Введение. Надежность деталей машин определяется такими эксплуатационными свойствами (ЭС) поверхностей, как износостойкость, герметичность, прочность, качество покрытий [1]. Эти ЭС зависят от физико-механических и геометрических параметров функциональных поверхностей, в том числе от шероховатости [2–4].

Анализ научной литературы позволяет говорить о растущем интересе к теме обеспечения нужных параметров шероховатости за счет обоснованного выбора траекторий формообразующих движений и ориентации сфероцилиндрического инструмента при фрезеровании пространственно-сложных поверхностей (ПСП) [5–7]. Примеры таких деталей: формообразующие элементы штамповой оснастки, мастер-модели для литья, исполнительные поверхности зубчатых передач [8–10].

Многие авторы изучали влияние стратегий при фрезеровании ПСП и методы оптимизации механической обработки [10–12]. Однако знания о формировании траекторий не учитывают рекомендации по обеспечению качества микрогеометрии поверхностей детали. Отметим также, что при создании программ для оборудования с ЧПУ в CAM-системах (от англ. computer-aided manufacturing — автоматизированное производство) ограничения режимов резания определяются исключительно с помощью геометрического подход [13][14]. Он не учитывает влияние углов ориентации сфероцилиндрического инструмента относительно плоскости нормали на качество обработки поверхностей, а именно на шероховатость. Преодолеть указанные недостатки может основанный на эмпирических моделях метод выбора углов ориентации инструмента. Его преимущества:

Цель исследования — создание методики по выбору предельных значений углов ориентации сфероцилиндрического инструмента для оптимизации процесса механической обработки пространственно-сложных поверхностей. Задачи: достижение минимальных значений амплитудного параметра шероховатости Rz и определение эффективности различных траекторий обработки.

Материалы и методы. Итак, CAM-системы позволяют формировать траектории многокоординатной обработки с отслеживанием таких дополнительных параметров, как столкновения, точка касания инструмента с деталью и т. п. Сфероцилиндрический инструмент касается детали в точке Pi (xi, yi, zi) = Pd (xd, yd, zd). При этом нужно избегать механообработки центром фрезы и ориентировать инструмент с углом наклона не менее 5° – 15°.

На окончательных операциях эффективная скорость резания обусловлена эффективным диаметром. При равной частоте вращения она увеличивается с ростом угла наклона инструмента к обрабатываемой детали. Повышение скорости резания в общем случае приводит к снижению микротвердости поверхности, а при увеличении V > 75 м/мин параметры микротвердости изменяются незначительно [12]. Скорость диссипации сильно зависит от скорости резания и объема удаляемого материала, поэтому для интенсификации процесса резания нужна смазочно-охлаждающая жидкость (СОЖ) [15].

Для экспериментов применялось технологическое оборудование с ЧПУ — пятикоординатный обрабатывающий центр DMU 50 ecoline с максимальной частотой шпинделя 8000 об/мин. Шероховатость поверхности измерялась профилометром Surfcom 1800 D. Для обработки стали 12Х18Н10Т использовались концевые фрезы Sandvik серии R216. Материал — твердый сплав 1620 с PVD-покрытием (от англ. physical vapor deposition — физическое осаждение паров металлов, ближайший отечественный аналог — Т15К6). Диаметр — 8 мм, число зубьев — 2. Для обеспечения равномерного припуска (ap = 0,2 мм) перед окончательной операцией фрезерования проводилась механическая обработка сфероцилиндрическими фрезами.

Результаты исследования. До определения углов наклона нужно установить, как переменные факторы влияют на функцию отклика. В данном случае речь идет о шероховатости поверхности по параметру Rz (мкм). Для нахождения эмпирических математических моделей фрезерования сфероцилиндрическим инструментом примем независимые переменные: X1 — диаметр (D, мм) и X2 — угол наклона инструмента (γ,°). Исходные данные для анализа рассмотрены в предыдущих исследованиях (при подаче на зуб fz = 0,4 мм/зуб) [16–19] (таблица 1).

На основе теоретических данных о значимых факторах, влияющих на шероховатость, приняты линейная (1.1) и гиперболическая (1.2) модели:

(1.1)

(1.2)

Здесь рассчитанные естественные коэффициенты регрессии: a = 13,37; = 10,25; = –0,66; = 0,51.

Параметры уравнения двухфакторной регрессии оценивались по стандартному методу наименьших квадратов, поэтому для простоты изложения опустим формулы с указанием коэффициентов. Стандартизованные β-коэффициенты: Сравнение модулей значений стандартизированных коэффициентов регрессии β позволяет заключить, что фактор X1 (диаметр инструмента) больше влияет на формирование параметра шероховатости Rz, чем X2 (угол наклона). Коэффициенты множественной, частной, парной корреляции и множественной детерминации:

Сравнивая коэффициенты, делаем следующие выводы.

При закреплении фактора X2 на постоянном уровне фактор X1 наиболее сильно влиял на Rz (|0,98| > |0,79|). При сравнении коэффициентов гиперболической модели (|0,93| > |0,79|).

При закреплении фактора X1 влияние фактора X2 на Rz увеличилось для обеих моделей: линейной |0,97| > |0,58|, гиперболической |0,93| > |0,51|.

Для обеспечения однородности микрорельефа поверхности устанавливается зависимость подачи и эффективного диаметра инструмента (Dcap), который меняется в зависимости от угла обработки. Определим ограничения, связанные с углами наклона инструмента при обработке ПСП. Для этого поверхность детали нужно разбить на участки и рассчитать углы нормалей. Если z = f (x, y), то в общем случае ориентация инструмента к поверхности задается выбором направления нормали.

При cos γ = 1 / |N|:

. (2.1)

При cos γ = –1 / |N|:

(2.2)

Для определения угла наклона касательной плоскости можно воспользоваться уравнением:

, (3)

где α = |90°– γ|.

В работе А.В. Никитенко [20] представлена модель оптимизации угла ориентации детали с поправочными углами наклона А и B относительно осей X и Y:

(4)

Для частного случая (рис. 1) определение угла λ к нормали N:

(5)

При дискретно заданном профиле поверхности длина кривой, описывающая геометрию профиля:

(6)

Здесь длина участка ломаной

В качестве выходного параметра рассматривается шероховатость Rz (рис. 2) с учетом ограничений, связанных с траекториями движения и углами наклона сфероцилиндрического инструмента.

Фрезерование сверху вниз характеризуется наибольшей амплитудой, неравномерностью полученного профиля поверхности и не рекомендуется для формообразования инструментом, наклоненным под углом 5° – 35°.

Карта выбора шероховатости (рис. 3) по параметру Rz составлена результатам данного и предыдущих исследований [16–19].

При использовании СОЖ на поверхностях контакта инструмента и материала заготовки образуется пленка, которая способствует снижению адгезионного износа. На скорости резания V > 70 м/мин уменьшается воздействие динамического трения. При этом сокращается длительность физико-химического воздействия среды на контактные поверхности, что ограничивает эффект от применения СОЖ (рис. 4).

Рассматриваемая методика направлена не на установление критических значений возможных углов ориентации сфероцилиндрического инструмента для конкретного объекта, а на достижение параметров шероховатости с учетом эффективной скорости резания, подачи и углов наклона для широкого спектра деталей, обладающих вогнуто-выпуклыми и линейными участками. Такой подход позволит обобщить и уточнить способы оптимизации механической обработки. Кроме шероховатости проанализированы ограничения минимальной эффективной скорости резания, зависящей от эффективного диаметра инструмента. При этом минимальная рекомендуемая эффективная скорость резания (Vcap) — 75 м/мин.

По подаче и по боковому шагу угол ориентации инструмента может соответствовать положительным и отрицательным значениям. При расчете он учитывался по модулю. На основании расчетных данных (таблица 2) профиль поверхности (рис. 1) разбит на участки. Определены углы нормалей и назначены траектории формообразующих движений для обеспечения требуемой шероховатости с учетом углов наклона инструмента.

Измеренные значения шероховатости с учетом рекомендуемых углов наклона сфероцилиндрического инструмента и траектории движения являются минимальными по параметру Rz (от 3 до 6 мкм). При этом указанные значения соотносятся с данными других исследований (рис. 3). Это позволяет сделать вывод об адекватности предложенного метода подготовки управляющей информации.

Обсуждение и заключение. Представленная методика выбора предельных значений углов ориентации сфероцилиндрического инструмента может использоваться для обработки ПСП одним инструментом без замены с учетом принятых ограничений. Предложенный подход позволяет определить оптимальные значения углов ориентации сфероцилиндрического инструмента с учетом скорости резания и достижения минимально возможного амплитудного параметра шероховатости Rz.

Рассмотрим ситуацию для участков поверхности с суммарным углом 5° – 50° при подаче fz = 0,4 мм/зуб. В этом случае обработка по траекториям в попутном направлении, снизу вверх и во встречном направлении позволила обеспечить шероховатость в диапазоне 3–6 мкм по параметру Rz. Это меньше максимальных полученных значений на 15–30 %. При углах 10°– 40° и попутном направлении обработки фиксировались минимальные значения Rz — 3–4 мкм. Траектория движения сверху вниз не рекомендована к применению на окончательных операциях из-за существенной высоты профиля Rz. При этом значения 4,1–6 мкм для данной траектории достигнуты в узком диапазоне углов — 40° – 50°.