Подход к прогнозированию ущерба из-за неблагоприятного стечения обстоятельств, связанного с неразличимостью исходных данных

Введение. При администрировании сложных многопараметрических систем управленческие решения часто принимаются в условиях неопределенности. Остро стоит проблема снижения вероятности нежелательных событий и уменьшения возможного ущерба. Эффективность прогнозирования ущерба для сложных систем напрямую зависит от качества методов обработки, систематизации и количества входных данных. Необходимо совершенствовать методы оценки и прогнозирования ущербов и разрабатывать новые подходы и критерии статистического прогнозирования ущерба и оценки надежности системы. Решение таких задач осложняется большим числом показателей, неопределенностью данных, короткими рядами наблюдений, неполнотой исходной информации, недостаточно развитым научно-методическим аппаратом. Существующие методы прогнозирования ущерба в системах потенциально опасных объектов не учитывают причины происшествий, случившихся из-за неблагоприятных стечений обстоятельств. Как следствие, управленческие решения принимаются на основании недостоверных результатов прогнозирования. В связи с этим актуальной научной задачей представляется разработка методов и методик для формирования целесообразных управленческих решений, свободных от указанного недостатка.

Основная цель работы — рассмотрение частной задачи для прогнозирования ущерба из-за неблагоприятного стечения обстоятельств, связанного с неразличимостью исходных данных. Задачи: рассмотреть такой вид неопределенности, который включает в себя неразличимости истинного состояния системы и реального значения ее количественной характеристики; сформулировать задачу комбинаторики для случая, когда составной весьма опасный признак определяется совместным проявлением двух и более простых признаков.

Материалы и методы. В условиях множественной неразличимости в качестве исходных данных использованы: множество неразличимых исходов с достоверной информацией о факте реализации события и неопределенностью отнесения события к некоторому типу; семейство множеств, имеющих одинаковое число элементов. Учтены Декартово произведение семейств соответствующих множеств и фактическое значение группы составного потенциально опасного фактора с составным весьма опасным признаком. Представлена результирующая моноэлементная группа неразличимости, которая является также возможным событием, полученным в результате пересечения двух необходимых событий.

Результаты исследования. Установлено, что задача прогнозирования ущерба из-за неблагоприятного стечения обстоятельств соответствует задаче комбинаторного типа, состоящей в перечислении всех множеств-аргументов. Полученный диапазон, представляющий собой элементную группу неразличимости, характеризует меньшее и большее возможное значение численности группы потенциально опасного фактора с составным весьма опасным признаком. Показано, что сформулированные комбинаторные задачи без существенных изменений применимы к задачам в обобщенном виде, когда составные весьма опасные признаки определяются с применением не только операции пересечения, но также объединения и разности, а исходными не обязательно будут группы объектов с простыми признаками.

Обсуждение и заключения. Полученные результаты могут быть использованы при построении сложных систем мониторинга, моделирования и прогнозирования многопараметрических объектов и динамических систем.

1. Венцов, Н. Н. Формирование стартовой популяции в условиях неопределенностей / Н. Н. Венцов, Ю. О. Чернышев // Интеллектуальные системы и информационные технологии — 2019 : тр. междунар. науч.-тех. конгресса. — Ростов-на-Дону : Изд-во ДГТУ, 2019. — С. 25-30.

2. Подиновский, В. В. Потенциальная недоминируемость в задачах выбора нескольких лучших вариантов / В. В. Подиновский // Вестник Московского университета им. С. Ю. Витте. — 2013. — № 2. — С. 57-63. — (Образовательные ресурсы и технологии).

3. Чернышев, Ю. О. Эволюционный алгоритм поиска множества альтернативных маршрутов в условиях возможных воздействий / Ю. О. Чернышев, Н. Н. Венцов, И. С. Пшеничный // Инженерный вестник Дона. — 2018. — № 4 (51). — С. 42-56.

4. Кравцова, М. В. Оценка техногенного риска технически сложных производственных объектов машиностроения / М. В. Кравцова // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. — 2012. — Т. 14, № 1-3. — С. 877-884.

5. Буньковский, Д. В. Инструменты управления предпринимательскими рисками / Д. В. Буньков-ский // Вопросы управления. — 2019. — № 1 (37). — С. 65-76. DOI: 10.22394/2304-3369-2019-1-65-76

6. Белых, А. А. Основы методологии прогнозирования и оценки эффективности информационных систем / А. А. Белых // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. — 2011. — № 71. — С. 111-133.

7. Орлов, А. И. Менеджмент / А. И. Орлов. — Москва : Изумруд, 2003. — 298 с.

8. Математическое моделирование техногенного риска / В. А. Остейковский [и др.]. — Сургут : ИЦ СурГУ, 2010. — 96 с.

9. Гермейер, Ю. Б. Введение в теорию исследования операций / Ю. Б. Гермейер. — Москва : Наука, 1971. — 384 с.

10. Золотухин, В. Ф. Характеристики техногенной безопасности в условиях неразличимости / В. Ф. Золотухин, А. А. Захаров, В. Ю. Рева // Известия ЮФУ. Технические науки. — 2009. — Т. 91, № 2. — С. 54-58.

11. Целигоров, Н. А. Математические модели неопределенностей систем управления и методы, используемые для их исследования / Н. А. Целигоров, Е. Н. Целигорова, Г. М. Мафура // Инженерный вестник Дона. — 2012. — Т. 23, № 4-2. — 48 с.

12. Золотухин, В. Ф. Фундаментальные числовые характеристики, возможности, возможные распределения и меры / В. Ф. Золотухин // Автоматика и телемеханика. — 2003. — № 12. — С. 152-159.

13. Гусев, Л. А. Об одной оценке эффективности машинной диагностики двигательных нарушений / Л. А. Гусев, О. Е. Хуторская // Автоматика и телемеханика. — 2003. — № 12. — С. 112-121.

14. Литвак, Б. Г. Экспертная информация: методы получения и анализа / Б. Г. Литвак. — Москва : Радио и связь, 1982. — 184 с.

15. Ажмухамедов, И. М. Моделирование на основе экспертных суждений процесса оценки информационной безопасности / И. М. Ажмухамедов // Вестник — (Управление, вычислительная техника и информатика) Астраханского государственного технического университета. — 2009. — № 2. — С. 101-109.

16. Ажмухамедов, И. М. Анализ и управление комплексной безопасностью на основе когнитивного моделирования / И. М. Ажмухамедов // Управление большими системами. — 2010. — № 29. — С. 5-15.

17. Гусев, Л. А. Интервальные оценки вероятности при наличии неразличимости / Л. А. Гусев // Проблемы управления. — 2013. — № 4. — С. 16-22.

18. Крохин, Г. Д. Источники информации и причины ее неопределенности, выявленные при диагностике состояния энергоустановок / Г. Д. Крохин // Вестник НГУЭУ. — 2014. — № 1. — С. 292-311.

19. Фатуев, В. А. Управление динамическими системами с использованием ситуационных и регрессионных моделей / В. А. Фатуев, М. А. Сафронова // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. — 2012. — № 2. — С. 118-127.

20. Greco, S. Rough sets theory for multicriteria decision analysis / S. Greco, B. Matarazzo, R. Slowinski // European Journal of Operational Research. — 2001. — Vol. 129 (1). — P. 1-47.

21. Короткий, А. А. Обоснования безопасности грузоподъемных кранов / А. А. Короткий, Е. В. Егельская, А. П. Шерстюк // Вестник Донского государственного технического университета. — 2017. — Т. 91, № 4. — С. 136-143.

22. Bourque, F.-A. Solving the moving target search problem using indistinguishable searchers / F. A. Bourque// European Journal of Operational Research. — 2019. — Vol. 275 (1). — P. 45-52. DOI:10.1016/j.ejor.2018.11.006

23. Jacas, J. The group of isometries of an indistinguishability operator / J. Jacas, J. Recasens // Fuzzy Sets and Systems. — 2004. — Vol. 146 (1). — P. 27-41. DOI:10.1016/j.fss.2003.11.004

24. Judd, K. Indistinguishable states: I. Perfect model scenario / K. Judd, L. Smith // Physica D: Nonlinear Phenomena. — 2001. — Vol. 151(2-4). — P. 125-141. DOI:10.1016/s0167-2789(01)00225-1

25. Calvo, T. On the problem of aggregation of partial T-indistinguishability operators / T. Calvo, P. Fuster, O. Valero // Atlantis Studies in Uncertainty Modelling. — 2019. — Vol. 1. — 52-59. DOI: 10.2991/eusflat-19.2019.8

26. Sanchez, T. C. Aggregation of partial T-indistinguishability operators and partial pseudo-metrics / T. C. Sanchez, P. Fuster-Parra // Fuzzy Sets and Systems. — 2021. — Vol. 403. — P. 119-138. DOI: 10.1016/j.fss.2019.10.009

27. Mattioli, G. Structural analysis of indistinguishability operators and related concepts / G. Mattioli, J. Recasens // Information Sciences. — 2013. — Vol. 241. — P. 85-100.