On modeling the martensite nucleation on ferromagnetic clusters

Introduction. The study of the austenite magnetic state in steels has provided the mechanism of the external magnetic field impact on steel under the hardening process. Previous studies have established a positive practical effect of heat treatment in a magnetic field. The work objectives were to create a computer model of the magnetic state of carbon steel austenite; to conduct computational experiments with a system of spins at various values of temperature and external magnetic field.

Materials and Methods. The positions of the Ising model were used. The canonical ensemble of spins was modeled by the Monte Carlo method using the Metropolis algorithm.

Results. The algorithm was implemented with the initial parameters selected through experimental data on the magnetic state of austenite. The inhomogeneity of this state without exposure to a magnetic field was studied. Data on the sizes of ferromagnetic clusters in austenite at various temperatures were obtained. It has been noted that the presence of an external magnetic field counteracts the temperature disordering of spins. Data on an increase in the size of ferromagnetic clusters under growing magnetic field strength were obtained.

Discussion and Conclusions. A two-dimensional computer model of the spin state of austenite of carbon steel has been developed. The computational experiments with various parameters of the model have shown that there is a short-range order in the arrangement of spins above the Curie temperature. With a rise of the temperature of the system, the sizes of ordered regions decrease; but when an external magnetic field is applied, they increase.

1. Пустовой, В. Н. Технология бездеформационной закалки в магнитном поле тонкостенных деталей кольцевой формы / В. Н. Пустовойт, Ю. В. Долгачев // Вестник Донского государственного технического университета. — 2011. — Т. 11, № 7 (58). — С. 1064–1071.

2. Сверхпластичность стали в температурном интервале Мд-Мн как стимул для «внутренней» магнитной правки / В. Н. Пустовойт, А. В. Бровер, М. Г. Магомедов, Ю. В. Долгачев // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки. — 2006. — № 56. — С. 42–46.

3. Pustovoit, V. N. Distortion-free heat treatment of thin rods in magnetic field / V. N. Pustovoit, Y. V. Dolgachev // Materials Performance and Characterization. — 2019. — Vol. 8 (2). — P. 320–324. DOI: https://doi.org/10.1520/MPC20170159.

4. Пустовойт, В. Н. Зарождение мартенсита в условиях сверхпластичности аустенита и воздействия внешнего магнитного поля / В. Н. Пустовойт, Ю. В. Долгачев // Известия Волгоградского государственного технического университета. — 2016. — № 2 (181). — С. 114–120.

5. Zener, C. Impact of Magnetism upon Metallurgy / C. Zener // JOM. — 1955. — Vol. 7 (5). — P. 619–630. DOI: https://doi.org/10.1007/BF03377550.

6. Voronchikhin, L. D. Anomalous superparamagnetism of the γ phase of the Fe-Cr-Ni alloy / L. D. Voronchikhin, L. N. Romashev, I. G. Fakidov // Soviet Physics-Solid State. — 1975. — Vol. 16 (9). — P. 1708–1711.

7. Ромашев, Л. Н. Изменение магнитных свойств стали вблизи мартенситной точки / Л. Н. Ромашев, Л. Д. Ворончихин, И. Г. Факидов // Физика металлов и металловедение. — 1973. — Т. 36, № 2. — С. 291.

8. Pustovoit, V. N. Ferromagnetically ordered clusters in austenite as the areas of martensite formation / V. N. Pustovoit, Y. V. Dolgachev // Emerging Materials Research. — 2017. — Vol. 6, no. 2. — P. 249–253. DOI: https://doi.org/10.1680/jemmr.17.00042.

9. Spooner, S. Spin correlations in iron / S. Spooner, B. L. Averbach // Physical Review. — 1966. — Vol. 142 (2). — P. 291–299. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRev.142.291.

10. Bozorth, R. M. Magnetic Properties of Metals and Alloys / R. M. Bozorth. — Cleveland : American Society for Metals, 1959. — 349 p.

11. Ising, E. Beitrag zur Theorie des Ferromagnetismus / E. Ising // Zeitschrift für Physik. — 1925. — Vol. 31 (1). — P. 253–258. DOI: https://doi.org/10.1007/BF02980577.

12. Landau, L. D. Statistical Physics. Vol. 5 / L. D. Landau, E. M. Lifshitz. — Oxford : Elsevier, 2013. — 544 p.

13. Hill, T. L. An Introduction to Statistical Thermodynamics / T. L. Hill. — New York : Courier Corporation, 1986. — 508 p.

14. Binder, K. Monte Carlo Methods in Statistical Physics / K. Binder. — Berlin : Springer Science & Business Me-dia, 2012. — 416 p.

15. Dyson, F. J. Phase Transitions in Quantum Spin Systems with Isotropic and Nonisotropic Interactions / F. J. Dyson, E. H. Lieb, B. Simon // Journal of Statistical Physics. — 1978. — Vol. 18 (4). — P. 335–383. DOI: https://doi.org/10.1007/978–3–662–10018–9_12.

16. Creutz, M. Microcanonical cluster Monte Carlo simulation / M. Creutz // Physical Review Letters. — 1992. — Vol. 69 (7). — P. 1002–1005. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.69.1002.

17. Beichl, I. The metropolis algorithm / I. Beichl, F. Sullivan // Computing in Science & Engineering. — 2000. — Vol. 2 (1). — P. 65–69. DOI: https://doi.org/10.1109/5992.814660.

18. Вонсовский, С. В. Магнетизм / С. В. Вонсовский. — Москва : Наука, 1971. — 305 с.

19. Поршнев, С. В. Компьютерное моделирование физических процессов в пакете MATLAB / С. В. Поршнев. — Санкт-Петербург : Лань, 2011. — 726 с.

20. Pustovoit, V. N. Features of martensitic transformation in steel during quenching in a constant magnetic field / V. N. Pustovoit, Y. V. Dolgachev, L. P. Aref`eva // Materials Science Forum. — 2019. — Vol. 946. — P. 304–308. DOI: https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/MSF.946.304.

21. Стильбанс, Л. С. Ближний и дальний порядок в ферромагнитных телах / Л. С. Стильбанс // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 1939. — Т. 9. — С. 432.

22. Вонсовский, С. В. О ферромагнитной и парамагнитной точках Кюри ферромагнетиков / С. В. Вонсовский // Доклады Академии наук СССР. — 1940. — Т. 27, № 5. — С. 550–553.

23. Вонсовский, С. В. Ферромагнетизм как проблема упорядочения / С. В. Вонсовский // Известия Академии наук СССР. — Серия физическая. — 1947. — Т. 11, № 5. — С. 485–486.

24. Вонсовский, С. В. Ферромагнетизм / С. В. Вонсовский, Я. С. Шур. — Москва ; Ленинград : ОГИЗ, 1948. — 816 с.