Введение. Обеспечение безопасности судоходства и работы на подводных месторождениях полезных ископаемых требуют качественного обнаружения подводных объектов и отслеживания их перемещений [1]. В системах подводного наблюдения применяются гидроакустические датчики. Они улавливают сигнал, отраженный от объекта, и позволяют вычислить его местоположение методом трилатерации [2]. В этом процессе каждый датчик предоставляет информацию об интервале времени прохождения зондирующего сигнала, отраженного от объекта. В случае использования нескольких датчиков [3] возникает возможность решения задачи обратной пространственной засечки и определения координат наблюдаемого объекта [4]. Для повышения точности измерений представляется перспективным использование в качестве приемника стереодатчиков с ультракороткой базой [5], позволяющих получать фазовую информацию [6] и определять пеленг на объект [7]. Изучены возможности использовании гидролокационных данных об удаленных подводных целях, а также о пеленге подводных объектов [8] за счет использования фазовой [9] или частотной [10] информации отраженных зондирующих сигналов.

При этом известно, что процедура дискретизации сигнала обусловливает ошибки при определении параметров траектории движения подводных объектов [11]. Это относится как к дальномерным измерениям, так и к процедурам определения пеленга. Оцифровка аналогового сигнала датчика, необходимая для дальнейшей цифровой обработки, вносит так называемую «погрешность дискретизации». Погрешность, вызванная квантованием амплитуды сигнала, оценивается количеством уровней квантования аналого-цифрового преобразователя. Погрешность, вызванная дискретизацией по времени, пропорциональна величине интервала времени квантования и скорости изменения напряжения. Поэтому частоту дискретизации сигнала стремятся сделать как можно выше верхней частоты самого сигнала. Однако увеличение частоты дискретизации во многих случаях ограничивается возможностями регистрирующей аппаратуры: процессора, аналого-цифрового преобразователя, каналов передачи данных, устройствами хранения данных. Ограниченность возможностей дискретизации во времени при выполнении траекторных измерений не позволяет точно фиксировать экстремальные значения траектории (дальность и пеленг). Как следствие, снижается точность результатов измерений, появляются выбросы на фиксируемых траекториях. Для устранения этого недостатка необходимо изучить потенциал передискретизации оцифрованного гидроакустического сигнала. В открытом доступе нет публикаций, посвященных решению данной проблемы. Имеющийся пробел восполняют материалы этой статьи.

Цель представленного исследования состоит в оценке возможностей определения пеленга на объект с использованием фазовой информации и в отработке фазового метода пеленгования с применением передискретизации оцифрованного гидроакустического сигнала.

Материалы и методы. Рассматривается алгоритм определения координат с применением пеленгации фазовым методом. Приводятся результаты его тестирования для объекта, движущегося по круговой траектории в экспериментальном бассейне.

Постановка эксперимента. При проведении опытов для определения местоположения объекта в гидросреде при пеленгации фазовым методом задействовали экспериментальную установку, созданную В.А. Широковым и В.Н. Милич в Удмуртском федеральном исследовательском центре Уральского отделения Российской академии наук [12]. Это лабораторный измерительный комплекс с линейной аквасредой в виде протяженного цилиндрического резервуара (гидроволновода) и бассейном, оснащенным системой генерации испытательных гидроакустических сигналов. Ниже детально описаны элементы установки, которые использовались в опытах.

1. Излучатель гидроакустического сигнала с известными координатами S (рис. 1). В работе используется амплитудно-модулированный сигнал [13].

2. Отражающий объект. В эксперименте в качестве тестового используется протяженный цилиндрический объект — медный провод, диаметр которого (0,15 мм) значительно меньше длины акустической волны (1,5 мм). В представленной работе задача решается на плоскости, поэтому для составления вычислительных процедур расчета координат данный объект можно считать точечным.

3. Стереодатчик, преобразующий гидроакустический сигнал в электрический. Известны координаты каждого из двух приемников стереодатчика (st1, st2 на рис. 1).

4. Аппаратно-программный комплекс, выполняющий усиление, оцифровку и обработку сигналов датчиков.

Результатом измерений является файл регистрации принимаемого двухканального сигнала.

Алгоритм обработки результатов измерений. Использование стереодатчика с малой базой (30 мм) по сравнению с расстоянием до объекта (≈ 800–900 мм) позволяет применить упрощенные формулы.

Итак, рассчитаем координаты исследуемого объекта в системе x'y', образованной плоскостью стереодатчика и нормалью к ней. Для этого задействуем алгоритм, включающий пять этапов.

1. Предварительная обработка:

В работе применяется высокочастотная фильтрация.

2. Выделение из всего сигнала информативных фрагментов imp1, imp2 (в двух каналах), содержащих импульсы, отраженные от исследуемого объекта. Для этого выполняется пороговая обработка по амплитуде А сигнала. Порог принимается равным p×max(A) (p = 0,5).

Такая обработка позволяет определить передний фронт импульса (BeginIndex), отраженного от объекта. Из двух каналов сигнала вырезаются участки [BeginIndex–0,5×LenSignal; BeginIndex+LenSignal]. Здесь LenSignal — длина сигнала, подаваемого на вход. В результате получаем два сигнала imp1 и imp2 длиной 1,5×LenSignal. В каждом из них содержится импульс, отраженный от объекта.

3. Расчет расстояния D(O; st) между объектом и стереодатчиком.

. (1)

4. Определение пеленга α на объект [14]:

(2)

где λ — длина волны; F — частота сигнала; dt — интервал дискретизации; m — разница прихода отраженного импульса на два стереодатчика (в отсчетах); d — база стереодатчика (в представленном исследовании λ = 1,5 мм, F = 1 МГц, dt = 0,2 мкс, d = 30 мм).

5. Вычисление координат анализируемого объекта в системе, образованной плоскостью стереодатчика и его нормалью (рис. 1), по формулам: x’=D(O, st) ×cos(α); y’=D(O, st) ×sin(α).

Определение пеленга на объект. Примем условие малости стереобазы по сравнению с расстоянием от датчика до объекта. В этом случае стереодатчик позволяет определить пеленг на объект с помощью информации о разности фаз принятых импульсов, ранее отраженных от объекта, а также по разности времени прихода передних фронтов импульсов, поступивших на стереодатчик (рис. 2).

Для реализации такого подхода выполняются описанные ниже процедуры.

1. Идентификация моментов прихода передних фронтов стереосигналов с помощью пороговой обработки [15] с порогом p×max(A). В данной работе коэффициент p принят равным 0,5 [16].

2. Вычисление разности ds (количество интервалов dt) между передними фронтами импульсов, зарегистрированных в двух приемниках стереодатчика.

3. Вычисление пеленга α по формуле (1). За m принимаем значение ds.

При таком способе вычисления сдвига фазы передний фронт сигнала будет главным индикатором импульса, отраженного от объекта. Не учитывается внутренняя структура сигнала, которая может иметь решающее значение для корректного определения пеленга на объект. Учтем схожесть принимаемых сигналов и рассмотрим в работе другой подход к вычислению пеленга — на основе кросс-корреляционной функции (ККФ) стереосигналов. Логично определять сдвиг фазы по максимуму ККФ. Ниже описаны элементы алгоритма вычисления пеленга с помощью ККФ.

1. Расчет ККФ импульсов, поступивших на два приемника одного стереодатчика: r = xcorr(imp1, imp2). Значение функции xcorr при смещении m второго сигнала относительно первого вычисляется следующим образом:

Здесь N — длина imp1 и imp2, –N<m<N.

2. Определение максимума ККФ и соответствующего ему сдвига dc (в отсчетах).

3. Вычисление пеленга α по формуле (1) с учетом, что за m принимается величина dc.

Результаты исследования

Тестирование методов определения пеленга. Представленные способы определения пеленга на объект (по разности времени прихода передних фронтов импульсов и по максимуму ККФ) протестировали для объекта, движущегося по круговой траектории в экспериментальном бассейне. Использовался гармонический сигнал длительностью 7 периодов и частотой 1 МГц. Оцифрованные стереосигналы регистрировались в 256 точках траектории движения объекта. Частота оцифровки — 5 МГц.

На рис. 3 показано изменение значений пеленга по мере движения объекта по окружности для двух предложенных подходов (разница передних фронтов, максимум ККФ).

При использовании переднего фронта сигнала (рис. 3, красный маркер) почти вдоль всей кривой изменения пеленга на объект наблюдаются небольшие выбросы значений. При использовании максимума ККФ (рис. 3, синий маркер) только в некоторых областях присутствуют выбросы значений пеленга, но они достаточно большие. Возможно, это объясняется особенностями движения объекта в области, где зондирующий и отраженный сигналы пересекают зону турбулентности, вызванной движением объекта. При нахождении фазового сдвига стереосигналов с помощью максимума ККФ возникают дополнительные ошибки, что затем отражается в вычисленной траектории объекта. Также выбросы в вычисленных значениях пеленга могут быть обусловлены недостаточно высокой частотой дискретизации. Значения этих ошибок существенно выше показателей выбросов, наблюдаемых для метода с использованием переднего фронта импульса.

На рис. 4 а представлены траектории движения объекта, вычисленные с использованием глобального максимума ККФ и его соседних локальных максимумов.

Используя априорную информацию о плавности перемещения экспериментального объекта, можно выбрать точки, которые соответствуют более гладкой и валидной траектории. Такой подход применяется в других работах [17]. На рис. 4 а при x’ϵ[ 800;870], y’>0 корректные значения находятся на кривой для траектории, рассчитанной по левому локальному максимуму ККФ. Есть также ошибочные точки. Если их заменить точками траектории, полученной в результате использования правого локального максимума ККФ, можно вычислить корректное значение точки траектории (x’≈800, y’<0 на рис. 4 а). Данный графический метод устранения ошибки может быть реализован программно.

Таким образом, в некоторых точках траектории корректный сдвиг фазы стереосигналов, необходимый для вычисления пеленга, может соответствовать не глобальному максимуму ККФ, а одному из соседних локальных экстремумов (рис. 4 б, в). Такое смещение максимумов ККФ может быть обусловлено недостаточно высокой частотой дискретизации сигналов. Этим же объясняется ступенчатый характер результирующей траектории.

С учетом квазигармоничности сигнала предлагается использовать интерполяцию редких измерений исходного сигнала частыми вычисленными значениями. Такое виртуальное увеличение частоты дискретизации (передискретизации) дает возможность зафиксировать промежуточные значения в оцифрованных исходных данных. Интерполяция значений сигнала кубическим сплайном позволила получить 20 точек на 1 период сигнала вместо 5 точек в исходном варианте. На рис. 5 приведены расчетные траектории движения объекта, сформированные с предварительной передискретизацией сигналов.

Красная линия — это траектория движения объекта, полученная с использованием максимума ККФ для расчета пеленга по предварительно интерполированным данным. Она представляется более корректной по сравнению с аналогичной траекторией, полученной с использованием разницы передних фронтов отраженных импульсов (синяя линия).

Обсуждение и заключение. Анализ особенностей определения пеленга на подводный объект с использованием взаимной фазовой информации сигналов дифференциального стереодатчика дает возможность сделать следующие выводы:

Таким образом, исследованные возможности уточнения фазового метода пеленгации (передискретизация оцифрованных сигналов и использование максимума ККФ) позволяют эффективно оценивать траекторию движения подводного объекта.

Описаны условия получения гладкой корректной траектории движения отслеживаемого объекта. Этой цели служит передискретизация оцифрованных с недостаточной частотой дискретизации интерполированных квазигармонических стереосигналов. Вместе с этим задействуется метод расчета пеленга, использующий максимум кросс-корреляционной функции сигналов стереодатчика.

Данные на рис. 5 подтверждают, что задачу пеленгации можно решить с точностью, необходимой для практического применения. Учет фактора гладкости и непрерывности траектории движения объекта позволяет однозначно корректировать выбор максимума кросс-корреляционной функции сигналов стереодатчика (рис. 4).

Предложенные методы имеют большое значение для разработки систем подводного видения.