Разработка силовой модели зубчатого зацепления крупной волновой передачи

Введение. Статья посвящена разработке расчетноэкспериментальных методов оценки характера распределения сил по ширине зубчатого венца и в окружном направлении зубчатого зацепления крупной волновой передачи. Исследование основано на результатах тензометрии контрольного зуба с использованием масштабного моделирования опытных образцов. Цель работы — создание объективной экспериментально-теоретической модели силового взаимодействия зубьев в зацеплении крупной волновой передачи. Такое решение предполагает преобразование деформаций модельных образцов в распределенную нагрузку между зубьями, что позволит исключить основные неконтролируемые погрешности нелинейного характера, повысить точность оценки силовых факторов в поле зацепления.

Материалы и методы. Разработана уточненная методика силового анализа зубчатого зацепления крупной волновой передачи, оптимизированная по критериям точности. Точность результатов исследования повышена за счет совершенствования физических и расчетных моделей. Такой подход позволил получить обоснованные зависимости распределения силовых факторов в зубчатом зацеплении крупной волновой передачи.

Результаты исследования. Упрощена конструктивная форма контрольного зуба: по всей ширине зубчатого венца введен неизменный профиль. Таким образом исключены нелинейные искажения результатов экспериментов, вносимые переменной формы зуба по ширине зубчатого венца. В таком случае возможен монтаж тензорезисторов по всей ширине контрольного зуба. Кроме того, предлагаемое решение позволяет установить зависимость деформации зубьев по всей ширине зубчатого венца, а не только на крайних участках, как предлагают известные методики. Разработка совершенных физических и математических моделей позволила повысить точность результатов теоретических и экспериментальных исследований силовых процессов в зубчатом зацеплении крупной волновой передачи. Получены научно обоснованные двухпараметрические зависимости распределения сил в зубчатом зацеплении.

Обсуждение и заключения. Аппроксимация эвольвентного профиля зуба в трапецеидальный профиль упростила доказательство тождественности уравнений упругости и граничных условий математических моделей. Полученные результаты применимы при математическом моделировании плосконапряженного состояния зубьев с нелинейными профилями. Сравнительная оценка погрешностей, вносимых отклонениями геометрических форм и размеров физических моделей и математических аналогов, подтверждает корректность постановки эксперимента и обоснованность полученных количественных данных. Результаты работы могут быть использованы при уточненном расчете конструктивных параметров элементов зубчатого зацепления в процессе проектирования крупных тяжело нагруженных волновых редукторов.

1. Musser, С. W. Breakthrough in mechanical design: The Harmonic Drive / С. W. Musser // Machine Design. — 1960. — № 32 (8). — P. 160-172.

2. Малогабаритные редукторы CSF от Harmonic Drive [Электронный ресурс] / Рынок микроэлектроники // ООО «Рынок микроэлектроники». — Режим доступа: http://catalog.gaw.ru/index.php?page=document&id=37585 (дата обращения: 02.05.19).

3. Тимофеев, Г. А. Сравнительный анализ схемных решений приводов с волновыми зубчатыми передачами для следящих систем / Г. А. Тимофеев, М. В. Самойлова // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. — 2015. — № 4 (103). — С. 109-118. — (Машиностроение).

4. Strelnikov, V. N. Analysis of axial forces of heavy-duty harmonic gear drive [Электронный ресурс] / V. N. Strelnikov, M. G. Sukov // Actual Issues of Mechanical Engineering (AIME 2018) : int. conf. // Advances in Engineering Research (AER). — 2018. — Vol. 157. — P. 584-589. — Режим доступа: https://www.atlantis-press.com/proceedings/aime-18 (дата обращения: 02.05.19).

5. Strelnikov, V. N. Experimental investigation on interaction of wave disk generator with flexible gear [Электронный ресурс] / V. N. Strelnikov, M. G. Sukov : proc. International Conference on Innovations and Prospects of Development of Mining Machinery and Electrical Engineering, 12-13 April 2018, Saint-Petersburg / IOP Publishing // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. — 2018. — Vol. 194, № 3. — Режим доступа: http://iopscience.iop.org/volume/1755-1315/194 (дата обращения 02.05.19).

6. Strelnikov, V. N. Stressed state of heavy-duty harmonic gear drive flexspline [Электронный ресурс] / V. N. Strelnikov, M. G. Sukov : proc. International Conference on Aviamechanical Engineering and Transport (AviaENT 2018) // Advances in Engineering Research. — 2018. — Vol. 158. — P. 391-398. — Режим доступа: https://www.atlantis-press.com/proceedings/avent-18/articles (дата обращения 02.05.19).

7. Казыханов, Х. Р. О линии зацепления волновой зубчатой передачи / Х. Р. Казыханов // Известия вузов. Машиностроение. — 1968. — № 1. — С. 5-8.

8. Ковалев, Н. А. Кинематическое исследование эвольвентной волновой передачи, у которой зубья гибкого колеса нарезаны в недеформированном состоянии / Н. А. Ковалев, И. М. Шапочкина // Известия вузов. Машиностроение. — 1967. — № 1. — С. 21-27.

9. Рубцов, В. К. Некоторые особенности выбора профиля зуба волновой передачи / В. К. Рубцов // Механика машин. — 1967. — Вып. 9. — С. 98-105.

10. Рубцов, В. К. Некоторые особенности выбора профиля зуба волновой передачи / В. К. Рубцов // Механика машин. — 1967. — Вып. 10. — С. 112-109.

11. Шендерова Е. Н. Выбор некоторых геометрических параметров зацепления зубьев волновой передачи на основе анализа кривой однопарного контакта / Е. Н. Шендерова // Волновые передачи. — Москва : Станкин, 1975. — С. 115-125.

12. Шувалов, С. А. Пространственное представление зацепления волновой передачи / С. А. Шувалов, В. Д. Дудко // Известия вузов. Машиностроение. — 1972. — № 10. — С. 45-47.

13. Цейтлин, Н. И. Методика геометрического расчета волновых зубчатых передач / Н. И. Цейтлин, Э. М. Цукерман // Волновые и цепные передачи. — Москва : Станкин, 1967. — С. 9-20.

14. Цейтлин, Н. И. Расчет параметров зацепления волновой передачи / Н. И. Цейтлин, Э. М. Цукерман // Волновые передачи. — Москва : Станкин, 1970. — С. 13-25.

15. Цукерман, Э. М. Выбор геометрических параметров волновой зубчатой передачи / Э. М. Цукерман // Вестник машиностроения. — 1964. — № 11. — С. 23-28.

16. Шувалов С. А. Графоаналитический метод анализа геометрии зацепления в волновой зубчатой передаче / С. А. Шувалов // Известия вузов. Машиностроение. — 1965. — № 2. — С. 89-93.

17. Ястребов, В. М. Синтез приближенного зацепления волновой зубчатой передачи с одновенцовым гибким колесом / В. М. Ястребов, Н. А. Воронин, Н. А. Боровиков // Волновые зубчатые передачи : тезисы докл. — Ленинград : ЛВИКА им. А. Ф. Можайского ; НТО Машпром. — 1969. — С. 228-235.

18. Гинзбург, Е. Г. Волновые зубчатые передачи / Е. Г. Гинзбург // Ленинград : Машиностроение, 1969. — 160 с.

19. Ковалев, Н. А. Передачи гибкими колесами / Н. А. Ковалев // Москва : Машиностроение, 1979. — 200 с.

20. Финогенов В. А. О распределении нагрузки по зубьям волновой передачи / В. А. Финогенов // Известия вузов. Машиностроение. — 1971. — № 12. — С. 51-54.

21. Иванов, М. Н. Экспериментальное определение количества одновременно зацепляющихся зубьев и величин их деформации в волновой передаче / М. Н. Иванов, С. А. Шувалов, В. А. Финогенов // Известия вузов. Машиностроение. — 1968. — № 9. — С. 37-40.

22. Иванов, М. Н. Волновые зубчатые передачи / М. Н. Иванов. — Москва : Высшая школа, 1981. — 184 с.

23. Машины и стенды для испытания деталей / В. Л. Гадолин [и др.] / под ред. Д. Н. Решетова. — Москва : Машиностроение, 1979. — 343 с.

24. Иванов, М. Н. Расчет нагрузки на кулачковый генератор и напряжений растяжения в гибком колесе волновой передачи / М. Н. Иванов, А. Н. Сорокин // Известия вузов. Машиностроение. — 1980. — № 6. — С. 15-19.

25. Бучаков, Ю. В. О параметрах контакта зубьев колес при приработке волновой зубчатой передачи / Ю. В. Бучаков // Механика процессов и машин : сб. науч. тр. — Омск : Изд-во ОмГТУ. — 2002. — С. 54-59.

26. Емельянов, А. Ф. Экспериментальное обоснование возникновения возмущающего момента в волновой зубчатой передаче / А. Ф. Емельянов // Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики : мат-лы междунар. науч.-практ. конф. — Новочеркасск : Изд-во ЮРГТУ, 2000. — Ч. 5. — С. 1415.

27. Емельянов, А. Ф. Возникновение возмущающего момента в волновой зубчатой передаче / А. Ф. Емельянов, П. О. Румянцев // Автоматизация и прогрессивные технологии : тр. 3-й межотрасл. науч-техн. конф. — Новоуральск : Изд-во НГТИ, 2002. — С. 401-402.

28. Непомнящих, В. Н. Дисковый генератор быстроходной волновой зубчатой передачи с малым передаточным числом / В. Н. Непомнящих, В. Н. Татищев // Волновые передачи. — Москва : Станкин, 1975. — С. 187-201.

29. Cкворцова, Н. А. К вопросу получения беззазорного волнового зубчатого соединения / Н. А. Cкворцова, Ю. И. Семин, Ф. И. Фурсяк // Известия вузов. Машиностроение. — 1972. — № 7. — С. 64-67.

30. Тимофеев, Г. А. Проектирование приводов с планетарно-волновыми механизмами для следящих систем / Г. А. Тимофеев, В. Б. Тарабарин // Проектирование технологических машин. — 1999. — № 16. — С. 61-67.

31. Ghorbel, F. H. On the Kinematic Error in Harmonic Drive Gears / F. H. Ghorbel, P. S. Gandhi // Journal of Mechanical Design. — 1998. — № 123 (1). — P. 90-97.

32. Zhong, Liang-Wei. Research on harmonic gear transmission CAD system / Liang-Wei Zhong, Xiao-Jing Zeng, Xu-Ping Zou // Journal of University of Shanghai for Science and Technology. — 2002. — № 2. — P. 149-152.