ПРОГНОЗИРОВАНИЕ УРОВНЯ ПОДЗЕМНЫХ ВОД МЕСТОРОЖДЕНИЯ ЦЕМЕНТНОГО СЫРЬЯ НА ОСНОВЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ОКРЕСТНОСТНЫХ МОДЕЛЕЙ

Введение.  Статья  посвящена  разработке  математической модели уровня подземных вод месторождения цементного сырья,  расположенного  в  задонско-елецком  водоносном горизонте,       являющимся       основным       источником хозяйственно-питьевого  водоснабжения  города  Липецка. Поэтому      на      стадии      разработки      месторождения необходимо проводить постоянный мониторинг и иметь возможность прогнозирования уровня подземных вод.

Цель     работы    —    идентификация    и    исследование динамической   окрестностной   модели   с   переменными иерархическими  окрестностями  уровня  подземных  вод, позволяющей  с  достаточной  точностью  прогнозировать значение уровня вод в обследуемых скважинах.

Материалы и методы. Приведено определение динамической окрестностной модели с переменными иерархическими окрестностями, отличающейся изменяющимися во времени двухуровневыми окрестностными связями между узлами первого и второго уровня.   В   каждый   следующий   дискретный   момент времени узлы окрестностной модели меняют свое состояние под воздействием текущих управлений и состояний узлов, входящих в их окрестности. В качестве частного случая рассмотрена модель с линейными функциями пересчета состояний. Параметрическая идентификация динамической окрестностной модели заключается в нахождении параметров системы для каждого узла второго уровня и основана на методе наименьших квадратов.

Результаты исследования. Разработана линейная динамическая окрестностная модель с переменными иерархическими окрестностями для прогнозирования уровня подземных вод месторождения цементного сырья, расположенного в задонско-елецком водоносном горизонте. Для параметрической идентификации и моделирования функционирования рассматриваемой динамической окрестностной       модели       разработано       программное обеспечение  на  языке  C++,  позволяющее  для  заданной структуры    находить    параметры    функций    пересчета состояний узлов, а также прогнозировать поведение модели в  процессе  функционирования.  Приведена  иерархическая структура  и  проведена  параметрическая  идентификация линейной   динамической   окрестностной   модели   уровня подземных    вод.    После    выполнения    параметрической идентификации      на      обучающей      выборке      данных математическая модель проверена на контрольной выборке.

Обсуждение     и     заключения.     Полученные     средние относительные     ошибки     идентификации     и     прогноза свидетельствуют об адекватности разработанной модели и позволяют рекомендовать ее для прогнозирования уровня подземных вод месторождения цементного сырья.

1. Ткаченко, Н. Н. Евлановско-ливенский водоносный горизонт как альтернатива елецко-задонскому для водоснабжения г. Липецка / Н. Н. Ткаченко // Вестник ВГУ. Серия: Геология. — 2006. — № 2. — С. 255–257.

2. Косинова, И. И. Оценка степени преобразования отдельных элементов эколого-геологической системы в районе разработки Ситовского карьера Сокольско-Ситовского месторождения известняков / И. И. Косинова, М. Г. Заридзе // Вестник ВГУ. Серия: Геология. — 2010. — № 1. — С. 264–269.

3. Седых, И. А. Математическое моделирование максимальной концентрации выбросов при производстве клинкера / И. А. Седых, А. М. Шмырин. // В. И. Вернадский: устойчивое развитие регионов. Материалы Международной науч.-практ. конф. В 5 т. Т. 4. — Тамбов: Изд-во ТГТУ, 2016. — С. 127–131.

4. Шмырин, А. М. Трилинейная окрестностная модель процесса формирования температуры смотки горячекатаной полосы / А. М. Шмырин, А. Г. Ярцев, В. В. Правильникова // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Серия: Естественные и технические науки. — 2016. — Т. 21, вып. 2. — С. 463–469. — DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2016-21-2-463-470.

5. Окрестностное моделирование процесса очистки сточных вод / А. М. Шмырин [и др.] // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2017. — Т. 22, вып. 3. — С. 596–604. — DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2017-22-3-596-604.

6. Седых, И. А. Проверка устойчивости линейных динамических окрестностных моделей процесса очистки сточных вод / И. А. Седых, А. М. Сметанникова // Материалы областного профильного семинара «Школа молодых ученых» по проблемам техн. наук 17.11.2017 г. — Липецк, 2017. — С. 125–129.

7. Седых, И. А. Окрестностное моделирование предела текучести стали после непрерывного отжига / И. А. Седых. — Виртуальное моделирование, прототипирование и промышленный дизайн: мат-лы IV междунар. научно-практ. конф. (15–17 ноября 2017 г.). В 3 т. Т. 1— Тамбов: Изд-во ТГТУ, 2017. — С. 378–383.

8. Седых, И. А. Критерий Гурвица для проверки устойчивости линейных динамических окрестностных моделей процесса очистки сточных вод / И. А. Седых, А. М. Сметанникова // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. — 2018. — Т.7, №1(41). — С.67–71.

9. Блюмин, С. Л. Окрестностные системы / С. Л. Блюмин, A. M. Шмырин. — Липецк: ЛЭГИ, 2005. — 132 с.

10. Блюмин, С. Л. Билинейные окрестностные системы / С. Л. Блюмин, A. M. Шмырин, О. А. Шмырина. — Липецк: ЛЭГИ, 2006. — 131 с.

11. Окрестностное моделирование сетей Петри / С. Л. Блюмин [и др.] — Липецк: ЛЭГИ, 2010. — 124 с.

12. Шмырин, А. М. Общие билинейные дискретные модели / А. М. Шмырин, И. А. Седых, А. П. Щербаков // Вестник Воронежского государственного технического университета. — 2014. — Т.10, № 3–1. — С. 44–49.

13. Shang, Y. Multi-agent coordination in directed moving neighborhood random networks / Y. Shang // Chinese Physics B. — 2010. — Vol. 19. — No. 7. — Article ID 070201.

14. Shang, Y. Consensus in averager-copier-voter networks of moving dynamical agents / Y. Shang // Chaos. — 2017. — No 27 (2). — Article ID 023116.

15. Седых, И. А. Управление динамическими окрестностными моделями с переменными окрестностями/ И. А. Седых // Системы управления и информационные технологии. — 2018. — №1(71). — С. 18–23.

16. Седых, И. А. Параметрическая идентификация линейной динамической окрестностной модели / И. А. Седых // Инновационная наука: прошлое, настоящее, будущее: сб. статей междунар. науч.-практ. конф. — Уфа, 2016. — С. 12–19.

17. Седых, И. А. Идентификация и управление динамическими окрестностными моделями / И. А. Седых // Современные сложные системы управления (HTCS’2017): мат-лы XII междунар. науч.-практ. конф. 25–27 октября 2017 г. В 2 ч. Ч. 1. — Липецк, 2017. — С. 138–142.