Введение. В условиях развития торговли повышается актуальность точного прогнозирования сроков доставки. Недостаточная эффективность традиционных методов планирования обусловлена неопределенностью, связанной с влиянием различных факторов. Очевидно, что применение в логистике искусственного интеллекта (ИИ) может значительно улучшить точность прогнозов и сократить операционные затраты. По данным международной консалтинговой организации McKinsey & Company, предприятия, использующие ИИ для управления цепочками поставок, могут сократить ошибки прогнозов на 20–50 %, что в конечном итоге снижает издержки на 10–15 %1.

Опубликованные научные работы, посвященные этой теме, рассматривают главным образом масштабные, глобальные цепи поставок [1]. Активно обсуждаются различные подходы к прогнозированию сроков доставки, однако исследования концентрируются, как правило, на сложных и ресурсоемких моделях, недоступных основной части предприятий — малых и средних. При этом проблема, безусловно, актуальна и для локальных, небольших бизнесов, остро нуждающихся в сбережении ресурсов. Этому способствуют в целом лучшие настройки логистических процессов и, в частности, точное прогнозирование сроков доставки. У компаний с ограниченными информационными и вычислительными возможностями мало инструментов для улучшения ситуации. Представленное исследование призвано восполнить этот пробел. Цель работы — определение наиболее эффективной и наименее ресурсоемкой модели машинного обучения для прогнозирования сроков доставки.

Материалы и методы. В исследовании использовался набор структурированных данных о продажах, доставках, клиентах и финансовых показателях. Открытый набор данных DataCoSupplyChainDataset размещен компанией DataCo Global в бесплатном коллективном облачном репозитории Mendeley Data. Основные сведения этого набора: даты заказа и доставки, информация о клиентах, финансовые показатели заказов и статус доставки.

До анализа и моделирования данные прошли предварительную обработку — очистку и преобразование. Для достижения поставленной цели в первую очередь выявили корреляции и устранили мультиколлинеарность на основе матрицы корреляции (рис. 1).

Матрица позволила выявить несколько пар признаков с коэффициентом корреляции, равным 1. Это указывает на их полное дублирование. Ниже представлены эти пары признаков.

Для устранения дублирования удалены следующие признаки:

Также было обнаружено, что признак product_status (доступность товара) имеет только одно уникальное значение (0), то есть товар всегда доступен. Этот признак также удалили.

Для анализа мультиколлинеарности между числовыми признаками использовали коэффициент инфляции дисперсии (англ. variance inflation factor, VIF) [2]. Признаки с VIF выше 5 указывают на сильную взаимосвязь с другими признаками, что может исказить результаты анализа и моделей. Во избежание этой проблемы такие признаки удаляются или объединяются. Таким образом сокращается избыточность данных и повышается стабильность модели.

После предварительной обработки выбрали основные числовые и категориальные признаки для дальнейшего анализа и построения модели.

Числовые признаки включают такие показатели, как продажи, прибыль, скидки и количество товаров в заказе. Категориальные признаки включают статус доставки, сегмент клиентов и режим доставки.

По признакам с VIF выше 5 провели дальнейший анализ для выявления избыточных взаимосвязей. Если признак мог быть выражен через другие, его заменяли комбинацией более простых признаков. Примеры представлены ниже.

Отсутствующие значения в столбце order_zipcode (почтовый индекс заказа) заменили на customer_zipcode (почтовый индекс клиента).

Данные в столбце days_for_shipping_real (дней для доставки, фактически) привели к нормальной форме вещественного числа с плавающей запятой.

В исходном наборе данных признаки «статус доставки», «сегмент клиентов» и «режим доставки» были категориальными, что существенно затрудняло использование числовых моделей машинного обучения. С помощью метода Label Encoder2 эти признаки были преобразованы в числовой формат:

Описанный подход позволяет сохранить различия между категориями и при этом использовать категории в процессе машинного обучения.

При выборе оптимальной модели машинного обучения для прогнозирования сроков доставки реализовали ряд алгоритмов машинного обучения. Decision tree [3] — один из наиболее распространенных алгоритмов машинного обучения, применяющийся для задач, связанных с принятием решений на основе набора признаков. По значениям некоторых признаков алгоритм разбивает данные на меньшие подгруппы и затем структурирует в виде дерева решений.

Алгоритм работает следующим образом.

Таким образом, каждый узел дерева — это точка принятия решения, в которой происходит разделение данных на основе значения некоторого признака. Ветви дерева соответствуют возможным результатам такого разделения.

Ключевой момент работы алгоритма — определение признака разбиения данных на каждом шаге.

Предварительные эксперименты показали, что критерий Джини обеспечивает наилучшую точность разбиения данных в рамках поставленной задачи, поэтому именно он использовался в представленной работе.

Для определения оптимального алгоритма на подготовленном наборе данных протестировали Random Forest [4], K-Nearest Neighbors [5], Naive Bayes [6], Linear Discriminant Analysis [7], XGBoost [8], CatBoost [9], LightGBM [10], AdaBoost [11] и Perceptron [12]. Эти алгоритмы выбрали благодаря их распространенности и подтвержденной эффективности для решения задач прогнозирования. Каждую модель тестировали на одном и том же наборе данных после одинаковой процедуры предварительной обработки. Для оценки эффективности моделей использовались метрики R² (коэффициент детерминации), средняя квадратичная ошибка (англ. mean square error, MSE), средняя абсолютная ошибка (англ. mean absolute error, MAE), а также время, затраченное на обучение и прогнозирование. Перечисленные метрики позволяют объективно сравнить точность и ресурсоемкость алгоритмов и выбрать оптимальную модель для прогнозирования сроков доставки.

Результаты исследования. На рис. 2 показана оценка качества описанных выше моделей с помощью перечисленных метрик. Decision Tree и Random Forest продемонстрировали наиболее высокую точность. Однако следует учитывать простоту и интерпретируемость Decision Tree, а также его меньшую склонность к переобучению [13] по сравнению с более сложными моделями. В связи с этим для прогнозирования сроков доставки товаров использовался алгоритм Decision Tree.

Итак, тестирование модели Decision tree дало следующие результаты:

Высокое значение R² и низкие значения MSE и MAE указывают на высокую точность и эффективность модели.

Рассмотрим соответствие фактических значений и значений, предсказанных моделью (рис. 3).

Как видим, синие точки (предсказанные значения) расположены близко к красной штриховой линии, которая представляет собой линию идеального совпадения между фактическими и предсказанными значениями. Это указывает на высокую точность предсказания значений.

Плотное расположение точек вдоль штриховой линии говорит об отсутствии значительных смещений в сторону завышения или занижения показателей. Это указывает на баланс между предсказанными и фактическими значениями.

Группировка точек вдоль диагонали показывает, что отклонения от фактических значений минимальны. Таким образом, можно обоснованно говорить о крайне незначительных ошибках и высокой предсказательной способности модели.

Обсуждение и заключение. Результаты экспериментов показали, что модель на основе дерева решений способна с высокой точностью предсказывать сроки доставки товаров. Это подтверждается высокими значениями R² и низкими значениями MSE и MAE. Установлено также, что модель достаточно быстро обучается и выполняет прогноз, то есть хорошо подходит для использования в реальных условиях. В этом смысле особенно ценно то, что операции реализуются при минимальных затратах вычислительных ресурсов.

Отметим основные условия достижения хороших результатов:

Научную значимость представленной работы следует рассматривать как с теоретической, так и с прикладной точки зрения. В первом случае речь идет о возможности успешного применения простых и эффективных моделей машинного обучения в логистике. Показано, что эти модели могут обеспечить необходимую точность прогнозов, существенно снизить операционные расходы и оптимизировать ресурсы предприятий. Авторы представленной статьи выбирали из девяти алгоритмов, каждый из которых может оказаться оптимальным для решения той или иной логистической (или, шире, — экономической) проблемы предприятия. Перечислим лишь некоторые логистические задачи, которые можно попытаться решить с помощью подхода, описанного в данной статье:

Это подводит ко второму — прикладному — потенциалу описанных в статье научных изысканий. Ожидаемый итоговый практический эффект — лучшая управляемость и рентабельность логистики. Это особенно важно для малого и среднего бизнеса. Крупные корпорации для выстраивания эффективной логистики содержат собственные штаты аналитиков и программистов, формируют собственные базы данных или закупают эксклюзивную информацию. Небольшие компании могут для этих же целей воспользоваться накопленными ими в ходе работы наборами данных и известными алгоритмами. Отметим, однако, что предложенный подход также можно задействовать в качестве базовой модели для более сложных систем управления цепями поставок.

Дальнейшие исследования могут быть направлены на интеграцию дополнительных источников данных, таких как текущая дорожная ситуация, погодные условия и макроэкономические показатели. Использование такой информации в режиме реального времени может обеспечить увеличение точности прогнозирования и адаптивности моделей.

1. DocShipper Group. How AI is Changing Logistics & Supply Chain in 2025? URL: https://docshipper.com/logistics/ai-changing-logistics-supply-chain-2025/ (дата обращения: 22.03.2025). 2. Метод преобразует данные, представляющие категориальные значения, в целые числа 0, 1, 2 и т.д., соответствующие каждой категории.