On efficiency of methods and algorithms for solving optimization problems considering objective function specifics

Introduction. The estimation of efficiency of methods and algorithms for solving optimization problems with a vector criterion and a set of nonlinear constraints is considered. The approach that allows proceeding to an optimization problem with a single objective function (i.e., an unconditional optimization problem) after equivalent transformations is described. However, the objective function obtained in this way has properties (nonlinearity, multimodality, ravine, high dimension) that do not allow classical methods to be used to solve it. The presented work objective is to develop hybrid methods, based on combinations of the algorithms inspired by wildlife with other approaches (gravitational and gradient) for the solution to this problem.

Materials and Methods. New methods to solve the specified problem are developed. A computer experiment was conducted on a number of test functions; its analysis was performed, showing the efficiency of various combinations on various functions.

Research Results. The efficiency of hybrid algorithms that combine the following approaches is evaluated: genetic and immune; methods of swarm intelligence and genetic and immune; immune and swarm with gravity and gradient.

Discussion and Conclusions. The hybrid algorithms in optimization problems are studied. In particular, decisions can be made on their basis under the management of compound objects in the military and industrial sectors, in the creation of innovative projects related to the digital economy. It is established that the type of the objective function affects the result much more than the combination of algorithms.

1. Подиновский, В. В. Парето-оптимальные решения задач / В. В. Подиновский, В. Д. Ногин. - Москва : Физматлит, 2007. - 255 с.

2. Карпенко, А. П. Современные алгоритмы поисковой оптимизации. Алгоритмы, вдохновленные природой / А. П. Карпенко. - Москва : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2014. - 446 с.

3. Агибалов, О. И. Условная и безусловная оптимизация при решении биоинспирированными алгоритмами / О. И. Агибалов, А. А. Золотарев, Е. Н. Остроух // Интеллектуальные технологии и проблемы математического моделирования : мат-лы всерос. конф. — Ростов-на-Дону : Изд-во ДГТУ, 2018. — С. 21–22.

4. Остроух, Е. Н. Решение задач бизнес-прогнозирования на основе рядов Фурье и алгоритма светлячков / Е. Н. Остроух, Д. Н. Климова, С. Маркин // Системный анализ, управление и обработка информации : тр. VIII междунар. семинара. - Ростов-на-Дону : Изд-во ДГТУ, 2017. — С. 153–158.

5. Агибалов, О. И. Оптимизация многомерных задач на основе комбинирования детерминированных и стохастических алгоритмов / О. И. Агибалов // Современные наукоемкие технологии. - 2017. - № 9. - С. 7– 11.

6. Остроух, Е. Н. Разработка гибридного алгоритма решения оптимизационных задач принятия решений и управления [Электронный ресурс] / Е. Н. Остроух, Л. Н. Евич, П. А. Панасенко // Искусственный интеллект: проблемы и пути их решения : мат-лы конф. - Москва, 2018. - С. 165–168. — Режим доступа: https://docplayer.ru/74455293-Programma-konferencii-iskusstvennyy-intellekt-problemy-i-puti-resheniya-2018.html (дата обращения 08.02.19).

7. Евич, Л. Н. Разработка гибридного алгоритма решения оптимизационной задачи с нелинейной целевой функцией / Л. Н. Евич, Е. Н. Остроух, П. А. Панасенко // Международный научно-исследовательский журнал. - 2018. - № 1 (1). - С. 61–65.

8. Евич, Л. Н. Методы решения задач оптимизации с мультимодальной целевой функцией на основе гибридных алгоритмов / Л. Н. Евич, Е. Н. Остроух, П. А. Панасенко // Пром-Инжиниринг (ICIE-2018) : тр. IV междунар. науч.-техн. конф. - Москва, 2018.

9. Исследование комбинированного алгоритма при обучении трехслойных нейронных сетей различной топологии / Е. Н. Остроух [и др.] // Программные продукты и системы. — 2018. — Т. 31, № 4. — С. 673–676.

10. Wolpert, D. H. The no free lunch Theorems for optimization / D. H. Wolpert, W. G. Macready // IEEE Transactions on Evolutionary Computation. - 1997. — Vol. 1, № 1. - P. 67–82.

11. Родзин, С. И. Алгоритмы биостохастической оптимизации: достижения, проблемы теории, трудоемкость / С. И. Родзин // IS&IT’18 : тр. конгресса по интеллект. системам и информ. технологиям. - Таганрог : Изд-во Ступина С. А., 2018. - Т. 2. - С. 141–158.

12. Discrete Location Prodlems. Benchmark library [Электронный ресурс] / Sobolev Institute of Mathematics ; Russian Foundation for Basic Research. — Режим доступа: http://www.math.nsc.ru/AP/benchmarks/index.html (дата обращения: 11.05.18).

13. Wall, M. GAlib: A C++ Library of Genetic Algorithm Components [Электронный ресурс] / M. Wall ; Massachusetts Institute of Technology. — Режим доступа: http://lancet.mit.edu/ga/ (дата обращения: 08.11.18).

14. EALib: An Evolutionary Algorithms Library [Электронный ресурс] / GitHub Inc. — Режим доступа: http://github.com/dknoester/ealib/ (дата обращения: 08.11.18).

15. Merelo, J. J. Library for doing evolutionary computation in Perl [Электронный ресурс] / J. J. Merelo. — Режим доступа: http://cpeal.sourceforge.net/ (дата обращения: 08.11.18).

16. Dyer, D. W. Watchmaker Framework for Evolutionary Computation [Электронный ресурс] / D. W. Dyer. — Режим доступа: http://watchmaker.uncommons.org (дата обращения: 08.11.18).