Поперечные колебания круглого биморфа с пьезоэлектрическим и пьезомагнитным слоями

Введение. Статья посвящена исследованию поперечных осесимметричных колебаний биморфа с двумя пьезоактивными слоями: пьезоэлектрическим и пьезомагнитным. Этот элемент может найти применение в устройстве накопления энергии, которое находится в переменном магнитном поле. Целью работы являлось исследование зависимости частот резонанса, антирезонанса и коэффициента электромеханической связи от геометрических параметров элемента.

Материалы и методы. Математической моделью работы пьезоэлемента является краевая задача линейной магнитоэлектроупругости. Элемент состоит из трех слоев: двух пьезоактивных (PZT-4 и CoFe₂O₄) и среднего пассивного слоя, выполненного из стали. В качестве метода решения краевой задачи используется метод конечных элементов, реализованный в пакете ANSYS.

Результаты исследования. Разработана конечно-элементная модель пьезоэлемента в пакете ANSYS. Решены задачи определения собственных частот резонанса и антирезонанса. Построены графические зависимости этих частот и коэффициента электромеханической связи в зависимости от геометрических параметров устройства — толщины и радиуса пьезоактивных слоев.

Обсуждение и заключения. Полученные результаты могут быть использованы в процессе конструирования рабочего элемента устройства накопления энергии за счет действия переменного магнитного поля. Построенные зависимости собственных частот резонанса и антирезонанса от геометрических параметров пьезоэлемента позволяют выбрать размеры пьезоактивных слоев для заданной рабочей частоты при наибольшем коэффициенте электромеханической связи.

1. Shevtsov S. N. Piezoelectric Actuators and Generators for Energy Harvesting / S. N. Shevtsov, A. N. Soloviev, I. A. Parinov, A. V. Cherpakov and V. A. Chebanenko // Heidelberg, Springer, 2018.

2. Зыонг, Л. В. Конечно-элементное моделирование пьезоэлектрических устройств накопления энергии с усложненными физико-механическими свойствами : дис.... канд. техн. наук / Ле Ван Зыонг. — Ростов-на-Дону, 2014. — 214с.

3. Duong, L. V. Finite Element Modeling and Experimental Studies of Stack-Type Piezoelectric Energy Harvester / L. V. Duong, M. T. Pham, V. A. Chebanenko, A. N. Solovyev, C. V. Nguyen //International Journal of Applied Mechanics. 2017, Vol. 9, No. 6, p. 1750084. doi: 10.1142/S1758825117500843

4. Kurbatova N.V. Finite element approach for composite magneto-piezoelectric materials modeling in ACELAN-COMPOS package / N.V. Kurbatova, D.K. Nadolin, A.V. Nasedkin, P.A. Oganesyan, A.N. Soloviev // Analysis and Modelling of Advanced Structures and Smart Systems. Series «Advanced Structured Materials». — 2018. — Vol. 81, H. Altenbach, E. Carrera, G. Kulikov (Eds.). Springer, Singapore. Ch.5. p. 69-88.

5. Jin-Yeon Kim. Micromechanical analysis of effective properties of magneto-electro-thermo-elastic multilayer composites / Jin-Yeon Kim // International Journal of Engineering Science. — 2011. — Vol. 49, p. 10011018.

6. Challagulla K.S. Micromechanical analysis of magneto-electro-thermo-elastic composite materials with applications to multilayered structures / K.S. Challagulla, A.V. Georgiades // International Journal of Engineering Science. — 2011. — Vol.49, p.85-104.

7. Yu, G.-L. Theoretical investigation of magnetoelectric effect in multilayer magnetoelectric composites / Guo-Liang Yu, Huai-Wu Zhang, Fei-Ming Bai, Yuan-Xun Li, Jie Li // Composite Structures Journal. — 2015. — Vol. 119, p.738-748. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2014.09.049

8. Yu, G.-L. Equivalent circuit method for resonant analysis of multilayer piezoelectric-magnetostrictive composite cantilever structures / Guo-Liang Yu, Huai-Wu Zhang, Yuan-Xun Li, Jie Li // Composite Structures Journal. — 2015.— Vol.125, p. 367-476. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2015.02.001

9. Shi, Y. A functionally graded composite cantilever to harvest energy from magnetic field / Yang Shi, Hong Yao, Yuan-wen Gao // Journal of Alloys and Compounds. — 2017.— Vol. 693, p. 989-999. https://doi.org/10.1016/j.jallcom.2016.09.242

10. Zhang Y. F. Analysis on nonlinear vibrations near internal resonances of a composite laminated piezoelectric rectangular plate / Y. F. Zhang, W. Zhang, Z. G. Yao // Engineering Structures Journal. — 2018. — Vol. 173, p.89-106. https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2018.04.100

11. Yang Y. Bending and free vibration of a circular magnetoelectroelastic plate with surface effects / Ying Yang, Xian-Fang Li // International Journal of Mechanical Sciences. — 2019.— Vol. 157-158, p.858-871. https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2019.05.029