Формирование критериев подобия физических объектов и процессов на основе компьютерной программы NonDimCritFormer 1.0

Введение. Современная наука признает актуальной проблему адекватного моделирования физических процессов и объектов. Автоматизация работ в этой сфере повышает точность моделирования и экономит средства на натурном моделировании объектов изучения. Целью данного исследования было создание компьютерной программы, которая по исходному набору параметров автоматически формирует безразмерные критерии подобия.

Материалы и методы. В основе расчетного алгоритма лежит к-теорема теории подобия и основные положения теории размерностей.

Результаты исследования. Создана компьютерная программа, которая позволяет получить все теоретически возможные критерии подобия для моделирования изучаемого физического процесса или объекта.

Обсуждение и заключение. Полученные результаты могут быть использованы в промышленном и научном моделировании физических объектов исследования, расчете новых критериев подобия, решении задач описания сложных процессов и т. д.

Introduction. The problem of adequate modeling of physical processes and objects is an urgent task of modern science. Automation of work in this area increases the accuracy of modeling and saves money on full-scale modeling of objects under study. The research objective was to create a computer program that would automatically form dimensionless similarity criteria based on the initial set of parameters.

Materials and Methods. The calculation algorithm is based on к-theorem of similarity theory and the basic provisions of the dimensional theory.

Research Results. The computer program is developed. It enables to get all the theoretically possible similarity criteria for the simulation of the physical process or object of interest. Discussion and Conclusions. The results obtained can be used in the industrial and scientific modeling of physical objects of research, calculation of new similarity criteria, solving problems of describing complex processes, etc.

1. Зарубин, В. С. Математическое моделирование в технике / В. С. Зарубин. — Москва : Высшая школа, 2015. — 474 с.

2. Батунер, Л. М. Математические методы в химической технике / Л. М. Батунер, М. Е. Позин. — Ленинград : Химия, 1972. — 724 с.

3. Buchanan, M. Dimensional analysis / M. Buchanan // Nature Physics. — 2010. —Vol. 6. — P. 555.

4. Zohuri B. Dimensional Analysis and Self-Similarity Methods for Engineers and Scientists. — Cham ; Heidelberg ; New York ; Dordrecht ; London : Springer, 2015. — 372 p.

5. Веников, В. А. Теория подобия и моделирования (применительно к задачам электроэнергетики) / В. А. Веников, Г. В. Веников. — Москва : Высшая школа, 1987. — 454 c.

6. Гухман, А. А. Применение теории подобия к исследованию процессов тепло-массообмена. Процессы переноса в движущейся среде / А. А. Гухман. — Москва : URSS, 2018. — 328 с.

7. Zohuri, B. Dimensional Analysis Beyond the Pi Theorem / B. Zohuri. — Cham : Springer, 2015. — 372 p.

8. Frishter, L. U. Application of the Method of the Theory Similarity and Dimensional Analysis for Research the Local Stress-strain State in the Neighborhood of an Irregular Point of the Boundary / L. U. Frishter // Procedia Engineering. — 2016. — Vol. 153. — P. 151-156.

9. Bluman, G. W. Similarity Methods for Differential Equations / G. W. Bluman, J. D. Cole. — New York ; Heidelberg ; Berlin : Springer-Verlag, 1974. — 333 p.

10. Ayala, L. F. The Similarity Theory Applied to the Analysis of Multiphase Flow in Gas-Condensate Reservoirs / L. F. Ayala, J. P. Kouassi // Energy Fuels. — 2017. — № 21 (3). — P 1592-1600.