An approach to forecasting damage due to unfavorable circumstances associated with indistinguishability of source data

Introduction. When administering complex multi-parameter systems, management decisions are often made under uncertainty. There is an acute problem of reduction of the likelihood of unwanted events and mitigation of possible damage. The efficiency of predicting damage to complex systems depends directly on the quality of processing methods, systematization, and the amount of input data. It is required to improve methods for assessing and predicting damage and to develop new approaches and criteria for statistical forecasting of damage and evaluating the system reliability. The solution to such problems is complicated by a large number of indicators, data uncertainty, short series of observations, incomplete initial information, insufficiently developed scientific methodological apparatus. Existing methods for predicting damage in the systems of potentially dangerous objects do not take into account the causes of accidents that happened due to unfavorable circumstances. As a consequence, management decisions are made upon unreliable forecasting results. In this regard, an urgent scientific task is the development of methods and techniques for the formation of viable management decisions, free from this shortcoming. The major study objective is to consider a particular problem for predicting damage due to unfavorable circumstances associated with the indistinguishability of the initial data. The tasks are to consider this kind of uncertainty which includes indistinguishability of the true system condition and the real value of its quantitative characteristics; to formulate a combinatorial problem for the case when a rather dangerous composite feature is determined by the joint manifestation of two or more simple features.

Materials and Methods. Under the conditions of multiple indistinguishability, the following was used as the source data: a set of indistinguishable outcomes with reliable information on the event instance and the uncertainty of assigning the event to a certain type; a family of sets having the same number of elements. The Cartesian product of the families of the corresponding sets and the actual value of the group of a compound potentially dangerous factor with a compound rather dangerous feature are taken into account. The resulting mono-element fuzzy group is presented, which is also a possible event resulting from the intersection of two necessary events.

Results. It is established that the problem of predicting damage due to unfavorable circumstances corresponds to a combinatorial-type problem, which consists in enumerating all sets of arguments. The resulting range, which is an elemental group of indistinguishability, characterizes the smaller and larger possible values of the size of the group of a potentially dangerous factor with a composite rather dangerous feature. It is shown that the formulated combinatorial problems without significant changes are applicable to problems in a generalized form, when composite rather dangerous features are determined using not only the operation of intersection, but also uniting and difference; thereby, the initial groups are not necessarily the objects with simple features.

Discussion and Conclusions. The results obtained are focused on the construction of analytical algorithms for establishing indistinguishability under the monitoring, modeling, forecasting state-related processes and complex dynamic multiparameter objects.

1. Венцов, Н. Н. Формирование стартовой популяции в условиях неопределенностей / Н. Н. Венцов, Ю. О. Чернышев // Интеллектуальные системы и информационные технологии — 2019 : тр. междунар. науч.-тех. конгресса. — Ростов-на-Дону : Изд-во ДГТУ, 2019. — С. 25-30.

2. Подиновский, В. В. Потенциальная недоминируемость в задачах выбора нескольких лучших вариантов / В. В. Подиновский // Вестник Московского университета им. С. Ю. Витте. — 2013. — № 2. — С. 57-63. — (Образовательные ресурсы и технологии).

3. Чернышев, Ю. О. Эволюционный алгоритм поиска множества альтернативных маршрутов в условиях возможных воздействий / Ю. О. Чернышев, Н. Н. Венцов, И. С. Пшеничный // Инженерный вестник Дона. — 2018. — № 4 (51). — С. 42-56.

4. Кравцова, М. В. Оценка техногенного риска технически сложных производственных объектов машиностроения / М. В. Кравцова // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. — 2012. — Т. 14, № 1-3. — С. 877-884.

5. Буньковский, Д. В. Инструменты управления предпринимательскими рисками / Д. В. Буньков-ский // Вопросы управления. — 2019. — № 1 (37). — С. 65-76. DOI: 10.22394/2304-3369-2019-1-65-76

6. Белых, А. А. Основы методологии прогнозирования и оценки эффективности информационных систем / А. А. Белых // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. — 2011. — № 71. — С. 111-133.

7. Орлов, А. И. Менеджмент / А. И. Орлов. — Москва : Изумруд, 2003. — 298 с.

8. Математическое моделирование техногенного риска / В. А. Остейковский [и др.]. — Сургут : ИЦ СурГУ, 2010. — 96 с.

9. Гермейер, Ю. Б. Введение в теорию исследования операций / Ю. Б. Гермейер. — Москва : Наука, 1971. — 384 с.

10. Золотухин, В. Ф. Характеристики техногенной безопасности в условиях неразличимости / В. Ф. Золотухин, А. А. Захаров, В. Ю. Рева // Известия ЮФУ. Технические науки. — 2009. — Т. 91, № 2. — С. 54-58.

11. Целигоров, Н. А. Математические модели неопределенностей систем управления и методы, используемые для их исследования / Н. А. Целигоров, Е. Н. Целигорова, Г. М. Мафура // Инженерный вестник Дона. — 2012. — Т. 23, № 4-2. — 48 с.

12. Золотухин, В. Ф. Фундаментальные числовые характеристики, возможности, возможные распределения и меры / В. Ф. Золотухин // Автоматика и телемеханика. — 2003. — № 12. — С. 152-159.

13. Гусев, Л. А. Об одной оценке эффективности машинной диагностики двигательных нарушений / Л. А. Гусев, О. Е. Хуторская // Автоматика и телемеханика. — 2003. — № 12. — С. 112-121.

14. Литвак, Б. Г. Экспертная информация: методы получения и анализа / Б. Г. Литвак. — Москва : Радио и связь, 1982. — 184 с.

15. Ажмухамедов, И. М. Моделирование на основе экспертных суждений процесса оценки информационной безопасности / И. М. Ажмухамедов // Вестник — (Управление, вычислительная техника и информатика) Астраханского государственного технического университета. — 2009. — № 2. — С. 101-109.

16. Ажмухамедов, И. М. Анализ и управление комплексной безопасностью на основе когнитивного моделирования / И. М. Ажмухамедов // Управление большими системами. — 2010. — № 29. — С. 5-15.

17. Гусев, Л. А. Интервальные оценки вероятности при наличии неразличимости / Л. А. Гусев // Проблемы управления. — 2013. — № 4. — С. 16-22.

18. Крохин, Г. Д. Источники информации и причины ее неопределенности, выявленные при диагностике состояния энергоустановок / Г. Д. Крохин // Вестник НГУЭУ. — 2014. — № 1. — С. 292-311.

19. Фатуев, В. А. Управление динамическими системами с использованием ситуационных и регрессионных моделей / В. А. Фатуев, М. А. Сафронова // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. — 2012. — № 2. — С. 118-127.

20. Greco, S. Rough sets theory for multicriteria decision analysis / S. Greco, B. Matarazzo, R. Slowinski // European Journal of Operational Research. — 2001. — Vol. 129 (1). — P. 1-47.

21. Короткий, А. А. Обоснования безопасности грузоподъемных кранов / А. А. Короткий, Е. В. Егельская, А. П. Шерстюк // Вестник Донского государственного технического университета. — 2017. — Т. 91, № 4. — С. 136-143.

22. Bourque, F.-A. Solving the moving target search problem using indistinguishable searchers / F. A. Bourque// European Journal of Operational Research. — 2019. — Vol. 275 (1). — P. 45-52. DOI:10.1016/j.ejor.2018.11.006

23. Jacas, J. The group of isometries of an indistinguishability operator / J. Jacas, J. Recasens // Fuzzy Sets and Systems. — 2004. — Vol. 146 (1). — P. 27-41. DOI:10.1016/j.fss.2003.11.004

24. Judd, K. Indistinguishable states: I. Perfect model scenario / K. Judd, L. Smith // Physica D: Nonlinear Phenomena. — 2001. — Vol. 151(2-4). — P. 125-141. DOI:10.1016/s0167-2789(01)00225-1

25. Calvo, T. On the problem of aggregation of partial T-indistinguishability operators / T. Calvo, P. Fuster, O. Valero // Atlantis Studies in Uncertainty Modelling. — 2019. — Vol. 1. — 52-59. DOI: 10.2991/eusflat-19.2019.8

26. Sanchez, T. C. Aggregation of partial T-indistinguishability operators and partial pseudo-metrics / T. C. Sanchez, P. Fuster-Parra // Fuzzy Sets and Systems. — 2021. — Vol. 403. — P. 119-138. DOI: 10.1016/j.fss.2019.10.009

27. Mattioli, G. Structural analysis of indistinguishability operators and related concepts / G. Mattioli, J. Recasens // Information Sciences. — 2013. — Vol. 241. — P. 85-100.