donstuAdvanced Engineering Research (Rostov-on-Don)Advanced Engineering Research (Rostov-on-Don)2687-1653Don State Technical University10.12737/19686donstu-71Research ArticleMECHANICSМЕХАНИКАReconstruction of defects in elastic bodies by combination of genetic algorithm and finite element methodРеконструкция дефектов в упругих телах сочетанием генетического алгоритма и метода конечных элементовСоловьевАркадий НиколаевичSolovyevArkady Nsolovievarc@gmail.comШевцовМихаил ЮрьевичShevtsovMikhail Y.mesouug@gmail.comДонской государственный технический университетРоссияDon State Technical UniversityRussian Federation201630062016162512Copyright © Solovyev A.N., Shevtsov M.Y., 20162016Соловьев А.Н., Шевцов М.Ю.Solovyev A.N., Shevtsov M.Y.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.vestnik-donstu.ru/jour/article/view/71

Modeling of the non-destructive testing system of defects in solids is performed. Specifically, the inverse geometric problems of the elasticity theory for a flat rectangular area on reconstructing circular cavities and cracks breaking the body surface are considered. Additional information for solving these problems is a setting of the first four natural resonance frequencies. The inverse problem solution is based on the minimization of the residual functional between the measured input source information and the data calculated during the numerical solution of direct problems with the given parameters of defects. As a tool for solving direct problems, the finite element method implemented in FlexPDE program is used. The functional minimization is carried out by using a genetic algorithm (GA) implemented in the developed GAFEMNDT program. The program algorithm and GA settings used in the numerical experiments are described. The experiments results on determining parameters of defects (coordinates of centre, radius, coordinates of surface cracking and its size) are presented. The results demonstrate adequacy of the additional information to overcome the problem ill-posedness, as well as high efficiency of the proposed algorithm both in accuracy of detecting defects parameters, and in their search speed.

Проведено моделирование системы неразрушающего контроля дефектов в твердых телах. Рассматриваются обратные геометрические задачи теории упругости для плоской прямоугольной области по реконструкции круговых полостей и трещин, выходящих на поверхность тела. Дополнительной информацией для решения этих задач является набор первых четырех собственных резонансных частот. Решение обратных задач основано на минимизации функционала невязки между измеренной входной информацией и рассчитанной в ходе численного решения прямых задач с заданными параметрами дефектов. В качестве инструмента решения прямых задач используется метод конечных элементов, реализованный в программе FlexPDE. Минимизация функционала осуществляется с помощью генетического алгоритма (ГА), реализованного в разработанной программе GAFEMNDT. В работе описан алгоритм этой программы и настройки ГА, которые используются в численных экспериментах. Приведены результаты этих экспериментов по определению параметров дефектов (координат центра, радиуса, координат выхода трещины на поверхность и ее размер). Эти результаты показывают достаточность дополнительной информации для преодоления некорректности задачи, а также высокую эффективность предложенного алгоритма, как в точности определения параметров дефектов, так и в скорости их поиска.

генетический алгоритмметод конечных элементовнеразрушающий контрольgenetic algorithmfinite element methodnon-destructive testingReferencesКурбатова, П. С. Об использовании нейронных сетей в задачах определения дефектов в упругих телах / П. С. Курбатова, Н. И. Сапрунов, А. Н. Соловьев // Современные проблемы механики сплошной среды : материалы X междунар. конф. - 2006. - C. 175-180.Kurbatova, P. S., Saprunov, N.I., Solovyev, A.N. Ob ispol'zovanii neyronnykh setey v zadachakh opredeleniya defektov v uprugikh telakh. [On the use of neural networks in problems of determining defects in elastic bodies.] Sovremennye problemy mekhaniki sploshnoy sredy: materialy X mezhdunar. konf. [Current problems of continuum mechanics: Proc. X Int. Conf.] 2006, pp. 175–180 (in Russian).Соловьев, А. Н. Идентификация и исследование критического состояния поперечной трещины в полосе с накладкой на основе искусственных нейронных сетей / А. Н. Соловьев, Б. В. Соболь, А. А. Краснощеков // Дефектоскопия. - 2014. - Т. 50, №. 8. - С. 23-35.Solovyev, A. N., Sobol, B.V., Krasnoshchekov, A.A. Identifikatsiya i issledovaniye kriticheskogo sostoyaniya poperechnoy treshchiny v polose s nakladkoy na osnove iskusstvennykh neyronnykh setey. [The Identification and Study of the Critical State of a Transverse Crack in a Zone with a Lap Based on Artificial Neural Networks.] Russian Journal of Nondestructive Testing, 2014, vol. 50, no. 8, pp. 23–35 (in Russian).Соловьев, А. Н. Реконструкция дефекта на поверхности труб с помощью сочетания метода конечных элементов и искусственных нейронных сетей / А. Н. Соловьев, З. Ч. Нгуен // Вестник ЮНЦ РАН. - 2014. - Т. 10, № 2. - C. 9-15.Solovyev, A. N. Rekonstruktsiya defekta na poverkhnosti trub s pomoshch'yu sochetaniya metoda konechnykh elementov i iskusstvennykh neyronnykh setey. [Reconstructing defect on the surface of pipes using the finite element method and artificial neural network.] Vestnik SSC RAS, 2014, vol. 10, no. 2, pp. 9–15 (in Russian).Баранов, И. В. Об одном генетическом алгоритме и его применении в обратных задачах идентификации упругих сред / И. В. Баранов, А. О. Ватульян, А. Н. Соловьев // Вычислительные технологии. - 2006. - Т. 11, № 3. - С. 14-26.Baranov, I. V., Vatulyan, A.O., Solovyev, A.N. Ob odnom geneticheskom algoritme i yego primenenii v obratnykh zadachakh identifikatsii uprugikh sred. [Genetic algorithm for solving the inverse identification problem for elastic media.] Computational Technologies, 2006, vol 11, no. 3, pp. 14–26 (in Russian).Yongyong He. Using genetic algorithms and finite element methods to detect shaft crack for rotor-bearing system / Yongyong He, Dan Guo, Fulei Chu. // Mathematics and Computers in Simulation. - Vol. 57, 1-2. - P. 95-108.Yongyong He, Dan Guo, Fulei Chu. Using genetic algorithms and finite element methods to detect shaft crack for rotor-bearing system. Mathematics and Computers in Simulation, vol. 57, no. 1–2, pp. 95–108.Mohammad-Taghi Vakil-Baghmisheh. Crack detection in beam-like structures using genetic algorithms / Mohammad-Taghi Vakil-Baghmisheh, Mansour Peimani, Morteza Homayoun Sadeghi, Mir Mohammad Ettefagh // Applied Soft Computing. - Vol. 8, 2. - P. 1150-1160.Mohammad-Taghi Vakil-Baghmisheh, Mansour Peimani, Morteza Homayoun Sadeghi, Mir Mohammad Ettefagh. Crack detection in beam-like structures using genetic algorithms. Applied Soft Computing, vol. 8, no. 2, pp. 1150–1160.Fernando, S. Damage detection with genetic algorithms taking into account a crack contact model / Fernando S. Buezas, Marta B. Rosales, Carlos P. Filipich // Engineering Fracture Mechanics. - Vol. 78, 4. - P. 695-712.Fernando, S. Buezas, Marta B. Rosales, Carlos P. Filipich. Damage detection with genetic algorithms taking into account a crack contact model. Engineering Fracture Mechanics, vol. 78, no. 4, pp. 695–712.Eleni N. Chatzi. Experimental application and enhancement of the XFEM-GA algorithm for the detection of flaws in structures. / Eleni N. Chatzi, Badri Hiriyur, Haim Waisman, Andrew W. Smyth // Computers & Structures. - Vol. 89, 7-8. - P. 556-570.Chatzi, Eleni N., Hiriyur, Badri, Waisman, Haim,. Smyth ,Andrew W. Experimental application and enhancement of the XFEM–GA algorithm for the detection of flaws in structures. Computers & Structures, vol. 89, no. 7–8, pp. 556–570.Новацкий, В. Теория упругости / В. Новацкий. - Москва : Мир, 1975. - 872 с.Novatskiy, V. Teoriya uprugosti. [Theory of elasticity.] Moscow: Mir, 1975, 872 p. (in Russian)Efficient genetic algorithms for professional purpose [Электронный ресурс] / СPAN. - Режим доступа : http : // search.cpan.org /~strzelec / AI-Genetic-Pro-0.4 / lib / AI / Genetic / Pro.pm / (дата обращения : 06.02.2016).Efficient genetic algorithms for professional purpose. СPAN. Available at: http : // search.cpan.org /~strzelec / AIGenetic-Pro-0.4 / lib / AI / Genetic / Pro.pm / (accessed: 06.02.2016).Learning Perl [Электронный ресурс] / The Perl Programming Language. - Режим доступа : http : // www.perl.org / (дата обращения : 06.02.2016).Learning Perl. The Perl Programming Language. Available at: http://www.perl.org / (accessed: 06.02.2016).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.