ОБ ОДНОМ ЭФФЕКТИВНОМ МЕТОДЕ РЕШЕНИЯ СИНГУЛЯРНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ЗАДАЧ МЕХАНИКИ СО СМЕШАННЫМИ ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ
Аннотация
Рассматривается двумерное сингулярное интегральное уравнение в достаточно произвольной симметричной области, к которому сводятся некоторые задачи механики со смешанными граничными условиями. К таковым, в частности, относятся задачи о плоском ударе пластинки о поверхность несжимаемой жидкости, а также задача о плоской трещине нормального разрыва в неограниченной упругой среде. Специальным представлением ядра интегрального уравнения удается существенно ослабить его сингулярность, что, в свою очередь, позволяет реализовать устойчивый вычислительный процесс по методу коллокаций.
Ключевые слова
Об авторах
БОРИС ИВАНОВИЧ СМЕТАНИН
Южный федеральный университет.
Россия
Россия
БОРИС ВЛАДИМИРОВИЧ СОБОЛЬ
Донской государственный технический университет.
Россия
Россия
СЕРГЕЙ СЕРГЕЕВИЧ ВОЛКОВ
Южный федеральный университет.
Россия
Россия
Список литературы
1. Александров В.М. Тонкие концентраторы напряжений в упругих телах./В.М. Александров, Б.И. Сметанин, Б.В. Соболь. -М.: Физматлит, 1993. -224 с.
2. Сметанин Б.И. Равновесие упругого слоя, ослабленного плоскими трещинами/Б.И. Сметанин, Б.В. Соболь//ПММ. -1984. -Т.48. -Вып.6. -С. 1030-1038.
3. Сметанин Б.И. О продольных колебаниях берегов полосовой трещины в упругом слое/Б.И. Сметанин, Б.В. Соболь//ПММ. -1984. -Т.48. -Вып. 4. -С. 668-674.
4. Рашидова Е.В. Равновесная плоская симметричная трещина в неограниченной упругой среде/Е.В. Рашидова, Б.И. Сметанин, Б.В. Соболь//Современные проблемы механики сплошной среды. Труды XI международной конференции. Т.П. -Ростов н/Д: ЦВВР, 2008. -С. 166-169.
5. Гольдштейн Р.В. Изопериметрические неравенства и оценки некоторых интегральных характеристик решения пространственной задачи теории упругости для тела с плоскими трещинами нормального разрыва/Р.В. Гольдштейн, Е.И. Шифрин//Изв. АН СССР. МТТ. -1980. -№2. -С.68-79.
Рецензия
Для цитирования:
СМЕТАНИН Б., СОБОЛЬ Б., ВОЛКОВ С. ОБ ОДНОМ ЭФФЕКТИВНОМ МЕТОДЕ РЕШЕНИЯ СИНГУЛЯРНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ЗАДАЧ МЕХАНИКИ СО СМЕШАННЫМИ ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ. Вестник Донского государственного технического университета. 2009;9(4):589-598.
For citation:
Smetanin B., Sobol' B., Volkov S. An effective method of solving of sin gular integral equations in mechanical problems with mixed boundary conditions. Vestnik of Don State Technical University. 2009;9(4):589-598. (In Russ.)
Просмотров:
286
Послать статью по эл. почте 