Сравнительный анализ модифицированной постквантовой криптографической системы NTRUENcrypt и общепринятой криптосистемы RSA

Введение. Статья посвящена исследованию криптографической системы NTRUEncrypt, расчету алгоритмической сложности разработки криптосистемы NTRUEncrypt и ее модификации. Цели исследования: разработка эффективного постквантового криптографического алгоритма NTRUEncrypt, обладающего высокой криптостойкостью к атакам с квантового компьютера, а также разработка модификации предложенного алгоритма, анализ и экспериментальное доказательство его преимуществ.

Материалы и методы. Предложено описание системы шифрования NTRUEncrypt. Изучена модификация рассматриваемого алгоритма, представлена блок-схема реализации основанного на нем программного средства. Приведен пример работы программного средства и дана его характеристика. Достоверность результатов обоснована с помощью U-критерия Манна — Уитни. При проведении эксперимента использована сторонняя программная реализация криптографической системы RSA. В исходный код всех трех программ NTRUEncrypt, RSA, модификации NTRUEncrypt был внедрен элемент класса Stopwatch. Данный класс предоставляет набор методов и свойств, которые можно использовать для точного измерения времени, затраченного на выполнение. Таким образом, появилась возможность фиксировать результаты затраченного времени на всех трех основных этапах: создание ключей, шифрование и расшифрование сообщения.

Результаты исследования. Доказаны преимущества разработанных криптосистем по характеристикам производительности. Выполнено экспериментальное сравнение реализованного алгоритма NTRUEncrypt и его модификации. При этом обозначены все преимущества последней.

Обсуждение и заключения. Экспериментально доказано преимущество использования модификации алгоритма NTRUEncrypt. Новое приложение на 25 % быстрее выполняет общую работу по генерации ключей, шифрованию и расшифрованию. Помимо этого оптимизируется использование внутренней памяти за счет уменьшения веса исходного файла программы и размера секретного ключа. При попытке взлома шифротекста проявляется криптографическая стойкость и сложность использования квантовых алгоритмов.

1. Shor, P. Algorithms for Quantum Computation: Discrete Log and Factoring / P. Shor. — Murray Hill : AT&T Bell Labs, 1994. — 124-134 p.

2. Шаклеина, Т. А. «Мозговые центры» и их роль в формировании внешней политики США / Т. А. Шаклеина // Введение в прикладной анализ международных ситуаций. — Москва : Аспект Пресс, 2014. — C. 112.

3. Основы криптографии / А. П. Алферов [и др.]. — Москва : Гелиос АРВ, 2002. — С. 209-220.

4. Лапонина, О. Р. Криптографические основы безопасности / О. Р. Лапонина. — Москва: Национальный открытый университет ИНТУИТ, 2016. — С. 118.

5. Ишмухаметов, Ш. Т. Методы факторизации натуральных чисел / Ш. Т. Ишмухаметов. — Казань : Изд-во Казан. ун-та, 2011. — С. 74-82.

6. Bakhtiari, M. Serious Security Weakness in RSA Cryptosystem / M. Bakhtiari, M. A. Maarof // International Journal of Computer Science and Information Security. — 2012. — № 3. — P. 175-178.

7. Василенко, О. Н. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии / О. Н. Василенко. — Москва : МЦНМО, 2003. — С. 73-74.