donstuAdvanced Engineering Research (Rostov-on-Don)Advanced Engineering Research (Rostov-on-Don)2687-1653Don State Technical Universitydonstu-959Research ArticlePHYSICAL AND MATHEMATICAL SCIENCESФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИANALISYS OF MATIER-HILL NONLINEAR EQUATION SOLUTION TAKING INTO ACCOUNT RESONANCE CONTOUR OWN CURRENTАнализ решений нелинейного уравнения Матье–Хилла с учетом собственного тока резонансного контураЧЕРКЕСОВАЛАРИСА ВЛАДИМИРОВНАCHERKESSOVAL. V.Южно Российский государственный технический университетRussian Federation201030062010102161171Copyright © CHERKESSOVA L.V., 20102010ЧЕРКЕСОВА Л.В.CHERKESSOVA L.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.vestnik-donstu.ru/jour/article/view/959

The analysis of Matier-Hill nonlinear differential equation solutions that describe nonlinear resonator functioning in the highest zones of oscillation instability on the highest harmonicas is given. Stable and unstable solutions of this equation taking into account the resonance contour own current of the nonlin-ear parametric zone system influence on the modulation of its inductance are derived.

Дан анализ решений нелинейного дифференциального уравнения Матье-Хилла, описывающего нелинейный резонатор или нелинейно-параметрическую зонную (или пазонную) систему (НПС), работающую в высших зонах неустойчивости колебаний на высших гармониках. Получены устойчивое и неустойчивое решения этого уравнения с учётом влияния собственного тока резонансного контура НПС на модуляцию его индуктивности.

резонансный контурнелинейный резонаторнелинейно-параметрическая зонная системаамплитуда колебаний.parametric transformerparametric generator of inductive typeresonant contournonlinear resonator.ReferencesЧеркесова Л.В. Моделирование нелинейно-параметрических систем: моногр. / Л.В. Черкесова, О.И. Подгайко. – Новочеркасск, 2006. – 244 с.Cherkesova L.V. Modelirovanie nelineino-parametricheskih sistem: monogr. / L.V. Cherkesova, O.I. Podgaiko. – Novocherkassk, 2006. –244 s.Чередников П.И. Расчёт и проектирование параметрических систем на высших гармониках. / П.И. Чередников. – Харьков: ХПИ, 1980. – 98 с.Cherednikov P.I. Raschet i proektirovanie parametricheskih sistem na vysshih garmonikah. / P.I. Cherednikov. – Har'kov: HPI, 1980. –98s.Уиттекер Э.Т. Курс современного анализа. / Э.Т. Уиттекер, Д.Н. Ватсон. – М.: Физматгиз, 1963. – 460 с.Uitteker E.T. Kurs sovremennogo analiza. / E.T. Uitteker, D.N. Vatson. – M.: Fiz-matgiz, 1963. – 460 s.Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. / И.М. Рыжик, И.С. Градштейн. – М.: Наука, 1971. – 108 с.Ryjik I.M. Tablicy integralov, summ, ryadov i proizvedenii. / I.M. Ryjik, I.S. Gradshtein. – M.: Nauka, 1971. – 108 s.Мигулин В.В. Основы теории колебаний. / В.В. Мигулин. – М.: Наука, 1988. – 392 с.Migulin V.V. Osnovy teorii kolebanii. / V.V. Migulin. – M.: Nauka, 1988. – 392 s.Якубович А.А. Параметрический резонанс в линейных системах. / А.А. Якубович, В.М. Старжинский. – М.: Наука, 1987. - 328 с.Yakubovich A.A. Parametricheskii rezonans v lineinyh sistemah. / A.A. Yakubovich, V.M. Starjinskii. – M.: Nauka, 1987. - 328 s.Никитин Ю.П. Параметрическая линия с полигонально изменяющейся распределённой ёмкостью / Ю.П. Никитин, Г.А. Чумаков // Электронное моделирование. – 1992. – №1. – С.106–108.Nikitin Yu.P. Parametricheskaya liniya s poligonal'no izmenyayuscheisya raspredelennoi emkost'yu / Yu.P. Nikitin, G.A. Chumakov // Elektronnoe modelirovanie. – 1992. – №1. – S.106–108.Бабицкий В.И. Колебания в сильно нелинейных системах. / В.И. Бабицкий, В.П. Крупенин. – М.: Наука, 1985. – 320 с.Babickii V.I. Kolebaniya v sil'no nelineinyh sistemah. / V.I. Babickii, V.P. Krupenin. – M.: Nauka, 1985. –320s.Андронов А.А. Теория колебаний. / А.А. Андронов, А.А. Витт, С.Э. Хайкин. – М.: Наука, 1981. – 568 с.Andronov A.A. Teoriya kolebanii. / A.A. Andronov, A.A. Vitt, S.E. Haikin. – M.: Nauka, 1981. – 568 s.Блакьер О. Анализ нелинейных систем. / О. Блакьер. – М.: Мир, 1969. – 400 с.Blak'er O. Analiz nelineinyh sistem. / O. Blak'er. – M.: Mir, 1969. – 400 s.Бессонов Л.А. Нелинейные электрические цепи. / Л.А. Бессонов. - М.: Высшая школа, 1977. – 346 с.Bessonov L.A. Nelineinye elektricheskie cepi. / L.A. Bessonov. - M.: Vysshaya shkola, 1977. – 346 s.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.