Решение задач на собственные значения для уравнения Гельмгольца методом точечных источников поля
Аннотация
Список литературы
1. Fairweather, G. The method of fundamental solutions for elliptic boundary value problems / G. Fairweather, A. Karageorghis // Ad. Vol. Comput. Math. - 1998. - Vol. 9. - P. 69-95.
2. Alves, C. J. S. A new method of fundamental solutions applied to nonhomogeneous elliptic problems / C. J. S. Alves, C. S. Chen // Advances in Computational Mathematics. - 2005. - Vol. 23. - P. 125-142.
3. Князев, С. Ю. Устойчивость и сходимость метода точечных источников поля при численном решении краевых задач для уравнения Лапласа / С. Ю. Князев // Изв. вузов. Электромеханика. - 2010. - № 1. - С. 3-12.
4. Князев, С. Ю. Численное решение краевых задач для уравнения Пуассона методом точечных источников поля / С. Ю. Князев, Е. Е. Щербакова, А. А. Енгибарян // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. - 2014. - Т. 14., № 2 (77). - С. 15-20.
5. Князев, С. Ю. Решение трехмерных краевых задач для уравнений Лапласа с помощью метода дискретных источников поля / С. Ю. Князев, Е. Е. Щербакова // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. - 2015. - № 5. - С. 25-30.
6. Бахвалов, Ю. А. Погрешность метода точечных источников при моделировании потенциальных полей в областях с различной конфигурацией / Ю. А. Бахвалов, С. Ю. Князев, А. А. Щербаков, Е. Е. Щербакова // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. - 2012. - № 5. - С. 17-21.
7. Князев, С. Ю. Сравнительный анализ двух вариантов метода коллокаций при численном моделировании потенциальных полей / С. Ю. Князев, Е. Е. Щербакова, А. Н. Заиченко // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. - 2014. - № 1. - С. 17-19.
8. Князев, С. Ю. Решение задач тепло и массопереноса с помощью метода точечных источников поля / С. Ю. Князев, Е.Е. Щербакова // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Серия: Технические науки. - 2006. - № 4. - С. 43-47.
9. Князев, С. Ю. Моделирование полей упругих деформаций с применением метода точечных источников / С. Ю. Князев, В. Н. Пустовойт, Е. Е. Щербакова // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. - 2015. - Т. 15., № 1 (80). - С. 29-38.
10. Князев, С. Ю. Моделирование трехмерных полей упругих деформаций с помощью метода точечных источников / С. Ю. Князев, В. Н. Пустовойт, Е. Е. Щербакова, А. А. Щербаков // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. - 2015. - Т. 15., № 4 (83). - С. 13-23.
11. Князев, С. Ю. Сравнительный анализ различных вариантов использования метода точечных источников поля при моделировании температурных полей / С. Ю. Князев, Е. Е. Щербакова, А. А. Щербаков // Физико-математическое моделирование систем : материалы XII междунар. семинара. - Воронеж, 2014. - С. 52-56.
12. Лунин, Л. С. Исследование стабильности термомиграции ансамбля линейных зон с помощью трехмерной компьютерной модели, построенной на основе метода точечных источников поля / Л. С. Лунин, С. Ю. Князев, Б. М. Середин, А. С. Полухин, Е. Е. Щербакова // Вестник Южного научного центра. - 2015. - Т. 11, № 4. - С. 9-15.
13. Князев, С. Ю. Математическое моделирование полей упругих деформаций методом точечных источников поля / С. Ю. Князев, Е. Е. Щербакова, А. А. Щербаков // Математические методы в технике и технологиях. - 2015. - № 5 (75). - С. 21-23.
14. Князев, С. Ю. Компьютерное моделирование потенциальных полей методом точечных источников / С. Ю. Князев, Е. Е. Щербакова, А. А. Щербаков. - Ростов-на-Дону : Издательский центр ДГТУ, 2012. - 156 с.
15. Князев, С. Ю. Метод точечных источников для компьютерного моделирования физических полей в задачах с подвижными границами: дис. …доктора техн. наук / С. Ю. Князев. - Новочеркасск, 2011. - 342 с.
16. Князев, С. Ю. Численное исследование стабильности термомиграции плоских зон / С. Ю. Князев, Е. Е. Щербакова // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. - 2007. - № 1. - С. 14-19.
17. Бахвалов, Ю. А. Математическое моделирование физических полей методом точечных источников / Ю. А. Бахвалов, С. Ю. Князев, А. А. Щербаков // Известия Российской академии наук. Серия физическая. - 2008. - Т. 72., № 9. - С. 1259-1261.
18. Князев, С. Ю. Численное решение уравнений Пуассона и Гельмгольца с помощью метода точечных источников / С. Ю. Князев // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. - 2007. - № 2. - С. 77-78.
19. Князев, С. Ю. Численное решение краевых задач для неоднородных уравнений Гельмгольца методом точечных источников поля / С. Ю. Князев, Е. Е. Щербакова, А. Н. Заиченко // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. - 2014. - № 4. - С. 14-19.
20. Абрамовиц, А. Справочник по специальным функциям / А. Абрамовиц, И. Стиган. - Москва : Наука, 1979. - 832 с.
21. Полянин, А. Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики / А. Д. Полянин. - Москва : Физматлит, 2001. - 576 с.
Для цитирования:
Щербакова Е.Е. Решение задач на собственные значения для уравнения Гельмгольца методом точечных источников поля. Вестник Донского государственного технического университета . 2016;16(3):87-95. https://doi.org/10.12737/20227
For citation:
Shcherbakova E.E. Solving eigenvalues problems for Helmholtz equation by point-source method. Vestnik of Don State Technical University . 2016;16(3):87-95. (In Russ.) https://doi.org/10.12737/20227