Метод оценивания длительности временного интервала с использованием одновременных измерений фазы в системе одновременно и независимо работающих генераторов

Введение. Статья посвящена разработке метода оценивания текущих частотно–временных параметров каждого из совокупности одновременно и независимо функционирующих генераторов в составе радиоэлектронной системы. Рассмотрен общий случай, при котором отклонение истинных значений номинальных параметров генераторов от предполагаемых значений указанных параметров определяется не только случайным, но и долговременным отклонением частоты. Целью работы является обобщение метода оценивания частотно– временных параметров сигналов (долговременной номинальной частоты и текущего отклонения частоты от номинального значения) на основе одновременного измерения фаз сигналов, формируемых в системе независимо функционирующих генераторов. Постановка задачи – рассматривается система из одновременно и независимо функционирующих генераторов, каждый из которых формирует гармонические сигналы, частотно– временные параметры которых, такие как средняя частота, являются в течение некоторого интервала наблюдения постоянными, но известными с недостаточной точностью из–за влияния внешних факторов (изменение температуры, давления, напряжения питания и т.д.). Требуется по результатам измерений фаз сигналов, формируемых генераторами на измерительных интервалах, принадлежащих интервалу наблюдения, в пределах которых значения средней частоты остаются постоянными, получить оценки частотно–временных параметров сигналов – длительности измерительного интервала, значений долговременной частоты и среднеквадратического отклонения частоты.

Математическая модель и методы решения. Рассматривается система одновременно и независимо функционирующих генераторов. Долговременное значение частоты сигнала для каждого из генераторов на интервале наблюдения остается постоянным, но известным с некоторой погрешностью. В течение интервала наблюдения проводится  несколько измерений фазы сигналов  каждого из генераторов. При этом текущие значения частоты сигнала и длительности измерительного интервала имеют случайные отклонения от долговременных значений и подчиняются нормальному закону распределения с нулевым математическим ожиданием и известной величиной дисперсии.

Оценивание частотно-временных параметров по результатам измерения фаз сигналов проводится с использованием многомерной функции правдоподобия. В качестве оценок случайного отклонения частоты сигналов и длительностей интервалов измерения, выбираются значения, доставляющие максимум функции правдоподобия. Нахождение максимума проводится на основе решения переопределенной системы линейных алгебраических уравнений.

Результаты исследования. Разработана новая математическая модель и численно–аналитический метод определения частотно–временных параметров сигналов, учитывающие как долговременное постоянное отклонение частоты, так и кратковременные отклонение, носящие случайный характер.

Обсуждение и заключения. Полученные результаты могут быть использованы при разработке и создании информационно–измерительных и информационно-телекоммуникационных систем, в том числе территориально распределенных систем. Получаемые оценки частотно-временных параметров позволяют повысить стабильность частоты сигналов и соответственно повысить точность проводимых измерений и качество передачи информации.

1. Vasilyev AF, Merkulov EA. Programmiruemyi tsifrovoi preselektor dlya sistem radiosvyazi dvoinogo naznacheniya [Programmable digital preselector for dual-purpose radio communication systems]. Vestnik of DSTU. 2012;12(2-1):5–11. (In Russ.)

2. Gabriel’yan DD, Prygunov AA, Prygunov AG, et al. Metod otsenki chastot v sisteme generatorov [Method of estimating frequency generator system]. Physical Bases of Instrumentation 2012;1(2):72-77. (In Russ.)

3. Gabriel’yan DD, Safaryan OA. Proyavlenie svoistva ehmerdzhentnosti v sisteme nezavisimo funktsioniruyushchikh generatorov pri ispol'zovanii metoda statisticheskoi stabilizatsii chastoty [The emergence property in a system of independently functioning generators using the method of statistical frequency stabilization]. Journal of Radio Electronics. 2019, no. 8. Available from: http://jre.cplire.ru/jre/aug19/2/text.pdf. DOI 10.30898/1684- 1719.2019.8.2 (In Russ.)

4. Gabriel’yan DD, Safaryan OA. Obobshchennyi metod statisticheskogo otsenivaniya chastoty odnovremenno i nezavisimo funktsioniruyushchikh generatorov [Generalized method for statistical estimation of frequency of simultaneously and independently functioning generators]. Journal of Radio Electronics. 2020, no. 5. Available from: http://jre.cplire.ru/jre/may20/5/text.pdf. DOI 10.30898/1684-1719.2020.5.5 (In Russ.)

5. Safaryan OA. Modelirovanie protsessa stabilizatsii chastoty generatorov v infokommunikatsionnykh sistemakh [Simulation of generator frequency stabilization in infocommunication systems]. Vestnik of DSTU. 2016;16(4):150-154. (In Russ.)

6. Safaryan OA, Sakharov IA, Boldyrikhin NV, et al. Method of Reducing Phase Noise in the System Simultaneously and Independently Operating the High-Frequency Signal Generators. Engineering Computations. Emerald Group Publishing Ltd. 2017;34(8):2586-2594.

7. Korn G, Korn T. Spravochnik po matematike dlya nauchnykh rabotnikov i inzhenerov [Handbook of Mathematics for researchers and engineers]. Moscow: Nauka; 1974. 832 p. (In Russ.)

8. Mazmishvili AI. Teoriya oshibok i metod naimen'shikh kvadratov [Error theory and the least squares method]. Moscow: Nedra; 1978. 310 p. (In Russ.)

9. Neydorf RA. Approksimatsionnoe postroenie matematicheskikh modelei po tochechnym ehksperimental'nym dannym metodom «cut-glue» [Approximating mathematical model development according to point experimental data through “cut-glue” method]. Vestnik of DSTU. 2014;14(1):45–59. (In Russ.)

10. Kostoglotov AA, Deryabkin IV, Lazarenko SV, et al. Synthesis of Phase-Locked Loop System Structure with Adaptation Based on Combined-Maximum Principle. MATEC Web of Conferences “2016 3rd International Conference on Mechanics and Mechatronics Research, ICMMR 2016”. 2016;77:15002. DOI: https://doi.org/10.1051/matecconf/20167715002

11. Demir A, Mehrotra A, Roychowdhury J. Phase noise in oscillators: A unifying theory and numerical methods for characterization. IEEE Trans. Circuits Syst. I. Fundam. Theory Appl. 2000;47(5):655-674.

12. Hati A, Nelson C, Howe DA. Reducing oscillators PM noise from AM-PM correlation. Electronics Letters. 2014;50(17):1195-1197. DOI: 10.1049/el.2014.2210

13. Huang X, Jiao J, Sun F, et al. Prediction, simulation, and verification of the phase noise in 80-MHZ low- phase-noise crystal oscillators. Proc. IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control. 2015;62(9):1599-1604.

14. Cheng Lei, Hongwei Chen, Minghua Chen, et al. Recirculating Frequency Shifting Based Wideband Optical Frequency Comb Generation by Phase Coherence Control. IEEE Photonics Journal. 2015;7(1);1300107.

15. Wei Chen, Qin Liu, Nan Cheng, et al. Joint Time and Frequency Dissemination Network Over Delay- Stabilized Fiber Optic Links. IEEE Photonics Journal. 2015;7(3):7901609.

16. Shu Sun, Rappaport TS, Thomas TA, et al. Investigation of Prediction Accuracy, Sensitivity and Parameter Stability of Large-Scale Propagation Path Loss Models for 5G Wireless Communications. IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2016;65(5):2843-2860.