Preview

Advanced Engineering Research

Расширенный поиск

Расчет на устойчивость деревянных арок с учетом нелинейной ползучести

https://doi.org/10.23947/2687-1653-2021-21-2-114-122

Полный текст:

Аннотация

Введение. В статье рассматриваются вопросы расчета деревянных арок с учетом нелинейной зависимости между напряжениями и мгновенными деформациями, а также ползучести и геометрической нелинейности. В основу положено интегральное уравнение вязкоупругопластической модели наследственного старения, изначально предложенное А. Г. Тамразяном [1] для описания нелинейной ползучести бетона.

Материалы и методы. Мера ползучести принимается в соответствии с работой И. Е. Прокоповича и В. А. Зедгенидзе [2] в виде суммы экспоненциальных функций. Показан переход от интегральной формы закона ползучести к дифференциальной. Связь между напряжениями и мгновенными деформациями для древесины при сжатии определяется формулой Герстнера, при растяжении принимается упругая работа. Решение выполняется при помощи метода конечных элементов в сочетании с методом Ньютона-Рафсона и методом Эйлера по схеме ступенчатого увеличения нагрузки с корректировкой матрицы жесткости с учетом изменения координат узлов с последовательным вычислением дополнительных перемещений узлов, которые обусловлены невязкой сил. Предложенный подход для повышения точности определения деформаций ползучести на каждом шаге допускает вместо метода Эйлера использовать метод Рунге-Кутты четвертого порядка.

 Результаты исследования. На основе вариационного принципа Лагранжа получены выражения для матрицы жесткости и вектора дополнительных фиктивных нагрузок, обусловленных ползучестью. Разработанная авторами методика реализована в виде программы в среде MATLAB. Приведены примеры расчета для шарнирно опертых по концам параболических арок без промежуточного шарнира и с промежуточным шарниром в середине пролета под действием равномерно распределенной нагрузки. Выполнено сравнение результатов, получаемых в вязкоупругопластической и вязкоупругой постановке. Достоверность результатов подтверждена расчетом в упругой постановке в программном комплексе ANSYS.

Обсуждение и заключения. Для рассмотренных арок установлено, что даже при нагрузке, близкой к мгновенной критической, рост перемещений во времени носит ограниченный характер. Таким образом, характер их работы в условиях ползучести сильно отличается от характера деформирования сжатых стержней. 

Об авторах

C. Б. Языев
ФГБОУ ВО «Донской государственный технический университет»
Россия

Языев Сердар Батырович, доцент кафедры «Техническая механика», кандидат технических наук, доцент

 ScopusID: 57190970024

344003, РФ, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1



В. И. Андреев
ФГБОУ ВО «Московский государственный строительный университет»
Россия

Андреев Владимир Игоревич, заведующий кафедрой «Сопротивление материалов», доктор технических наук, профессор, академик РААСН

ScopusID: 57198780961

ResearcherID: T-9006-2017

129337, РФ, г. Москва, Ярославское ш., 26



А. С. Чепурненко
ФГБОУ ВО «Донской государственный технический университет»
Россия

Чепурненко Антон Сергеевич, доцент кафедры «Сопротивление материалов», кандидат технических наук

ScopusID: 56056531000

ResearcherID: E-4692-2017

344002, РФ, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1



Список литературы

1. Тамразян, А. Г. Механика ползучести бетона / А. Г. Тамразян, С. Г. Есаян. — Москва : МГСУ, 2011. — 320 с.

2. Прокопович, И. Е. Прикладная теория ползучести / И. Е. Прокопович, В. А. Зедгенидзе. — Москва : Стройиздат, 1980. — 239 с.

3. Вареник, А. С. О ползучести древесины / А. С. Вареник, К. А. Вареник // Современные проблемы науки и образования. — 2014. — № 2. — С. 88. — URL: http://www.science-education.ru/pdf/2014/2/429.pdf. (дата обращения: 19.03.2021).

4. Пятикрестовский, К. П. О программировании нелинейного метода расчета деревянных конструкций / К. П. Пятикрестовский, В. И. Травуш // Academia. Архитектура и строительство. — 2015. — №. 2. — С. 115– 119.

5. Pyatikrestovsky, K. P. Nonlinear analysis of statically indeterminate wooden structures and optimization of cross section dimensions of dome ribs / K. P. Pyatikrestovsky, B. S. Sokolov // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. — 2018. — Vol. 14 (4). — P. 130−139

6. Development of structures from solid wood for objects of infrastructure / K. P. Pyatikrestovsky, V. I. Travush, A. A. Pogoreltsev, A. A. Klyukin // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. — 2018. — Vol. 14 (1). — P. 145–154. https://doi.org/10.22337/2587-9618-2018-14-1-145-154

7. Pyatikrestovsky, K. P. The Study of Complex Stress States of Elements Filling the Cells Between the Ribs of Wooden Large-Span Domes / K. P. Pyatikrestovsky, B. S. Sokolov // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. — 2019. — Vol. 15 (1). — P. 140−152.

8. Varenik, K. A. Boltzmann principle of superposition in the theory of wood creep for deformations in time / K. A. Varenik, A. S. Varenik, R. S. Sanzharovskij // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. — 2018. — Vol. 441 (1). — 012057. — URL: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1757-899X/441/1/012057/meta (accessed: 11.04.2021).

9. Short-term and long-term longitudinal load tests of wooden rods / K. A. Varenik, A. S. Varenik, A. V. Kirillov, M. V. Shuvalov // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. — 2020. — Vol. 939 (1). — 012080. — URL: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1757-899X/939/1/012080/meta

10. Varenik, A. S. Model of stress-strain state of wooden rod under eccentric compression and transverse load / A. S. Varenik, K. A. Varenik // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. — 2019. — Vol. 656 (1). — 012052. — URL: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1757-899X/656/1/012052/pdf

11. The buckling of the physically nonlinear frame-rod structural systems / K. O. Dubrakova, S. V. Dubrakov, F. V. Altuhov, D. H. Galaeva // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. — 2019. — Vol. 698 (2). — 022007. — http://dx.doi.org/10.1088/1757-899X/698/2/022007

12. Дмитриева, К. О. Вопросы устойчивости стержневых элементов конструктивных систем из древесины при силовом и средовом нагружении / К. О. Дмитриева // Строительство и реконструкция. — 2016. — № 4. — С. 14–18.

13. Клюева, Н. В. Вопросы устойчивости стержневых элементов конструктивных систем из древесины различных пород при силовом и средовом нагружении в условиях повышенной влажности / Н. В. Клюева, К. О. Дмитриева // Строительство и реконструкция. — 2016. — № 5. — С. 60–68.

14. Вареник, А. С. Длительная несущая способность деревянных конструкций / А. С. Вареник, К. А. Вареник // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. — 2014. — № 2. — С. 23–30.

15. Пятикрестовский, К. П. К вопросу о выборе модулей упругости при расчете деревянных конструкций на прочность, устойчивость и по деформациям / К. П. Пятикрестовский // Строительная механика и расчет сооружений. — 2012. — № 6. — С. 73–79.


Для цитирования:


Языев C.Б., Андреев В.И., Чепурненко А.С. Расчет на устойчивость деревянных арок с учетом нелинейной ползучести. Advanced Engineering Research. 2021;21(2):114-122. https://doi.org/10.23947/2687-1653-2021-21-2-114-122

For citation:


Yazyev S.В., Andreev V.I., Chepurnenko А.S. Stability analysis of wooden arches with account for nonlinear creep. Advanced Engineering Research. 2021;21(2):114-122. https://doi.org/10.23947/2687-1653-2021-21-2-114-122

Просмотров: 378


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2687-1653 (Online)