэффициентной задачи на основе исследования задачи Коши для дифференциального уравнения первого порядка с переменными коэффициентами. Решены прямая и обратная задачи на основе метода разностных аппроксимаций. Приведены результаты реконструкции переменного модуля сдвига различных типов, полученные как при точных, так и при зашумленных входных данных.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.