Введение. Интеграция пьезоэлектрических актуаторов и датчиков в системы акустического мониторинга состояния строительных конструкций, или мониторинга технического состояния конструкций (Structural Health Monitoring, SHM) доказала свою эффективность при выявлении и характеристике повреждений в бетонных элементах. Разрушение поверхностного слоя, обусловленное воздействием агрессивной среды, относится к наиболее распространенным видам повреждений, для которых необходим дистанционный и автоматизированный контроль. Акустические методы неразрушающего контроля позволяют решать данную задачу. Вместе с тем существующие подходы имеют существенные ограничения, особенно в области низкой пористости, где их результаты становятся нестабильными. Настоящий обзор обобщает недавние публикации, посвященные применению нейронных сетей для идентификации повреждений на основе акустических волн, с акцентом на методы, непосредственно применимые для развития настоящего исследования.

Обзор, выполненный в [1], охватывает подходы, основанные на интеллектуальном анализе данных, к оценке долговечности и прогнозированию эксплуатационных характеристик бетонных конструкций. Авторы четко обозначили тенденцию перехода от физических моделей к гибридным моделям, управляемым данными. В [2] рассмотрено применение искусственного интеллекта в мониторинге мостов и установили, что машинное обучение играет значимую роль в интерпретации данных, получаемых с помощью датчиков различных методов неразрушающего контроля. Работа [3] посвящена акустике как инструменту мониторинга технического состояния конструкций, что тесно связано с подходом, используемым в настоящем исследовании. В [4] представлен широкий обзор применения глубокого обучения в мониторинге технического состояния конструкций, включающий сверточные нейронные сети, автокодировщики и рекуррентные нейронные сети как для вибрационных, так и для волновых методов. Наконец, в [5] рассмотрены методы мониторинга технического состояния конструкций на основе искусственного интеллекта, отметив переход от традиционного машинного обучения к глубокому обучению в задачах обнаружения и классификации повреждений.

Важным достижением вычислительной механики является интеграция физических законов с архитектурами нейронных сетей. Например, в [6] представлены физико-информированные нейронные сети (Physics-Informed Neural Networks, PINN). Данный подход предполагает включение определяющих дифференциальных уравнений в частных производных в функцию потерь. Это позволяет сети решать как прямые, так и обратные задачи с нелинейными уравнениями в частных производных. Авторы [7] развили этот подход, применив физико-информированные нейронные сети для ультразвукового обнаружения дефектов в бетонных плитах. Они установили, что встраивание уравнений распространения волн в архитектуру сети повышает как надежность, так и интерпретируемость результатов. Предложенный метод показал хорошие результаты даже при ограниченном объеме обучающих данных, что особенно важно в условиях, когда экспериментальные данные трудно получить. Это согласуется с рассматриваемой в настоящей работе обратной задачей, поскольку определяющие уравнения распространения волн в двухслойной анизотропной полосе могут служить физической основой для подхода на базе физико-информированных нейронных сетей.

Акустическая эмиссия (АЭ) и ультразвуковой контроль формируют информативные временные сигналы, содержащие критически важные сведения о местоположении, степени выраженности и типе повреждения. Авторы [8] применили глубокое остаточное обучение для локализации источников акустической эмиссии в сталебетонных композитных плитах и показали, что сверточные нейронные сети способны точно определять местоположение источников повреждения по сигналам АЭ. В работе [9] разработана система анализа ультразвуковых волн с использованием искусственного интеллекта для автоматизированной классификации повреждений бетона, вызванных коррозией стали, и продемонстрировано, что нейронные сети могут различать механизмы повреждения на основе волновых характеристик. В [10] авторы исследовали обнаружение и классификацию повреждений конструкций с помощью алгоритмов машинного обучения, получив первые свидетельства эффективности подходов с учителем для волнового мониторинга технического состояния. В [11] проведено экспериментальное исследование по мониторингу развития повреждений в бетонных плитах, армированных базальтопластиковой арматурой, с применением акустической эмиссии и машинного обучения. Авторы объединили кластеризацию без учителя с классификацией методом k-ближайших соседей, k-NN, и достигли точности 99,2 % при классификации механизмов повреждения. Они также использовали анализ SHAP для количественной оценки вклада каждого признака акустической эмиссии в прогнозирование ширины трещины — данный метод непосредственно применим для идентификации пористости и глубины по сигналам датчиков. Авторы [12] разработали основанную на глубоком обучении структуру для прогнозирования остаточного ресурса бетонных конструкций с использованием данных акустической эмиссии. В ней глубокая нейронная сеть на основе стекового автокодировщика применяется для построения индикатора состояния, а рекуррентная нейронная сеть с долгой краткосрочной памятью, LSTM-RNN, — для прогнозирования. При этом процедура удаления ложных сигналов с помощью одноклассового метода опорных векторов используется для фильтрации релевантных событий АЭ.

Пьезоэлектрические датчики занимают центральное место в экспериментальной установке, используемой в данном исследовании. Авторы [13] применили глубокое обучение в сочетании с методами обновления конечно-элементной модели для разработки подхода к обнаружению повреждений конструкций, продемонстрировав, как нейронные сети могут изучать отображение между измерениями датчиков и параметрами повреждения. В [14] проведено сравнительное исследование методов машинного и глубокого обучения без учителя для выявления повреждений конструкций. Данная работа дает представление о подходах, не требующих размеченных данных о дефектах. Работа [15] представила платформу цифрового двойника, интегрирующую многоуровневое мультифизическое моделирование с машинным обучением для обнаружения повреждений в пьезоэлектрических композитных структурах с использованием измерений электрических сигналов. В рамках этой платформы искусственная нейронная сеть применяется для определения конститутивных коэффициентов, а сверточная LSTM-сеть — для прогнозирования повреждений по электрическим сигналам при ограниченном количестве датчиков.

В обратных задачах, где требуется многократный запуск прямых численных расчетов, нейронные сети могут выступать в качестве суррогатных моделей, аппроксимирующих отображение параметров повреждения в волновые сигналы. Применяя глубокое обучение, авторы [16] смогли спрогнозировать траектории распространения трещин в бетоне и показали, что нейронные сети способны улавливать сложную эволюцию повреждений. Авторы [17] продемонстрировали метод прогнозирования на основе глубокого обучения для идентификации проникновения хлоридов в бетон с течением времени и подчеркнули более широкую применимость таких методов для оценки долговременной долговечности.

Помимо глубокого обучения, традиционные методы машинного обучения сохраняют актуальность для отдельных приложений мониторинга технического состояния конструкций. В работе [18] применена методология поверхности отклика в сочетании с искусственными нейронными сетями для оптимизации сенсорных возможностей сплавов с памятью формы при обнаружении трещин в бетоне. Авторы [19] исследовали реакцию сигнала магнитного потока утечки для определения усталостного ресурса железобетонных балок. Хотя модальность измерения в этой работе отличается, использование нейронных сетей для извлечения чувствительных к повреждениям признаков из сложных сигналов применимо и к данным пьезоэлектрических датчиков.

Несколько дополнительных исследований содержат ценные методологические идеи. В работе [20] представлен систематический обзор интеграции методов искусственного интеллекта с инфракрасной термографией для обнаружения дефектов в бетонных конструкциях. В [21] разработан метод прогнозирования механических свойств бетона на основе изображений с использованием сегментации сверточной нейронной сетью, CNN, и моделирования искусственной нейронной сетью, ANN. Авторы [22] применили глубокое обучение и анализ текстур для идентификации трещин в мостах, вызванных щелочно-кремнеземной реакцией. В работе [23] разработана модель машинного обучения для контроля температурного трещинообразования, представляющего собой серьезную проблему для массивных монолитных конструкций на стадии изготовления.

Таким образом, анализ литературы выявляет несколько перспективных направлений для настоящей работы. Физически-информированные нейронные сети, встраивающие волновые уравнения в процесс обучения [6][7], обеспечивают повышенную надежность и интерпретируемость при решении обратных задач. Прямая обработка сигналов акустической эмиссии и ультразвука с помощью глубоких остаточных сетей [4][8][9] устраняет необходимость в ручном выделении признаков. Недавние достижения продемонстрировали возможность объединения акустической эмиссии с машинным обучением для классификации повреждений [11], применения глубокого обучения для прогнозирования остаточного ресурса [12], а также использования платформ цифровых двойников, интегрирующих нейронные сети с данными пьезоэлектрических датчиков [15]. Глубокое обучение для локализации повреждений [8][13] непосредственно соответствует задаче идентификации параметров повреждения, решаемой в настоящем исследовании. Гибридные методы, сочетающие экспериментальное планирование с прогнозированием на основе нейронных сетей [18][19], предлагают методологические шаблоны. Суррогатное моделирование, предназначенное для ускорения прямых численных расчетов [16][17], обеспечивает быстрый поиск в пространстве параметров. Основанные на конечных элементах структуры глубокого обучения [13][15] объединяют данные численного моделирования с нейронными сетями для идентификации повреждений. Основополагающие обзоры [1][2][4][5] формируют широкий контекст применения искусственного интеллекта в мониторинге технического состояния конструкций и акустике.

Каждый из перечисленных подходов может быть адаптирован к конкретной задаче, решаемой в данной работе, — двухслойной анизотропной полосе с поврежденным поверхностным слоем, возбуждаемой пьезоэлектрическим актуатором, при регистрации сигналов пьезоэлектрическим сенсором. Упругие волны в полосе возбуждаются пьезоэлектрическим актуатором, а регистрация сигналов после их прохождения вдоль полосы осуществляется пьезоэлектрическим сенсором.

Ранее был разработан подход к идентификации параметров повреждения, а именно глубины и пористости, путем пересечения линий уровня поверхностей максимальной амплитуды и времени ее достижения. Однако данный метод становится нестабильным в области низкой пористости, составляющей менее 15 %. Причина заключается в том, что амплитуда сигнала в этом режиме практически не зависит от времени. Таким образом, выявлен пробел: отсутствует надежный способ идентификации параметров повреждения во всем диапазоне значений, особенно в области низкой пористости.

Цель настоящей работы — разработать нейросетевую технологию, позволяющую надежно идентифицировать глубину и пористость поврежденного слоя протяженной конструкции на основе анализа нестационарных волн, что обеспечивает преодоление ограничений существующих методов. Для достижения этой цели были определены четыре основные задачи. Во-первых, построена конечно-элементная модель двухслойной полосы с пьезоэлектрическими актуатором и сенсором для генерации обучающих данных. Во-вторых, сформированы обучающий и тестовый наборы данных путем решения серии прямых задач. В-третьих, разработана и обучена нейронная сеть для отображения измеряемых характеристик сигнала в параметры повреждения. Наконец, оценены точность и устойчивость предложенного подхода с особым вниманием к области низкой пористости, в которой предыдущие методы демонстрировали недостаточную стабильность.

Следует отметить, что проблемы повреждения связаны со свойствами материалов. В ряде работ предлагаются технологии, которые в значительной мере повышают эти свойства. Так в работе [24] осуществляется проектирование бетона, укрепленного стальными волокнами методом шликерного формования, который является одним из эффективных и перспективных методов заливки бетонных смесей. В работе [25] предлагается мелкозернистый цементный бетон модифицировать с использованием высокодисперсным базальтовым техногенным порошком.

Материалы и методы. Модель конструкции. Рассматривается упругая анизотропная двухслойная полоса (рис. 1) толщиной H в декартовой системе координат x1, x2, x3. Верхний поврежденный слой толщиной h моделируется пористым композитом с процентным содержанием пористости p. На поверхности слоя расположены пьезоэлектрические датчик и приемник, обозначенные на рисунке 1 цифрами 1 и 2 соответственно. Верхняя и нижняя плоскости полосы свободны от механических напряжений. Возбуждение волн в полосе осуществляется за счет разности электрических потенциалов на электродах датчика, а регистрация сигнала, то есть электрического потенциала, прошедшего по конструкции, выполняется приемником, нижний электрод которого заземлен, а верхний остается свободным. Выбор пьезоэлектрических элементов в качестве источника и приемника не является случайным: во-первых, их можно интегрировать в конструкцию на этапе ее изготовления; во-вторых, если в процессе эксплуатации конструкция подвергается динамическим воздействиям, такие элементы могут одновременно выполнять функции пьезоэлектрических генераторов (ПЭГ) в устройстве накопления энергии [26]. Таким образом, устройство мониторинга, соответствующее предложенной схеме, является автономным и не требует дополнительного источника энергии.

Поврежденный слой, который моделируется пористым материалом, заменяется сплошным с эффективными упругими свойствами. Эти свойства и плотность рассчитывались в пакете ACELAN-COMPOS [27] и представлены в таблице 1. Нулевое значение пористости определяет свойства неповрежденной полосы. Актуатор и сенсор выполнены из пьезокерамики PZT-4 с вертикальной поляризацией (производство: Morgan Advanced Materials, Великобритания, или аналогичный коммерчески доступный материал). Расчеты выполнены при нормальных условиях (температура 20 °C, атмосферное давление).

Математическая постановка задачи. В работе рассматривается модель для системы упругих и электроупругих тел в плоской постановке [29]. Индекс j отвечает за нумерации тел, система дифференциальных уравнений, описывающая нестационарные механическое и электрическое поля, имеет вид:

(1)

где σ — тензор напряжений; ρj — плотность тела; ε — тензор деформаций; u — вектор перемещений; D — вектор электрической индукции; E — вектор напряженности электрического поля; fj — вектор массовых сил; φ — электрический потенциал; α, β, ς, βdj, ςd — коэффициенты демпфирования; , , — тензоры упругих констант, пьезомодулей и диэлектрических проницаемостей, индекс j отвечает номеру тела в модели.

При моделировании упругих тел (полоса и поврежденный слой) остается только механическое поле смещений (пьезоконстанты равны нулю), и система (1) принимает вид:

,

,

(2)

К системе уравнений (1), (2) добавляются механические и электрические граничные условия, соответствующие нулевым механическим напряжениям на внешних границах тел, постоянному по координатам электрическому потенциалу на электродах, нулевой нормальной компоненте вектора электрической индукции на неэлектродированных границах, а также нулевые начальные условия. Для определения электрического потенциала на свободном электроде SE приемника используется дополнительное условие следующего вида:

(3)

Упругие волны возбуждаются переменным электрическим потенциалом φ = φ(t) (рис. 2 а) на верхнем электроде датчика (номер 1 на рис. 1).

Конечно-элементная модель. Набор данных для обучения искусственной нейронной сети (ИНС) строится на основе решение прямых задач для полосы с известными параметрами поврежденного состояния. Решение этих нестационарных задач проводится методом конечных элементов (МКЭ) в пакете ACELAN [29] с использованием квадратичных треугольных элементов. Конечно-элементная сетка содержит 5616 элементов и 12 155 узлов. Рисунки 1–3 получены в пакете ACELAN. Рисунки 4–6 получены с использованием библиотеки Matplotlib языка программирования Python на основе результатов расчетов.

На рисунке 2 а представлена зависимость от времени разности потенциалов на датчике (три полуволны синусоиды амплитудой 100 В), которая возбуждает упругую волну в полосе, а на рисунке 2 б распределение вертикального смещения этой волны.

Сравнение электрических потенциалов на приемнике при пористости 10 % и 70 % (рис. 3), рассчитанные с помощью (3), показывает существенные различия как в амплитуде, так и во времени прихода сигнала.

Рис. 3. Зависимости электрического потенциала на сенсоре от времени при 10 % пористости (красная кривая) и 70 % пористости (зеленая кривая)

Эта значительная зависимость измеряемых характеристик от параметров повреждения обеспечивает возможность идентификации пористости и глубины поврежденного слоя.

Генерация данных для обучения нейронной сети. Исходные данные (максимальная амплитуда электрического потенциала на приемнике рис. 1 номер 2 и время ее реализации) состоят из 48-ми точек, полученных из конечно-элементных расчетов: 6 значений глубины и 8 значений пористости.

Для обучения и валидации ИНС на основе таблиц 2 и 3 были сформированы два набора данных. При создании первого набора применялась двумерная сплайн-интерполяция. В обучающем наборе использована кубическая интерполяция, что позволило сформировать плотную обучающую сетку размером 100 × 100 = 10 000 точек в области параметров (p, h). Второй независимый тестовый набор данных размером 200 × 200 = 40 000 точек был получен с применением того же метода интерполяции.

Архитектура нейронной сети. Для обучающего набора данных реализована многослойная нейронная сеть прямого распространения. Архитектура ИНС прямого распространения представлена в таблице 4.

Сеть имеет две выходные ветви (пористость и глубина), разделяющие одни и те же скрытые слои. Слои дропаута (20 %) были добавлены после первых двух скрытых слоев для предотвращения переобучения. Был использован оптимизатор Adam с начальной скоростью обучения 0,001.

Взвешенная функция потерь. Для уменьшения положительной асимметрии, наблюдаемой в начальных прогнозах пористости, была использована взвешенная среднеквадратичная функция потерь для выхода пористости:

(4)

Эта функция потерь штрафует завышение прогнозов в два раза больше, чем занижение, эффективно уменьшая положительное смещение в прогнозах.

Результаты исследования. В данном разделе представлены результаты численного эксперимента по обучению и валидации искусственной нейронной сети (ИНС) для идентификации параметров повреждения (пористости p и глубины h поврежденного слоя). Результаты организованы в следующей последовательности: анализ процесса обучения сети, оценка общей производительности, анализ точности в области низкой пористости и проверка единственности решения обратной задачи.

Анализ процесса обучения нейронной сети. Первым этапом численного эксперимента являлось исследование обучения ИНС в зависимости от количества эпох. Прогнозы выполнялись с использованием первого обучающего набора данных и второй архитектуры ИНС (таблица 4). Обучение проводилось до 500 эпох с ранней остановкой и снижением скорости обучения на плато. В процессе обучения значение функции потерь на обучающем наборе данных снизилось с 0,120 до 0,003; ранняя остановка была достигнута приблизительно на 280-й эпохе (рис. 4 а). Функция потерь на валидационном наборе данных достигла минимума к моменту ранней остановки, после чего началось незначительное переобучение, что послужило сигналом для ее активации. Итоговое значение функции потерь на валидационном наборе данных составило 0,0045, что подтверждает хорошую обобщающую способность обученной сети. На рисунке 4 представлены кривые потерь обучения и валидации. Расчеты выполнены с использованием библиотеки Matplotlib языка программирования Python.

Единственность решения обратной задачи. Инъективность отображения измеренных величин (V, T) в параметры повреждения (p, h) была проверена на независимом тестовом наборе данных из 40 000 точек. Все 40 000 тестовых точек дали уникальные двумерные сигнатуры. Эти результаты эмпирически демонстрируют, что обратная задача имеет единственное решение для всех практически значимых состояний повреждения.

Общая производительность нейронной сети. Обученная нейронная сеть была оценена на независимом тестовом наборе данных из 40 000 точек. В таблице 5 представлены общие показатели производительности.

На рисунке 5 представлены диаграммы рассеяния предсказанных значений по сравнению с истинными. Отличное выравнивание с диагональной линией демонстрирует точность прогнозов нейронной сети. Расчет выполнен с использованием библиотеки Matplotlib языка программирования Python.

Производительность в области низкой пористости. Ключевым вкладом этой работы является улучшенная производительность в области низкой пористости (p < 15%), где метод пересечения контурных линий поверхностей, задаваемых таблицами 2 и 3, был нестабильным. В таблице 6 представлена производительность нейронной сети для тестовых точек с пористостью менее 15 %, включающих 3000 точек.

Нейронная сеть достигает отличной точности в области низкой пористости, со средней абсолютной ошибкой всего 0,405 % для пористости и смещением всего + 0,188 %. На рисунке 6 представлено распределение ошибок для тестовых точек с пористостью менее 15 %, подтверждая почти симметричное распределение ошибок. Расчет выполнен с использованием библиотеки Matplotlib языка программирования Python.

Обсуждение. Ключевым результатом настоящей работы является разработка нейросетевой технологии для акустического мониторинга поврежденного состояния протяженных строительных конструкций, которая позволяет автоматически идентифицировать параметры повреждения (пористость p и глубину h поврежденного слоя) на основе анализа нестационарных волн.

Предложенный подход успешно преодолевает фундаментальное ограничение метода пересечения контурных линий, разработанного ранее на основе зависимости максимальной амплитуды электрического потенциала на сенсоре и времени ее достижения от параметров повреждения, который становился нестабильным в области низкой пористости (p < 15%) из-за слабой зависимости амплитуды сигнала от времени. В отличие от него, обученная нейронная сеть (многослойный персептрон с архитектурой 128–64–32–16) демонстрирует устойчивые и точные прогнозы во всем диапазоне значений параметров, включая проблемную область низкой пористости. Это подтверждается численными результатами. В области (p < 15 %) сеть достигает MAE = 0,405 % для пористости и MAE = 0,173 мм для глубины, что сопоставимо с точностью в области высокой пористости.

Применение взвешенной функции потерь, штрафующей завышение прогнозов в два раза сильнее, чем занижение, играет эффективную роль в уменьшении положительной асимметрии прогнозов пористости. В области низкой пористости смещение (средняя ошибка) составило всего +0,188 %, что свидетельствует о практически несмещенных оценках, что особенно важно для практических приложений, где завышение степени повреждения может привести к ложным тревогам и неоправданным ремонтным работам.

Все 40 000 тестовых точек дают уникальные двумерные сигнатуры, что эмпирически подтверждает единственность решения обратной задачи и надежность предложенного подхода, а также его пригодность для практического использования. Это свойство отображения (V, T) → (p, h) гарантирует, что каждому измеренному сигналу соответствует единственный набор параметров повреждения, что исключает неоднозначность интерпретации результатов мониторинга.

Сравнение полученных результатов с современной литературой показывает, что предложенный подход находится в русле активно развивающихся методов применения нейронных сетей для задач Structural Health Monitoring. В работах [4][8][9][11] показана эффективность глубокого обучения для обработки сигналов акустической эмиссии и ультразвука. В отличие от этих работ, где нейронные сети используются для классификации типов повреждений или локализации источников, настоящее исследование решает более сложную задачу — количественную идентификацию двух параметров повреждения (пористости и глубины) по двум измеряемым характеристикам сигнала, демонстрируя, что даже при ограниченной входной информации (всего два признака) нейронная сеть способна обеспечить высокую точность прогнозов.

Ключевым преимуществом предложенного подхода является его энергетическая автономность. Применение пьезоэлектрических элементов, одновременно выполняющих функции актуатора и сенсора, позволяет интегрировать систему в конструкцию на этапе ее изготовления. В условиях динамического нагружения эти же элементы работают как пьезоэлектрические генераторы, обеспечивая накопление энергии и делая систему мониторинга полностью самодостаточной — без необходимости использования внешнего источника питания. Данная особенность особенно значима для таких объектов, как элементы мостовых конструкций и подземные сооружения, доступ к которым затруднен, а замена батарей или поддержание сетевого подключения часто являются технически сложными.

Вместе с тем данный подход имеет ряд ограничений, которые необходимо учитывать при его практическом применении. Во-первых, предполагается постоянство пористости по глубине и длине поврежденного слоя. В реальных конструкциях повреждения нередко характеризуются сложной пространственной структурой и неоднородным распределением пористости. Учет таких неоднородностей приводит к формированию обратной задачи существенно более высокой сложности, требующей увеличения числа входных признаков и, вероятно, применения более сложных архитектур нейронных сетей. Во-вторых, исследование выполнено на основе численного моделирования. В связи с этим экспериментальная валидация на реальных бетонных образцах является необходимым следующим этапом. В-третьих, диапазон параметров ограничен: 10 % ≤ p ≤ 80 %, 0,05 мм ≤ h ≤ 0,3 мм. Для его расширения может потребоваться дополнительное обучение сети.

Дальнейшие исследования включают несколько направлений. Во-первых, целесообразно использовать всю амплитудно-временную характеристику электрического потенциала на сенсоре, а не только два выделенных признака, в качестве входной информации, а также применять сверточные нейронные сети (CNN) для автоматического извлечения признаков из временных сигналов. Во-вторых, требуется экспериментальная валидация разработанного подхода на лабораторных бетонных образцах с контролируемым искусственным повреждением. В-третьих, перспективной является адаптация метода для элементов сложной геометрии, включая поперечные сечения, характерные для строительных конструкций.

В заключение следует подчеркнуть, что разработанная нейросетевая технология представляет собой удобный инструмент неразрушающего контроля, который может быть реализован в физическом устройстве. Она обеспечивает устойчивое и точное прогнозирование параметров повреждения во всем диапазоне их значений, что подтверждает ее практическую значимость для систем акустического мониторинга протяженных бетонных конструкций. Предложенный подход может быть интегрирован в автоматизированные системы мониторинга состояния конструкций, что позволит своевременно выявлять повреждения и предотвращать критические последствия их развития.

Заключение. В рамках данной работы успешно решена задача автоматического определения поврежденного состояния протяженных строительных конструкций. В качестве целевых параметров рассматривались толщина поврежденного слоя и степень повреждения, характеризуемая пористостью материала. Для решения данной задачи была разработана физическая модель устройства мониторинга, состоящая из пьезоэлектрических актуатора и сенсора. Также выбрана дополнительная информация, необходимая для решения обратной геометрической и коэффициентной задачи идентификации параметров поврежденности в конечномерной области.

Разработана математическая и компьютерная модель такого устройства в рамках метода конечных элементов. Расчеты, выполненные на основе данных моделей, показали существенную зависимость максимальной амплитуды электрического потенциала на сенсоре и времени ее достижения от параметров поврежденности. С использованием указанной модели в конечно-элементном пакете ACELAN получены зависимости дополнительной информации от параметров поврежденности. На основе этих зависимостей с помощью кубической интерполяции были сгенерированы два набора данных для обучения нейронной сети: обучающий (10 000 точек) и тестовый (40 000 точек).

Обучение и валидация нейронной сети показывают, что она может быть эффективно использована для решения задачи мониторинга. Обучение проводилось до 500 эпох с применением ранней остановки и снижением скорости обучения при выходе функции потерь на плато; точка ранней остановки была достигнута приблизительно на 280-й эпохе. Таким образом, данная работа предлагает нейросетевое решение обратной задачи идентификации параметров повреждения в протяженных бетонных конструкциях с использованием акустического мониторинга.

Основные выводы

Таким образом, в работе предложены схема устройства и программное обеспечение в виде обученной ИНС, позволяющие в автоматическом режиме осуществлять мониторинг поврежденного состояния. Практическая значимость исследования состоит в разработке удобного инструмента неразрушающего контроля, который может быть реализован в физическом устройстве. Использование пьезоэлектрических элементов в качестве актуатора и сенсора обеспечивает энергетическую автономность системы мониторинга, что особенно важно для труднодоступных участков конструкций.

Предложенный метод был продемонстрирован на простой геометрии — полосе протяженного элемента строительной конструкции. Перспективы дальнейших исследований включают разработку моделей мониторинга для элементов сложной геометрии, в том числе поперечных сечений, характерных для строительных конструкций. Дальнейшая работа может быть сосредоточена на экспериментальной валидации с использованием лабораторных бетонных образцов с контролируемым искусственным повреждением, а также на включении дополнительных данных сенсора, то есть всей амплитудно-временной характеристики электрического потенциала, и применении сверточных нейронных сетей для повышения точности прогнозов.