donstuAdvanced Engineering Research (Rostov-on-Don)Advanced Engineering Research (Rostov-on-Don)2687-1653Don State Technical Universitydonstu-745Research ArticlePHYSICAL AND MATHEMATICAL SCIENCESФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИASYMPTOTIC BEHAVIOR OF SOLUTION TO TORSION PROBLEM FOR RADIALLY INHOMOGENEOUS TRANSVERSALLY ISOTROPIC SPHERICAL SHELLАсимптотическое поведение решения задачи кручения радиально-неоднородной трансверсально-изотропной сферической оболочкиАхмедовНатик Каракиши оглыAkhmedovNatik K.anatiq@gmail.comМамедоваТамара Бидат кызыMamedovaTamara B.Бакинский государственный университетРоссияBaku State University.Russian FederationБакинский славянский университетРоссияBaku Slavonic University.Russian Federation201130122011114455461Copyright © Akhmedov N.K., Mamedova T.B., 20112011Ахмедов Н.К., Мамедова Т.Б.Akhmedov N.K., Mamedova T.B.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.vestnik-donstu.ru/jour/article/view/745

A torsion problem of the radially inhomogeneous transversally isotropic spherical shell is investigated by the method of homogeneous solutions. Asymptotic expansions of homogeneous solutions are obtained. It is shown that the stress-strain state is composed of the penetrating stress-strain state and the boundary layer character solution. In case of the essential anisotropy, some boundary layer solutions don’t possess the damping property, and they may cover the whole area occupied by the shell.

Исследована задача кручения радиально-неоднородной трансверсально-изотропной сферической оболочки методом однородных решений. Получены асимптотические разложения однородных решений, показано, что напряженно-деформированное состояние складывается из проникающего напряженно-деформированного состояния и решения характера пограничного слоя. В случае существенной анизотропии некоторые погранслойные решения не обладают свойством затухания и могут охватывать всю область, занятую оболочкой.

радиально-неоднородная сферическая оболочкапограничный слойоднородные решения.radially inhomogeneous spherical shellboundary layerhomogeneous solutions.ReferencesЛехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела / С.Г. Лехницкий. – М.: Наука, 1977. – 415 с.Lehnickii S.G. Teoriya uprugosti anizotropnogo tela / S.G. Lehnickii. – M.: Nauka, 1977. – 415 s. – In Russian.Бейтмен Г. Высшие трансцендентные функции / Г. Бейтмен, А. Эрдейи. – М.: Наука, 1965. – 294 с.Beitmen G. Vysshie transcendentnye funkcii / G. Beitmen, A. Erdeii. – M.: Nauka, 1965. – 294 s. – In Russian.Боев Н.В. Пространственное напряженно-деформированное состояние трехслойной сферической оболочки / Н.В. Боев, Ю.А. Устинов // Механика твердого тела. – 1985. – № 3. – С. 136–143.Boev N.V. Prostranstvennoe napryajenno-deformirovannoe sostoyanie trehsloinoi sfericheskoi obolochki / N.V. Boev, Y.A. Ustinov // Mehanika tverdogo tela. – 1985. – № 3. – S. 136–143. – In Russian.Устинов Ю.А. Математическая теория поперечно-неоднородных плит / Ю.А. Устинов. – Ростов н/Д: ЦВВР, 2006. – 257 с.Ustinov Y.A. Matematicheskaya teoriya poperechno-neodnorodnyh plit / Y.A. Ustinov. – Rostov n/D: CVVR, 2006. – 257 s. – In Russian.Мехтиев М.Ф. Метод однородных решений в анизотропной теории оболочек / М.Ф. Мехтиев. – Баку: Чашы-оглы, 2009. – 334 с.Mehtiev M.F. Metod odnorodnyh reshenii v anizotropnoi teorii obolochek / M.F. Mehtiev. – Baku: Chashy-ogly, 2009. – 334 s. – In Russian.Ахмедов Н.К. Анализ структуры пограничного слоя в задаче кручения слоистой сферической оболочки / Н.К. Ахмедов, Ю.А. Устинов // Прикладная математика и механика. – 2009. – Т. 73. – Вып. 3. – С. 416–426.Ahmedov N.K. Analiz struktury pogranichnogo sloya v zadache krucheniya sloistoi sfericheskoi obolochki / N.K. Ahmedov, Y.A. Ustinov // Prikladnaya matematika i mehanika. – 2009. – T. 73. – Vyp. 3. – S. 416–426. – In Russian.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.