Моделирование биогеохимических процессов в Азовском море с использованием статистически обработанных данных о речном стоке

Введение. Работа посвящена численному решению задач динамики фитопланктона в прибрежных системах на примере Азовского моря. При этом учитывается трансформация форм фосфора, азота и кремния, а также движение водной среды, распределение температур и соленостей по акватории моря. Речной сток, меняясь по объему и по химическому составу, существенно влияет на изменчивость гидрофизических и биогеохимических параметров процессов, происходящих в прибрежной системе. Этим обусловлена необходимость статистической обработки данных многолетних наблюдений за характеристиками речного стока.

Материалы и методы. Математическая модель биогеохимических циклов основана на системе нестационарных уравнений конвекции — диффузии — реакции параболического типа с нелинейными функциями источников и младшими производными, к которой добавлены соответствующие начальные и граничные условия. В ходе статистического анализа рядов многолетних наблюдений за стоками рек найдены значения следующих показателей: коэффициенты асимметрии, эксцесса, дисперсия и стандартное отклонение, коэффициент вариации, коэффициент автокорреляции, отношение Неймана и критерий Андерсона.

Результаты исследования. Статистический анализ рядов многолетних наблюдений за гидрохимическими показателями реки Дон свидетельствует о неоднородности натурных данных. Это связано со стохастичностью поступлений биогенных веществ и объема пресноводного стока в море в результате воздействия природных и антропогенных факторов. Натурные данные целесообразно соотносить с сезонными изменениями температуры водной среды. В работе представлены результаты вычислительного эксперимента по моделированию динамики фитопланктонных популяций в летний период, когда температуры благоприятны для их размножения и роста. Предложенная математическая модель учитывает пространственно-неоднородное распределение и трансформации форм фосфора, азота и кремния, а также изменения солености, температуры и движения водной среды.

Обсуждение и заключения. Рассмотрена многовидовая математическая модель динамики фитопланктонных популяций с учетом трансформации форм фосфора, азота и кремния в прибрежных системах. Проведен анализ данных натурных наблюдений, для чего рассчитаны его основные статистические параметры. В итоге сделан вывод о существенной изменчивости данных многолетних наблюдений. Это обусловлено двумя причинами. Первая: случайный характер поступления биогенных веществ и объемов стока рек в результате воздействия антропогенных факторов. Вторая: чередование в последние 12-15 лет относительно многоводных и маловодных периодов по пресному стоку. Гидрологический режим меняется главным образом за счет сокращения среднегодового пресноводного стока Дона и частично Кубани. Эта тенденция, по-видимому, будет усиливаться из-за климатических изменений, а также при дальнейшем регулировании стока Дона после ввода Багаевского гидроузла. Численные эксперименты на основе натурных данных подтвердили предсказательную ценность разработанных моделей и программ. С их помощью можно прогнозировать изменение состава и численности (концентраций) в Азовском море основных планктонных популяций, которые определяют, с одной стороны, кормовую базу, а с другой — состояние водной среды в условиях продолжающегося осолонения моря.

1. Закономерности экосистемных процессов в Азовском море / Г. Г. Матишов, С. Л. Дженюк, С. В. Бердников, Ю. М. Гаргопа. — Москва : Наука, 2006. — 304 с.

2. Марчук, Г. И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды / Г. И. Марчук. — Москва : Наука, 1982. — 319 с.

3. Математическое моделирование условий формирования заморов в мелководных водоемах на многопроцессорной вычислительной системе / А. И. Сухинов, А. В. Никитина, А. Е. Чистяков, И. С. Семенов // Вычислительные методы и программирование. — 2013. — Т. 14, № 1. — С. 103-112.

4. Lewis, N. D. Multitrophic interactions in the sea: assessing the effect of infochemical-mediated foraging in a 1-D spatial model / N. D. Lewis, A. Morozov, M. N. Breckels [et al.] // Mathematical Modelling of Natural Phenomena. — 2013. — Vol. 8(6) — P. 25-44.

5. Yakushev, E. V. Analysis of the water column oxic/anoxic interface in the Black and Baltic seas with a numerical model / E. V. Yakushev, F. Pollehne, G. Jost [et al.] // Marine Chemistry. — 2007. — Vol. 107 (3). — P. 388-410.

6. Сухинов, А. И. Прецизионные модели гидродинамики и опыт их применения в предсказании и реконструкции чрезвычайных ситуаций в Азовском море / А. И. Сухинов // Известия ТРТУ. — 2006. — №3 (58). —С. 228-235.

7. Математическое моделирование гидродинамических процессов мелководных водоемов с учетом процессов переноса солей и тепла / А. Е. Чистяков, А. В. Никитина, Ю. В. Белова [и др.] // Информационные технологии и нанотехнологии (ИТНТ-2020) : сб. тр. VI междунар. конф. и молодеж. школы / Под ред. В. А. Соболева. — Самара : Изд-во Самар. нац. исслед. ун-та им. академика С. П. Королева, 2020. — С. 784791.

8. Sukhinov, A. I. Reconstruction of 2001 ecological disaster in the Azov Sea on the basis of precise hydrophysics models / A. I. Sukhinov, A. A. Sukhinov // Parallel Computational Fluid Dynamics 2004. Multidisciplinary Applications. — London : Elsevier Science, 2005. — P. 231-238. DOI: 10.1016/B978-044452024-1/50030-0

9. Nikitina, A. Optimal control of sustainable development in biological rehabilitation of the Azov Sea/ A. Nikitina, A. I. Sukhinov, G. A. Ugolnitskya [et al.] // Mathematical Models and Computer Simulations. — 2017. — Vol. 9 (1). —P. 101-107.

10. Sukhinov, A. I. Numerical modeling of ecologic situation of the Azov Sea with using schemes of increased order of accuracy on multiprocessor computer system / A. I. Sukhinov, A. E. Chistyakov, A. A. Semenyakin [et al.] // Computer Research and Modeling. — 2016. — Vol. 8(1). —P. 151-168.

11. Исследование стационарных решений задачи динамики фитопланктона с учетом трансформации соединений фосфора, азота и кремния / Ю. В. Белова, А. М. Атаян, А. Е. Чистяков, А. В. Стражко // Вестник Донского государственного технического университета. — 2019. — Т. 19, № 1. — С. 4-12.

12. Yakushev, E. Importance of the different manganese species in the formation of water column redox zones: Observations and modeling / E. Yakushev, S. Pakhomova, K. S0renson [et al.] // Marine Chemistry. — 2009. — Vol. 117. —P. 59-70.

13. Sukhinov, A. I. Practical aspects of implementation of the parallel algorithm for solving problem of ctenophore population interaction in the Azov Sea / A. I. Sukhinov, A. V. Nikitina, A. E. Chistyakov [et al.] // Bulletin of the South Ural State University. (Computational Mathematics and Software Engineering). — 2018. — Vol. 7 (3). — P. 31-54. DOI: https://doi.org/10.14529/cmse180303

14. Коваленко, С. Н. Результаты статистической обработки натурной информации при биогенном загрязнении малых рек, принимающих стоки с мелиорируемых сельскохозяйственных территорий / С. Н. Коваленко // Природообустройство. — 2009. — № 4. — С. 73-77.