Математическое моделирование температуры в зоне контакта инструмента и изделия при токарной обработке металлов

Введение. Сопоставлены два фактора токарной обработки металлов резанием: рассеиваемая температура и мощность необратимых преобразований в материале изделия и инструмента. Статья посвящена вопросам математического моделирования их связи.

Материалы и методы. Математический аппарат основан на модификации уравнения Вольтерры, которая предполагает использование двукратного интеграла. Он показывает, как выделенная ранее при резании тепловая энергия влияет на текущее состояние температуры в зоне контакта инструмента с обрабатываемой деталью. В работе помимо предложенной новой базовой математической модели использованы результаты обработки экспериментальных данных о мощности необратимых преобразований и об измеряемой температуре в зоне контакта инструмента с деталью при токарной обработке металла. Эксперименты проводились на станке 1К625 и стенде STD.201-1. В пакете Matlab была создана специализированная программа для обработки массивов информации, описывающих процессы, протекающие при резании (силы реакции, вибрации инструмента и мощность необратимых преобразований). В этой же программе выполнен расчет температуры в зоне контакта инструмента и детали.

Результаты исследования. Проведена процедура параметрической идентификации предлагаемой базовой математической модели. Полученная модель показала высокую степень близости экспериментальных данных о состоянии температуры в зоне резания и моделируемого уровня тепловой энергии, однако на начальном участке измеряемой температурной зависимости результаты двух этих подходов не вполне согласуются. Это можно объяснить погрешностью экспериментального измерения температуры на основе оценки вырабатываемой термоэлектродвижущей силы (термоЭДС), которая формируется в результате образования естественной термопары в зоне контакта инструмента и детали.

Обсуждение и заключения. Предлагаемая математическая модель позволяет адекватно описывать процесс преобразования механической составляющей энергии резания в тепловую составляющую через показатель суммарной выделяемой мощности механического взаимодействия в зоне резания за все время обработки.

1. Резников, А. Н. Тепловые процессы в технологических системах / А. Н. Резников, Л. А. Резников. — Москва : Машиностроение, 1990. — С. 187-190.

2. Лоладзе, Т. Н. Прочность и износостойкость режущего инструмента / Т. Н. Лоладзе. — Москва : Машиностроение, 1982. — 320 с.

3. Макаров, А. Д. Оптимизация процессов резания / А. Д. Макаров. — Москва : Машиностроение, 1976. — 178 с.

4. Вульф, А. М. Резание металлов / А. М. Вульф. — Ленинград : Машиностроение, 1973. — 496 с.

5. Рыжкин, А. А. Обработка материалов резанием / А. А. Рыжкин, К. Г. Шучев, М. М. Климов. — Ростов-на-Дону : Феникс, 2008. — 411 с.

6. Заковоротный, В. Л. Влияние производства тепла на динамику процесса резания / В. Л. Заковоротный, И. А. Винокурова // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. — 2017. — Т. 17, № 3 (90). — С. 14-26.

7. Вольтерра, В. Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений / В. Вольтерра. — Москва : Наука, 1982. — 304 с.

8. Работнов, Ю. Н. Элементы наследственной механики твердых тел / Ю. Н. Работнов. — Москва : Наука, 1977. — 284 с.

9. Смирнов, В. И. Курс высшей математики. Т. 2. / В. И. Смирнов. — Москва : Наука, 1974. — 479 с.

10. Заковоротный, В. Л. Моделирование износа по работе и мощности необратимых преобразований энергии / В. Л. Заковоротный, В. П. Лапшин, Т. С. Бабенко // СТИН. — 2018. — № 3. — С. 9-10.

11. Якубов, Ф. Я. К термодинамике упрочнения и изнашивания режущего инструмента / Ф. Я. Якубов, B. А. Ким, С. М. Тимофеев // Резание и инструмент в технологических системах. — 1996. — Вып. 50. — С. 211216.

12. Якубов, Ф. Я. Синергетика и процессы самоорганизации при трении и изнашивании / Ф. Я. Якубов // Современные технологии в машиностроении : сб. науч. тр. —2010. — № 5. — С. 122-133.

13. Zakovorotny, V. L. Assessing the Regenerative Effect Impact on the Dynamics of De-formation Movements of the Tool during Turning / V. L. Zakovorotny, V. P. Lapshin, T. S. Babenko // Procedia Engineering. — 2017. — Т. 206. — P. 68-73.

14. Lapshin, V. P. Dynamic influence of the spindle servo drive on the drilling of deep narrow holes / V. P. Lapshin, I. A. Turkin // Russian Engineering Research. — 2015. — 35 (10). — P. 795-797.

15. Yildiz, A. R. A comparative study of population-based optimization algorithms for turning operations / A. R. Yildiz // Information Sciences. — 2012. — Т. 210, № 1. — С. 81-88.

16. Faga, M. G. Microstructural and mechanical characteristics of recycled hard metals for cutting tools / M. G. Faga, R. Mattioda, L. Settineri // CIRP Annals-Manufacturing Technology. — 2010. — Т. 59, № 1. — P. 133136.

17. Hu, J. Characterizations of cutting tool flank wear-land contact / J. Hu, Y. K. Chou // Wear. — 2007. — Т. 263, № 7. — P. 1454-1458.

18. Igolkin, A. A. Method development of the vibroacoustic characteristics calculation of the gas distribution stations elements / A. A. Igolkin, L. F. Musaakhunova, K. Y. Shabanov // Procedia Engineering. — 2015. — Т. 106. — P. 309-315.

19. Лапшин, В. П. Влияние свойств сервопривода шпинделя на динамику сверления глубоких отверстий малого диаметра / В. П. Лапшин, И. А. Туркин // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. — 2013. — № 5/6 (74). — C. 125-130.

20. Заковоротный, В. Л. Влияние параметров серводвигателей на динамические свойства системы сверления глубоких отверстий спиральными сверлами / В. Л. Заковоротный, И. А. Туркин, В. П. Лапшин // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. — 2014. — Т. 14, № 2 (77). — С. 56-65.

21. Лапшин, В. П. Моделирование динамики формообразующих движений при сверлении глубоких отверстий малого диаметра / В. П. Лапшин, И. А. Туркин // Вестник Адыг. гос. ун-та. — 2012. — № 4 (110). — С. 226-233. — (Естественно-математические и технические науки).

22. Лапшин, В. П. Эффективность применения высокоточного измерительного оборудования для оценки качества выпускаемой продукции / В. П. Лапшин, Т. С. Бабенко, И. А. Саныгин // Инновации и инжиниринг в формировании инвестиционной привлекательности региона : сб. тр. — Ростов-на-Дону : Изд-во ДГТУ, 2017. — С. 425-431.