Development of a power model for large wave gear toothing

Introduction. The development of computational-and-experimental methods for evaluating the force distribution pattern across the width of the toothed rim and in the circumferential direction of the toothing of a large wave gear is considered. The study is based on the results of the test tooth tensometry using scale modeling of prototype units. The work objective is to create a reliable experimental-theoretical model of the teeth force interaction in a large wave gearing. Such a solution involves the transformation of model sample deformations into a distributed load between teeth which will eliminate the basic uncontrollable nonlinear errors and improve the accuracy of estimation of force

Materials and Methods. An improved power analysis procedure of a large wave gearing, optimized by accuracy criteria, is developed. The accuracy of the research results is enhanced through improving physical and computational models. This approach enables to obtain reasonable dependences of the power factors distribution in a large wave gearing.

Research Results. The design shape of the control tooth is simplified; an invariant profile is introduced over the full width of the ring gear. Thus, non-linear distortions of the experimental results introduced by a variable tooth shape across the width of the ring gear are excluded. In this case, the installation of tensoresistors across the full width of the test tooth is possible. In addition, the proposed solution can establish the dependence of the teeth deformation across the full width of the ring gear, and not only in the extreme areas as suggested by the well-known techniques. The development of perfect physical and mathematical models enables to increase accuracy of the results of theoretical and experimental studies on power processes in the large wave gearing. The scientific-based two-parameter dependences of the force distribution in gearing are obtained.

Discussion and Conclusions. Approximation of the involute-tooth profile in the trapezoidal profile has simplified evidence of identity of the elasticity equations and the boundary conditions of mathematical models. The results obtained are applicable in the mathematical simulation of the planar stress state of teeth with nonlinear profiles. Comparative evaluation of errors introduced by deviations of geometry and dimensions of physical models and mathematical analogues supports the experiment correctness and the validity of the quantitative data obtained. The research results can be used in the improved calculation of the design parameters of the gear components in the engineering process of large heavily loaded wave reducers.

1. Musser, С. W. Breakthrough in mechanical design: The Harmonic Drive / С. W. Musser // Machine Design. — 1960. — № 32 (8). — P. 160-172.

2. Малогабаритные редукторы CSF от Harmonic Drive [Электронный ресурс] / Рынок микроэлектроники // ООО «Рынок микроэлектроники». — Режим доступа: http://catalog.gaw.ru/index.php?page=document&id=37585 (дата обращения: 02.05.19).

3. Тимофеев, Г. А. Сравнительный анализ схемных решений приводов с волновыми зубчатыми передачами для следящих систем / Г. А. Тимофеев, М. В. Самойлова // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. — 2015. — № 4 (103). — С. 109-118. — (Машиностроение).

4. Strelnikov, V. N. Analysis of axial forces of heavy-duty harmonic gear drive [Электронный ресурс] / V. N. Strelnikov, M. G. Sukov // Actual Issues of Mechanical Engineering (AIME 2018) : int. conf. // Advances in Engineering Research (AER). — 2018. — Vol. 157. — P. 584-589. — Режим доступа: https://www.atlantis-press.com/proceedings/aime-18 (дата обращения: 02.05.19).

5. Strelnikov, V. N. Experimental investigation on interaction of wave disk generator with flexible gear [Электронный ресурс] / V. N. Strelnikov, M. G. Sukov : proc. International Conference on Innovations and Prospects of Development of Mining Machinery and Electrical Engineering, 12-13 April 2018, Saint-Petersburg / IOP Publishing // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. — 2018. — Vol. 194, № 3. — Режим доступа: http://iopscience.iop.org/volume/1755-1315/194 (дата обращения 02.05.19).

6. Strelnikov, V. N. Stressed state of heavy-duty harmonic gear drive flexspline [Электронный ресурс] / V. N. Strelnikov, M. G. Sukov : proc. International Conference on Aviamechanical Engineering and Transport (AviaENT 2018) // Advances in Engineering Research. — 2018. — Vol. 158. — P. 391-398. — Режим доступа: https://www.atlantis-press.com/proceedings/avent-18/articles (дата обращения 02.05.19).

7. Казыханов, Х. Р. О линии зацепления волновой зубчатой передачи / Х. Р. Казыханов // Известия вузов. Машиностроение. — 1968. — № 1. — С. 5-8.

8. Ковалев, Н. А. Кинематическое исследование эвольвентной волновой передачи, у которой зубья гибкого колеса нарезаны в недеформированном состоянии / Н. А. Ковалев, И. М. Шапочкина // Известия вузов. Машиностроение. — 1967. — № 1. — С. 21-27.

9. Рубцов, В. К. Некоторые особенности выбора профиля зуба волновой передачи / В. К. Рубцов // Механика машин. — 1967. — Вып. 9. — С. 98-105.

10. Рубцов, В. К. Некоторые особенности выбора профиля зуба волновой передачи / В. К. Рубцов // Механика машин. — 1967. — Вып. 10. — С. 112-109.

11. Шендерова Е. Н. Выбор некоторых геометрических параметров зацепления зубьев волновой передачи на основе анализа кривой однопарного контакта / Е. Н. Шендерова // Волновые передачи. — Москва : Станкин, 1975. — С. 115-125.

12. Шувалов, С. А. Пространственное представление зацепления волновой передачи / С. А. Шувалов, В. Д. Дудко // Известия вузов. Машиностроение. — 1972. — № 10. — С. 45-47.

13. Цейтлин, Н. И. Методика геометрического расчета волновых зубчатых передач / Н. И. Цейтлин, Э. М. Цукерман // Волновые и цепные передачи. — Москва : Станкин, 1967. — С. 9-20.

14. Цейтлин, Н. И. Расчет параметров зацепления волновой передачи / Н. И. Цейтлин, Э. М. Цукерман // Волновые передачи. — Москва : Станкин, 1970. — С. 13-25.

15. Цукерман, Э. М. Выбор геометрических параметров волновой зубчатой передачи / Э. М. Цукерман // Вестник машиностроения. — 1964. — № 11. — С. 23-28.

16. Шувалов С. А. Графоаналитический метод анализа геометрии зацепления в волновой зубчатой передаче / С. А. Шувалов // Известия вузов. Машиностроение. — 1965. — № 2. — С. 89-93.

17. Ястребов, В. М. Синтез приближенного зацепления волновой зубчатой передачи с одновенцовым гибким колесом / В. М. Ястребов, Н. А. Воронин, Н. А. Боровиков // Волновые зубчатые передачи : тезисы докл. — Ленинград : ЛВИКА им. А. Ф. Можайского ; НТО Машпром. — 1969. — С. 228-235.

18. Гинзбург, Е. Г. Волновые зубчатые передачи / Е. Г. Гинзбург // Ленинград : Машиностроение, 1969. — 160 с.

19. Ковалев, Н. А. Передачи гибкими колесами / Н. А. Ковалев // Москва : Машиностроение, 1979. — 200 с.

20. Финогенов В. А. О распределении нагрузки по зубьям волновой передачи / В. А. Финогенов // Известия вузов. Машиностроение. — 1971. — № 12. — С. 51-54.

21. Иванов, М. Н. Экспериментальное определение количества одновременно зацепляющихся зубьев и величин их деформации в волновой передаче / М. Н. Иванов, С. А. Шувалов, В. А. Финогенов // Известия вузов. Машиностроение. — 1968. — № 9. — С. 37-40.

22. Иванов, М. Н. Волновые зубчатые передачи / М. Н. Иванов. — Москва : Высшая школа, 1981. — 184 с.

23. Машины и стенды для испытания деталей / В. Л. Гадолин [и др.] / под ред. Д. Н. Решетова. — Москва : Машиностроение, 1979. — 343 с.

24. Иванов, М. Н. Расчет нагрузки на кулачковый генератор и напряжений растяжения в гибком колесе волновой передачи / М. Н. Иванов, А. Н. Сорокин // Известия вузов. Машиностроение. — 1980. — № 6. — С. 15-19.

25. Бучаков, Ю. В. О параметрах контакта зубьев колес при приработке волновой зубчатой передачи / Ю. В. Бучаков // Механика процессов и машин : сб. науч. тр. — Омск : Изд-во ОмГТУ. — 2002. — С. 54-59.

26. Емельянов, А. Ф. Экспериментальное обоснование возникновения возмущающего момента в волновой зубчатой передаче / А. Ф. Емельянов // Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики : мат-лы междунар. науч.-практ. конф. — Новочеркасск : Изд-во ЮРГТУ, 2000. — Ч. 5. — С. 1415.

27. Емельянов, А. Ф. Возникновение возмущающего момента в волновой зубчатой передаче / А. Ф. Емельянов, П. О. Румянцев // Автоматизация и прогрессивные технологии : тр. 3-й межотрасл. науч-техн. конф. — Новоуральск : Изд-во НГТИ, 2002. — С. 401-402.

28. Непомнящих, В. Н. Дисковый генератор быстроходной волновой зубчатой передачи с малым передаточным числом / В. Н. Непомнящих, В. Н. Татищев // Волновые передачи. — Москва : Станкин, 1975. — С. 187-201.

29. Cкворцова, Н. А. К вопросу получения беззазорного волнового зубчатого соединения / Н. А. Cкворцова, Ю. И. Семин, Ф. И. Фурсяк // Известия вузов. Машиностроение. — 1972. — № 7. — С. 64-67.

30. Тимофеев, Г. А. Проектирование приводов с планетарно-волновыми механизмами для следящих систем / Г. А. Тимофеев, В. Б. Тарабарин // Проектирование технологических машин. — 1999. — № 16. — С. 61-67.

31. Ghorbel, F. H. On the Kinematic Error in Harmonic Drive Gears / F. H. Ghorbel, P. S. Gandhi // Journal of Mechanical Design. — 1998. — № 123 (1). — P. 90-97.

32. Zhong, Liang-Wei. Research on harmonic gear transmission CAD system / Liang-Wei Zhong, Xiao-Jing Zeng, Xu-Ping Zou // Journal of University of Shanghai for Science and Technology. — 2002. — № 2. — P. 149-152.