Разграничение понятий математического и логического моделирования

Введение. Технологии математического и логического моделирования решения задач по существующей практике их распространения распределяются на два направления: широко распространенное математическое моделирование и информационное логическое моделирование, которое в настоящий момент развито недостаточно, в особенности для сложноорганизованных систем. Принципиальные различия этих технологий, в частности для подготовки производства обработкой резанием, в том, что логическое моделирование информационно и логически связано с системами организации, а математическое ― с процессами управления в системах организации. Логическое моделирование используется для оперирования геометрическими объектами в технологических схемах их взаимодействия методами базирования, геометрического формообразования в условиях статической, т. е. идеальной настройки соответствующих схем. Математическое моделирование используется для оперирования материальными объектами в процессах управления их преобразованиями методами обработки резанием, т. е. неидеально с учетом функционально различных погрешностей. Между рассматриваемыми системами организации и процессами управления в них существуют информационные и логические связи их органического единства, отрицающие их раздельное рассмотрение. Для информационной детерминированной технологии решения задач высокого уровня автоматизации разграничение понятий «математическое» и «логическое» моделирование актуально, обладает научной новизной и практической значимостью.

Материалы и методы. Для характеристики свойств понятий «математическое моделирование», «логическое моделирование» и функций знаний, следующих из формулирования этих понятий, используются принципиально различные методы и соответствующие инструментальные средства. В основу разграничения рассматриваемых понятий положено разграничение технологий (методы, соответствующие средства, алгоритмы, операции) решения прикладных задач какой-либо предметной области знаний.

Результаты исследования. Понятия «логическое моделирование» и «математическое моделирование» являются концептуальными общетеоретическими понятиями, обладающими инвариантными свойствами, которые необходимы для решения задач практики какой-либо предметной области. В соответствии с разграничениями рассматриваемых понятий, технологии решения задач подразделяются на два типа: технология системной инженерии ― в системах организации информационных объектов и технология системотехники ― в процессах управления преобразованиями соответствующих материальных объектов. Эти направления должны существовать в информационной и логической связи их органического единства.

Обсуждение и заключения. Автором разграничены понятия «логическое моделирование» и «математическое моделирование», что является важнейшим условием успешного перехода к детерминированной информационной технологии высокого уровня автоматизации в решении задач практики какой-либо предметной области знаний, например, технической подготовки производства резанием.

1. Гуд, Г. Х. Системотехника. Введение в проектирование больших систем / Г. Х. Гуд, Р. Э. Макол [пер. с англ. К. Н. Трофимова, С. Е. Жорно, И. В. Соловьева; под ред. Г. И. Пивоварова]. — Москва : Советское радио. — 1962. — 383 с.

2. Колыбенко, Е. Н. Функционально различные аспекты технологии системной инженерии в познании базы знаний предметной области в примере технологической подготовки механообрабатывающего производства / Е. Н. Колыбенко, А. А. Мордовцев // Системный анализ в проектировании и управлении : сб. науч. трудов  Междунар. науч.-практ. конф. ― Санкт-Петербург : Изд-во СПб. гос. политехн. ун-та, 2019. ― Т. 3. ― С. 281–293.

3. Кондаков, А. И. Системное моделирование взаимодействий в технологических средах / А. И. Кондаков, А. С Васильев // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. ― 1998. ― № 4. ― С. 92.

4. Васильев, А. С. Совершенствование методологии технической подготовки производства деталей машин / А. С. Васильев // Справочник. Инженерный журнал с приложением. ― 2013. ― № 10(199). — С. 5–10.

5. Безъязычный, В. Ф. Основные понятия и положения в технологии машиностроения / В. Ф Безъязычный, А. Г Суслов // Наукоемкие технологии в машиностроении. ―.2018. ― № 2(80). — С. 3–9.

6. Митин, С. Г. Проектирование операций со сложной структурой в многономенклатурных механообрабатывающих системах / С. Г. Митин, П. Ю. Бочкарев. ― Саратов : Изд-во Сарат. гос. техн. ун-та, 2016. ― 108 с.

7. Волкова, В. Н. Теория информационных систем : учеб. пособие / В. Н. Волкова. ― Санкт-Петербург : Изд-во СПб. гос. политехн. ун-та, 2012. ― 340 с.

8. Моделирование систем : учеб. пособие / под ред. В. Н. Волковой, В. Н. Козлова. ― Санкт-Петербург : Изд-во СПб. гос. политехн. ун-та, 2012. ― 440 с.

9. Маликов, Р. Ф. Основы разработки компьютерных моделей сложных систем : учеб. пособие / Р. Ф. Маликов. ― Уфа : Изд-во Башкирского гос. пед. ун-та, 2012. ― 256 с.

10. Девятков, В. В. Методология и технология имитационных исследований сложных систем: современное состояние и перспективы развития : вузовский учебник / В. В. Девятков. ― Москва : ИНФРА, 2013. ― 448 с.

11. Чикуров, Н. Г. Моделирование систем : учеб. пособие / Н. Г. Чикуров. ― Москва : ИНФРА, 2013. ― 398 с.

12. Ghallab Malik, Nau Dana, Traverso Paolo. Automated Planning and Acting. DOI:10.1017/CBO9781139583923. (2016). Publisher: Cambridge UIniversity Press.

13. Emmanuel Caillaud, Bertrand Rose, Virginie Goepp. Research methodology for systems engineering: some recommendations. (2016) 1567–1572. IFAC (International Federation of Automatic Control) Hosting by Elsevier Ltd.

14. Устенко, А. С. Основы математического моделирования и алгоритмизации процессов функционирования сложных систем / А. С. Устенко. ― Москва : БИНОМ, 2000. ― 235 с.

15. Ракович, А. Г. Основы автоматизации проектирования технологических приспособлений / А. Г. Ракович. ― Минск : Наука и техника, 1985. ― 285 с.

16. Смирнов, Э. М. Анализ системы «субъект ― техническое средство ― объект» / Э. М. Смирнов // Философские науки. ― 1983. ― № 1. ― С. 24–30.

17. Единая система технологической документации. Термины и определения основных понятий : ГОСТ 3.1109–82. ― Москва : Стандартинформ, 2012. ― 98 с.