Метод обратного анализа при математическом моделировании гидродинамического балласта в буровой установке

Введение. При организации бурильных работ одна из основных проблем — точность и плавность опускания связок труб в шахту бурильной установки. Это зависит от многих факторов, в том числе от работы гидротормоза подъемного устройства. Цели данной работы: создание и исследование математической модели гидродинамического балласта в буровой установке. С помощью метода обратного анализа изучено влияние некоторых эксплуатационных показателей на тормозной момент гидравлического тормоза.

Материалы и методы. Эксперименты проводились с использованием лабораторной установки, которая представляет собой модель гидродинамического тормоза. Его клапан закрывали при различных условиях, чтобы получить несколько значений давления с расчетом тормозного момента при подвешенном грузе определенной массы. Моделировались реальные (полевые) условия работы гидродинамического тормоза и сравнивались полученные результаты. При создании математической модели использован метод обратного анализа. Он основан на результатах экспериментальных измерений и позволяет выразить совокупность влияний отдельных переменных на тормозной момент.

Результаты исследования. Создана и протестирована математическая модель гидравлического тормоза. Определена зависимость тормозного момента от давления, плотности и вязкости балластной жидкости. Влияние каждой переменной определено экспериментально, т. к.  рассматриваемую зависимость  нельзя представить в виде прямой связи. Методом обратного анализа получен набор значений констант, которые дают оптимальное решение. Принимая во внимание стандартный массив ошибок и минимальную стандартную ошибку, учтены статистические ошибки, допущенные во время экспериментальных измерений. Визуализирован физически приемлемый диапазон значений предложенной математической модели. С помощью базовой (нелинейной) математической модели рассчитан вспомогательный тормозной момент гидродинамического тормоза в зависимости от давления, плотности и вязкости. Установлена адекватность предложенной модели. В качестве критерия корректности использовались расчетные показатели тормозного момента. Ошибочное расхождение не превысило 6 %. Для дополнительного тестирования модели проведен расчетный эксперимент, имитирующий полевые условия.

Обсуждение и заключения. Для математического моделирования гидродинамического балласта в буровой установке целесообразно использовать метод обратного анализа. Модель, предложенная  в данной работе, связывает тормозной момент гидродинамического тормоза с рабочими параметрами жидкости внутри балласта: давление, вязкость и плотность. Доказана объективность модели. Предложена поправка к ней для симуляции работы тормоза в полевых условиях. Опираясь на полученные результаты, в будущих исследованиях целесообразно испытать созданную модель в полевых условиях с реальной полезной нагрузкой.

1. Abdoulaev, G. S. Optical tomography as a PDE-constrained optimization problem / G. S. Abdoulaev, K. Ren, A. H. Hielscher // Inverse Problems. — 2005. — Vol. 21 (5). — P. 1507–1530. DOI: 10.1088/0266-5611/21/5/002

2. Analysis of the Gibbs sampler for hierarchical inverse problems / S. Agapiou, J. M. Bardsley, O. Papaspilliopoulos [et al.] // SIAM/ASA Journal on Uncertainty Quantification. — 2013. — Vol. 2 (1). — P. 511– 544. DOI: 10.1137/130944229

3. A review of surrogate models and their application to groundwater modeling / M. J. Asher, B. F. W. Croke, A. J. Jakeman [et al.] // Water Resources Research. — 2015. — Vol. 51(8). — P. 5957–5973. https://doi.org/10.1002/2015WR016967

4. Clark, M. P. Pursuing the method of multiple working hypotheses for hydrological modeling / M. P. Clark, D. Kavetski, F. Fenicia // Water Resources Research. — 2011. — Vol. 47 (9). — P. 1–16. https://doi.org/10.1029/2010WR009827

5. Stefani, F. FEM Applied to Hydrodynamic Bearing Design / F. Stefani // New Tribological Ways. — University Campus STeP Ri : InTech, 2011. — P. 451–476. DOI: 10.5772/15525

6. Wang, Y. Coupled Dynamic Analysis of Deepwater Drilling Riser under Combined Forcing and Parametric Excitation / Y. Wang, D. Gao, J. Fang // Journal of Natural Gas Science and Engineering. — 2015. — Vol. 27 (3). — P. 1739–1747.

7. Mao, L. Deep Water Drilling Riser Mechanical Behavior Analysis Considering Actual Riser String Configuration / L. Mao, Q. Liu, S. Zhou [et al.] // Journal of Natural Gas Science and Engineering. — 2016. — Vol. 33. — P. 240–254.

8. Wang, Y. Optimization Analysis of the Riser Top Tension Force in Deepwater Drilling: Aiming at the Minimum Variance of Lower Flexible Joint Deflection Angle / Y. Wang, D. Gao, J. Fang // Journal of Petroleum Science and Engineering. — 2016. — Vol. 146. — P. 149–157.

9. Chang, Y. Influential Factors for the Design of Ultra-Deepwater Drilling Risers / Y. Chang, G. Chen, L. Xu [et al.] // Petroleum Exploration and Development. — 2009. — Vol. 36 (4). — P. 523–528.

10. Gong, W. An adaptive surrogate modeling-based sampling strategy for parameter optimization and distribution estimation (ASMO-PODE) / W. Gong, Q. Duan // Environmental Modelling & Software. — 2017. — Vol. 95. — P. 61–75. https://doi.org/10.1016/j.envsoft.2017.05.005