Введение. Волокнистые полимерные композиты широко применяются в авиационной и космической технике благодаря значительной жесткости и прочности в направлении укладки волокон (плоскость XY) [1]. Однако трансверсально-сдвиговая прочность этих материалов достаточно низкая [2], так как определяется особенностями полимерной матрицы [3]. Армирование полимерных тканевых композитов в направлении Z позволяет уменьшить чувствительность к расслоению, т.е. повысить вязкость межслойного разрушения [4]. Известны различные методы трехмерного армирования полимерных тканевых композитов [5]. Однако они создают дополнительные сложности при изготовлении конструкций из полимерных тканевых композитов [6]. Предложенный в данной работе способ трехмерного армирования — фелтинг [7] позволяет получить локально армированный в направлении Z композит при минимальных изменениях в процессе производства. Степень Z-армирования при этом определяется плотностью фелтинга, т.е. количеством ударов иглой на 1 см2 площади тканевого пакета [8].

Использование различных методик определения трещиностойкости полимерных композитных материалов [9] позволяет проводить исследования на различных образцах [10] и при различных способах нагружения [11]. Один из самых распространенных подходов — метод трехточечного изгиба. В этом случае используется образец с расслоением в виде балки. Речь идет о ENF-испытаниях (от англ. end notched flexure — изгиб образца с краевым расслоением) [12], что предполагает нагружение поперечным сдвигом. Это дает возможность определить межслоевую вязкость разрушения GIIc — разрушение по моде II. В вершине трещины возникают высокие касательные напряжения [13].

Еще один распространенный способ определения трансверсальных характеристик — метод двухконсольной балки (DCB-испытания (от англ. double cantilever beam — двухконсольная балка)). При DCB-испытаниях значение межслоевой вязкости разрушения GIc определяется при нагружении отрывом — разрушение по моде I [14]. Трещина расслоения распространяется за счет действия нормальных напряжений [15].

Цель представленной работы — оценить влияние фелтинга на межслойную трещиностойкость композитного материала. Для этого провели ENF-испытания (изгиб образца с краевым расслоением) композитного материала, обладающего повышенной трещиностойкостью за счет применения фелтинга. Ранее авторы изучали влияние фелтинга на межслойную трещиностойкость композитного материала при DCB-испытаниях [16]. Создали расчетную модель, основанную на нелокальной теории прочности. Она позволяет с помощью метода конечных элементов (МКЭ) для трещин различной длины рассчитать напряжения, возникающие в образцах ENF и DCB.

Материалы и методы

Экспериментальное определение межслойной трещиностойкости методом ENF. Образцы изготавливали из стеклоткани полотняного переплетения с толщиной слоя 0,2 мм. Пакет сухой стеклоткани из двух слоев пробивали на фелтинговой машине с плотностью фелтинга 10 см–2 (на 1 см2 сухой стеклоткани приходится 10 ударов иглой фелтинговой машины). Пакет стеклоткани пробивали таким образом, чтобы после пропитки и отверждения начальная трещина не попадала на область фелтинга. Для создания начальной трещины между двумя слоями стеклоткани помещали алюминиевую фольгу толщиной 11 мкм, покрытую разделительной смазкой Вс-М. Стеклоткань пропитывали смолой Etal-370 и отвердителем Etal-45. Для изготовления контрольных образцов два слоя сухой стеклоткани пропитали смолой Etal-370 и отвердителем Etal-45 без пробивки на фелтинговой машине. После пропитки к двум слоям стеклоткани приклеивали пластины из стеклопластика СТЭФ (рис. 1 а). Образцы длиной 150 мм и шириной 16 мм получали путем разрезания отвержденных пластин с помощью высокоскоростной дисковой пилы.

Задействовали испытательную машину Instron 5900R со скоростью нагружения 10 мм/мин. Расстояние между опорами 2L = 100 мм. Начальная длина трещины у всех образцов a0 = 25 мм. Для выполнения калибровки податливости в широком диапазоне длин трещины разгрузили и снова нагрузили по одному образцу каждого типа. Образовавшаяся трещина служила начальной трещиной в следующем цикле нагружения.

Для обработки результатов испытаний использовали калибровку, рекомендованную стандартами ASTM D7905M–141 и ГОСТ 33685–20152. Такой подход позволяет определить параметры А и m для каждого образца c фелтингом и каждого контрольного образца без фелтинга из линейной зависимости двух величин — податливости образца Си куба длины трещины а³:

(1)

где Р — нагрузка, прикладываемая к образцу; d — перемещение.

После калибровки и определения параметров А и m можно найти длину трещины из выражения (1):

(2)

Момент начала расслоения определяется условием C(d) = C(Pmax). Значение межслойной вязкости разрушения при начале отслоения (развитие трещины):

(3)

где Pmax — максимальная нагрузка; a — длина трещины, рассчитанная по формуле (2) при нагрузке Pmax; b — ширина образца.

Расчет напряженного состояния у вершины трещины при нагружении по схемам DCB и ENF. Оценка напряженного состояния у трещиноподобного концентратора проведена с позиции подходов, которые используют нелокальные напряжения [17], т.е. осредненные на некоторой базе [18]. В расчетную модель также закладывали допущение о линейно-упругом поведении материала вплоть до разрушения [16].

Основная гипотеза: за развитие трещиноподобного концентратора ответственен критерий прочности композита, включающий все компоненты осредненных на базе l напряжений (рис. 2):

(4)

где Zt и Xt — пределы прочности на растяжение в направлениях Z и X; S — предел прочности на сдвиг в плоскости XZ.

В связи с наличием плоскостей симметрии для ENF-нагружения построили трехмерную модель 1/2 образца с трещиной (рис. 3), для DCB-испытаний — 1/4 образца с трещиной (рис. 4). Расчеты проводили в программе Ansys Workbench (опция «статический прочностной анализ», static structural).

При создании сетки конечных элементов задавали параметр lx = 0,75 мм по ширине образца [19] и параметр lz = 0,2 мм по толщине образца, что соответствует толщине модифицированного слоя [20]. Один конечный элемент по толщине слоя задавали в соответствии с теорией слоев (layer wise theory), используемой при оценке прочности слоев в рамках мезомеханики композитов [21]. В ENF-испытаниях общие перемещения в образце намного больше локальных перемещений от нагружающего ролика (рис. 1 б), поэтому в местах приложения нагрузок и опор не делали сгущение сетки конечных элементов (рис. 3). Свойства стеклопластика, использованные в расчете:

Так как объемная доля трансверсального армирования меньше 1 % [16], то в расчетах принимали, что упругие свойства стеклопластика не изменяются при наличии фелтинга.

Зависимость P(d) рассчитали в соответствии с описанной ниже последовательностью.

Выполнили МКЭ-расчет максимальных напряжений max σzλ, max σxλ и max τxzλ и перемещений d точки приложения нагрузки P= 1 Н для трещин с заданными длинами в диапазоне а = 20–90 мм (DCB) и а = 25–40мм (ENF). Методом наименьших квадратов построили аппроксимационные зависимости σzλ=f(a, P) = P ∙ b1 ∙ a; σxλ = f(a, P) = P ∙ b2 ∙ a; τxzλ = f(a, P) = P ∙ b3 ∙ a; d = f(a, P) = P ∙ c1 ∙ a3 ∙ (DCB) и σzλ = f(a, P) = P ∙ b1 ∙ a; σxλ = f(a, P) = P ∙ b2 ∙ a; τxzλ = f(a, P) = P ∙ (b3 ∙ a + d3); d = f(a, P) = P ∙ (c1 ∙ a3 + c2 ∙ a2 + c3 ∙ a + c4) ∙ (ENF). Определили нагрузку Pcr(a0) и перемещение dcr, при которых начальная длина трещины a0 скачкообразно увеличится на lx= 0,75 мм при нарушении критерия прочности (4). При длине трещины a0+nl определили нагрузки P(a0+nl) и перемещения d(n) для n>

Результаты исследования

Результаты экспериментального определения межслойной трещиностойкости методом ENF. На рис. 5 представлены кривые «нагрузка — перемещение» для всех испытанных образцов. Все кривые «нагрузка — перемещение» имеют область с постоянной податливостью (Clin), соответствующую линейному соотношению «нагрузка — перемещение». Значения Clin использовали для калибровки.

Для расчета значений длины трещины a*, соответствующих податливости в начале расслоения C(Pmax), использовали полученные калибровочные кривые и уравнение (2). Для найденных значений длины трещины a* с помощью уравнения (3) вычислили значения GIIс. Результаты приводятся в таблице 1.

Образцы с фелтингом показали значительное (на ~33 %) увеличение межслойной вязкости разрушения GIIс по сравнению с контрольными образцами. После испытаний образцы с фелтингом разделяли острым ножом и рассматривали под микроскопом. Микрофотографии зоны без фелтинга (область начальной трещины) и зоны с фелтингом (область развития трещины) представлены на рис. 7. При развитии трещины разрушаются вытянутые при фелтинге волокна, потому что их длина больше критической [16].

Результаты расчета напряженного состояния у вершины трещины при нагружении по схемам DCB и ENF. На рис. 8, 9 показаны зависимости напряжений max σzλ(a), max σxλ (a), max τxzλ (a) и перемещений d(a). Условия: P = 1 Н, нагружение по схемам DCB и ENF.

Примеры распределения напряжений у вершины трещины представлены на рис. 10, 11 при длине трещины a0 = 30 мм.

Для получения расчетных зависимостей «нагрузка — перемещение» с помощью МКЭ учитываются характеристики прочности композита в главных направлениях, т.е. критерий (4). Представляет сложность прямое получение трансверсально-сдвиговых констант, поэтому ниже рассмотрен обратный метод. При таком подходе константы варьируются и выясняется их наилучшее сочетание. Это значит, что расчетные и экспериментальные диаграммы нагружения хорошо согласуются (среднеквадратичное отклонение перемещений при заданных нагрузках минимальное).

Результаты расчета при нагружении по схеме DCB сравнивали с экспериментом авторов, который рассмотрен в [16]. Образцы изготовили так же. Испытания провели в соответствии со стандартами ГОСТ Р 56815–20153 и ASTMD5528–144.

Расчет проводили для нагружения по схеме DCB. При расчете зависимости P(d) для образцов без фелтинга нашли и округлили до целых значений следующие величины пределов прочности: Zt = 39 МПа, Xt = 360 МПа, S = 82 МПа. Полученные значения 360 МПа и 39 МПа соответствуют данным по прочности стеклопластиков, указанным в [23]. Для образцов с фелтингом (плотность 10 см–2) в расчетах получили значения Xt* = 270 МПа, Zt* = 46 МПа и S* = 97 МПа. Таким образом, использование фелтинга позволило увеличить предел прочности на растяжение в направлении Z с 39 до 46 МПа (на ~18 %).

При нагружении по схеме DCB пределы прочности на сдвиг в плоскости XZ S и S* не вносят большой вклад в критерий (4), поэтому полученные в расчетах по схеме DCB значения S = 82 МПа и S* = 97 МПа нужно уточнить по схеме нагружения ENF. Отметим, что влияние нормальных напряжений в направлениях X и Z незначительно по сравнению с касательными напряжениями при нагружении по схеме ENF. Поэтому в расчетах при поиске значений S и S* величины Zt, Xt, Zt* и Xt* брали из решения обратной задачи при нагружении по схеме DCB.

Из условия наилучшей согласованности экспериментальных и расчетных кривых P(d) (среднеквадратичное отклонение перемещений при заданных нагрузках минимальное) определили значения S = 77 МПа (без фелтинга) и S* = 89 МПа (с фелтингом). Как видим, фелтинг позволил увеличить предел прочности на сдвиг в плоскости XZ на ~16 %.

На рис. 12–13 приводятся экспериментальные диаграммы «нагрузка — перемещение», а также расчетные зависимости P(d) при найденных значениях пределов прочности:

Обсуждение и заключение. Исследования тканевого композита показали, что фелтинг плотностью 10 см–2 увеличивает вязкость межслойного разрушения GIIc на ~33 %. С помощью МКЭ проанализировали напряженное состояние в квазистатической упругой постановке задачи и с использованием нелокальной теории прочности для разработанных численных моделей балки с трещинами известной длины. Особенностью расчетов было то, что в них не использовали контактные алгоритмы, а рассматривали лишь разрушение слоя композита, ближайшего к трещине, и соответствующее изменение площади склейки слоев. То есть трещина рассматривалась как концентратор напряжений. Критерий прочности композита, содержащий три параметра и записанный через осредненные напряжения, позволяет использовать метод пошагового продвижения трещины для прогнозирования кривой «нагрузка — перемещение». Использование фелтинга плотностью 10 см–2 увеличивает предел прочности на растяжение композита в направлении Z на ~18 %, а предел прочности на сдвиг в плоскости XZ — на ~16 %. Это стало известно из решения обратной задачи, т.е. поиска характеристик прочности материала по критерию (4) и кривой «нагрузка — перемещение». Итоги представленного исследования найдут свое практическое применение. В частности, их можно использовать в задачах прогнозирования дефектов типа расслоений (например, при низкоскоростных ударах по композитам в обшивках летательных аппаратов). Результаты данной научной работы будут полезны для устранения указанных дефектов с помощью фелтинга.

1. ASTM D7905/D7905M–14. Standard Test Method for Determination of the Mode II Interlaminar Fracture Toughness of Unidirectional Fiber-Reinforced Polymer Matrix Composites. URL: https://cdn.standards.iteh.ai/samples/89096/03be6b5e53664f13a87л03bb4342d981a/ASTM-D7905-D7905M-14.pdf (дата обращения: 22.04.2024). 2. ГОСТ 33685–2015. Композиты полимерные. Метод определения удельной работы расслоения в условиях сдвига. URL: https://docs.cntd.ru/document/1200127774 (дата обращения: 22.04.2024). 3. ГОСТ Р 56815–2015. Композиты полимерные. Метод определения удельной работы расслоения в условиях отрыва. URL: https://docs.cntd.ru/document/1200131393/titles (дата обращения 22.04.2024). 4. ASTM D5528M–21. Standard Test Method for Mode I Interlaminar Fracture Toughness of Unidirectional Fiber-Reinforced Polymer Matrix Composites. https://doi.org/10.1520/D5528_D5528M-21