Статистический анализ размерных характеристик пыли, образующейся при механической обработке металлов

Введение. Статья посвящена математическому анализу фракционного состава пыли, образующейся при работе рельсорезного станка. Установлено, что исследованный полидисперсный материал хорошо описывается однопараметрическим экспоненциальным распределением. В то же время адекватным для достижения целей расчета циклонов представляется логнормальное распределение частиц по размерам, параметры которого определены методами математического программирования.

Целью работы являлась отработка математических методов корректного осреднения размерно-массовых параметров пыли при механической обработке твердых металлов.

Материалы и методы. Изучалась возможность аппроксимировать экспериментальные данные распределениями Розина — Раммлера (классическим, обобщенным трехпараметрическим P(x, D, n, m) и упрощенным экспоненциальным P(x), в котором n = 1). Сопоставлялись соответствующие результаты между собой и с данными аппроксимации логнормальной и двойной логнормальной функциями. Эти результаты свидетельствуют о близком качестве аппроксимации с использованием модельных распределений P(x):

• пятипараметрического двойного логнормального;

• трехпараметрического типа Розина — Раммлера;

• двухпараметрического классического Розина — Раммлера;

• однопараметрического экспоненциального.

Результаты исследования. Первичный физический анализ отходов резания осуществлялся при помощи лабораторно-измерительного комплекса Fritsch Analysette 22 Compact, использующего метод LALLS ― low angle laser scattering. Программное обеспечение комплекса реализует результаты измерений в первичной графической и цифровой формах. Выявлено, что для детального анализа распределения пылевых частиц по размерам на основе экспериментальных данных, лучше прочих подходит простейшее экспоненциальное распределение. На основе этого распределения можно воспроизвести все интегральные показатели, предоставляемые инструментальным измерительным комплексом наряду с графическими данными.

Обсуждение и заключения. Полученные результаты могут быть использованы для рационализации станка местного отсоса, а математические модели и алгоритмы ― для параметрического анализа любой пыли, улавливаемой циклонами.

1. Страус, В. Промышленная очистка газов : пер. с англ. / В. Страус. ― Москва : Химия, 1981. ― 616 с.

2. Зиганшин, М. Г. Проектирование аппаратов пылегазоочистки / М. Г. Зиганшин, А. А. Колесник, В. Н. Посохин. ― Москва : Экопресс ― 3М, 1998. ― 505 с.

3. J. Sauter. Grössenbestimmung von Brennstoffteilchen // Forschungsarbeiten auf dem Gebiete des Ingenieurwesens. ― 1926. ― Heft 279.

4. J. Sauter. Untersuchung der von Spritzvergasern gelieferten Zerstäubung // Forschungsarbeiten auf dem Gebiete des Ingenieurwesens. ― 1928. ― Heft 312.

5. H. Wadell. Volume, Shape and Roundness of Quartz Particles // J. Geology. ― 1935. ― Vol. 43, no. 3. ― P. 250-280.

6. Адушкин, В. B. Анализ мелкодисперсной фракции при разрушении горных пород взрывом и образовании скальных оползней / В. B. Адушкин, С. И. Попель, С. И. Шишаева // Записки Горного института. ― 2007. ― Т. 171. ― С. 32–38.

7. T. Hatch, S.P. Choate Statistical description of the size properties of non-uniform particulate substances // J. Franklin Inst. ― 1929. ― Vol. 207. ― P. 369–387.

8. W. Kaye, J.B. McDaniel Low-Angle Laser Light Scattering – Rayleigh Factors and Depolarization Ratios // Applied Optics. ― 1974. ― Vol. 13, iss. 8. ― P. 1934–1937.

9. Бочкарева, Е. А. Сравнительный анализ программ оцифровки графиков / Е. А. Бочкарева // Современные научные исследования и инновации. ― 2015. ― № 11. ― URL : http://web.snauka.ru/issues/2015/11/60095 (дата обращения : 02.02.2020).

10. Шарапова, Э. Н. Система оцифровки графических данных / Э. Н. Шарапова, В. Л. Дмитриев // Математическое и программное обеспечение систем в промышленной и социальной сферах. ― 2011. ― № 1–2. ― С. 166–171.

11. Grafula ― оцифровка координат точек отсканированных графиков для переноса их в Excel : Математическое моделирование. ― URL : https://mmodelling.blogspot.com/2012/07/excel.html (дата обращения : 02.02.2020).

12. M. Minoux Mathematical Programming: Theory and Algorithms. New York: John Wiley, 1986. ― 489 p.