Influence of stiffness of the mechanical part of the drive and cutting parameters on the shaping elastic deformation control

Introduction. One of the ways to improve the accuracy of manufacturing parts by cutting is related to the control of elastic deformations of the tool and the workpiece. This is particularly true for slender parts, whose stiffness law along the tool path is given. In this case, the control parameter, as a rule, is the return flow rate, which affects the cutting forces, whose change causes variations in elastic deformations. To provide the specified accuracy of the diameter, it is required to coordinate the controlled trajectory of the feed drive speed with the feed rate and a priori given law of change in the stiffness of the workpiece or the law of variation of the cutting process parameters. To do this, it is required to determine the law of converting the engine speed into the feed rate, and, ultimately, into elastic deformations. This law depends on the stiffness of the mechanical part of the feed drive and the changing parameters of the cutting process.

Materials and Methods. The paper presents mathematical modeling and, on its basis, analysis of the conversion of the feed rate into cutting forces, taking into account the final stiffness value of the mechanical part of the drive and the evolutionary parameters of the cutting process.

 Results. It is shown that, starting from a certain critical value, the law of converting the feed rate into cutting forces becomes fundamentally dependent on the stiffness of the mechanical part of the drive. At the same time, there is an increase in time for setting a new force value when the feed rate varies, which affects the accuracy of providing forces that are consistent with the stiffness law of the part. The paper presents algorithms for calculating elastic deformations for a given stiffness law, as well as algorithms for calculating the trajectory of the feed rate at which the deformations remain constant. It is shown that the law of conversion is also affected by variations in the cutting parameters.

Discussion and Conclusion. The frequency and time characteristics of the conversion are discussed. A conclusion is made about the accuracy of the diameter formed through cutting, depending on the stiffness of the mechanical part of the feed drive and on some parameters of the cutting process. 

1. Haken, H. Information and Self-Organization: A Macroscopic Approach to Complex Systems / H. Haken. — Amsterdam: Elsevier, 2006. — 251 p.

2. Prigogine, I. The second law as a selection principle: The microscopic theory of dissipative processes in quantum systems / I. Prigogine, C. George // Proceedings of the National Academy of Sciences. — 1983. — Vol. 80 (14). — P. 4590−4594. https://doi.org/10.1073/pnas.80.14.4590

3. Эбелинг, В. Физика процессов эволюции. Синергетический подход / В. Эбелинг, А. Энгель, Р. Файстель ; [перевод с немецкого Ю. А. Данилова]. — Москва : Эдиториал УРСС, 2001. — 328 с.

4. Моисеев, Н. Н. Расставание с простотой (Путь к очевидности) / Н. Н. Моисеев. — Москва : Аграф, 1998. — 472 с. ISBN 5-7784-0050-0.

5. Николис, Дж. Динамика иерархических систем. Эволюционное представление / Дж. Николис, Ю. А. Данилов. — Москва : Мир, 1989. — 488 с.

6. Заковоротный, В. Л. Модель управления современным предприятием на основе системносинергетического подхода / В. Л. Заковоротный, М. Б. Флек, Е. А. Угнич // Экономическая наука современной России. — 2016. — № 4 (75). — С. 112–128.

7. Колесников, А. А. Прикладная синергетика: основы системного синтеза / А. А. Колесников. — Таганрог : ТТУ ЮФУ, 2007. — 384 с.

8. Заковоротный, В. Л. Динамика транспортных трибосистем / В. Л. Заковоротный, В. В. Шаповалов // Сборка в машиностроении, приборостроении. — 2005. — № 12. — С. 19–24.

9. Рыжкин, А. А. Синергетика изнашивания инструментальных материалов при лезвийной обработке / А. А. Рыжкин. — Ростов-на-Дону : Донской гос. техн. ун-т, 2019. — 289 c.

10. Оптимизация режима резания при лезвийной обработке / А. А. Рыжкин, Д. В. Моисеев, А. И. Боков [и др.]. — Ростов-на-Дону : ДГТУ, 2017. — 34 с.

11. Старков, В. К. Физика и оптимизация резания материалов / В. К. Старков. — Москва : Машиностроение, 2009. — 640 с.

12. Мигранов, М. Ш. Исследования изнашивания инструментальных материалов и покрытий с позиций термодинамики и самоорганизации / М. Ш. Мигранов // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. — 2006. — № 11. — С. 65–71.

13. Базров, Б. М. Основы технологии машиностроения / Б. М. Базров. — Москва : Машиностроение, 2005. — 736 с.

14. Мелентьев, Г. А. Резание материалов ; учебник / Г. А. Мелентьев, А. Г. Схиртладзе, В. П. Борискин. — Старый Оскол : Тонкие наукоемкие технологии, 2019. — 512 с.

15. Кузнецов, В. А. Системный анализ и моделирование технологических методов изготовления деталей / В. А. Кузнецов, А. А. Черепахин, А. В. Смирнов. — Москва : КноРус, 2019. — 248 с.

16. Лапшин, В. П. Взаимосвязь температуры и силы резания с износом и вибрациями инструмента при токарной обработке металлов / В. П. Лапшин, В. В. Христофорова, С. В. Носачев // Обработка металлов (технология, оборудование, инструменты). — 2020. — Т. 22, № 3. — С. 44–58. http://dx.doi.org/10.17212/1994-63092020-22.3-44-58

17. Моделирование влияния температуры в зоне контакта инструмента и детали на динамику деформационных движений инструмента при точении металлов / В. П. Лапшин, И. А. Туркин, В. В. Христофорова, Т. С. Бабенко // СТИН. — 2019. — № 10. — С. 31–37.

18. Лапшин, В. П. Пример экспериментальной оценки износа на составляющие силы резания при точении металлов / В. П. Лапшин, И. А. Туркин, В. В. Христофорова // СТИН. — 2020. — № 4. — С. 41–44.

19. Колесников, А. А. Синергетическая теория управления (инварианты, оптимизация, синтез) / А. А. Колесников. — Таганрог : Таганрогский государственный радиотехнический университет Москва : Энергоатомиздат, 1994. — 343 с.

20. Колесников, А. А. Синергетическая теория управления / А. А. Колесников. — Москва : Энергоатомиздат, 1994. — 344 с.

21. Колесников, А. А. Метод АКАР и теория адаптивного управления в задачах синтеза нелинейных систем управления / А. А. Колесников, Ал. А. Колесников, А. А. Кузьменко // Мехатроника, автоматизация, управление. — 2017. — Т. 18, № 9. — С. 579–589. https://doi.org/10.17587/mau.18.579-589

22. Колесников, А. А. Методы АКАР и АКОР в задачах синтеза нелинейных систем управления / А. А. Колесников, Ал. А. Колесников, А. А. Кузьменко // Мехатроника, автоматизация, управление. — 2016. — Т. 17, № 10. — С. 657–669. https://doi.org/10.17587/mau.17.657-669

23. Заковоротный, В. Л. Синергетическая концепция при построении систем управления точностью изготовления деталей сложной геометрической формы / В. Л. Заковоротный, М. Б. Флек, Фам Динь Тунг // Вестник Донского государственного технического университета. — 2011. — Т. 11, № 10 (61). — С. 1785–1797.

24. Заковоротный, В. Л. Синергетический подход к управлению процессом обработки на станках токарной группы / В. Л. Заковоротный, В. Е. Гвинджилия // Наукоемкие технологии в машиностроении. — 2019. — № 11 (101). — С. 29–38. https://10.30987/article_5d9dc9b8e6bdd8.19855459

25. Заковоротный, В. Л. Свойства формообразующих движений при сверлении глубоких отверстий малого диаметра / В. Л. Заковоротный, Е. Ю. Панов, П. Н. Потапенко // Вестник Донского государственного технического университета. — 2001. — Т. 1, № 2. — С. 81–93.

26. Азаров, А. С. Высокопроизводительная обработка валов в машиностроении / А. С. Азаров. — Ленинград : Машгиз, 1951. — 224 с.

27. Бобровский, А. В. Технология механической обработки маложестких осесимметричных деталей / А. В. Бобровский, О. И. Драчев // Известия Волгоградского государственного технического университета. — 2019. — № 9 (232). — С. 15–17.

28. Драчев, О. И. Система автоматического управления эксплуатационной точностью длинномерных валов / О. И. Драчев // Известия Волгоградского государственного технического университета. — 2017. — № 5 (200). — С. 18–20.

29. Жолобов, А. А. Прогнозирование и обеспечение точности токарной обработки ступенчатых валов / А. А. Жолобов, А. В. Казаков // Вестник Белорусско-Российского университета. — 2014. — № 1 (42). — С. 6–14.

30. Плотников, А. Л. Управление системами и процессами / А. Л. Плотников. — Волгоград : ВолгГТУ, 2010. — 167 с.

31. Михеев, Ю. Е. Системы автоматического управления станками / Ю. Е. Михеев, В. Л. Сосонкин. — Москва : Машиностроение, 1978. — 264 с.

32. Легаев, В. П. Повышение эффективности токарной обработки на основе автоматического контроля показателей процесса резания / В. П. Легаев, Л. К. Генералов // Вестник машиностроения. — 2011. — № 1. — С. 44–46. https://doi.org/10.3103/S1068798X1101014X

33. Максимов, С. П. Современное состояние и перспективы развития систем ЧПУ / С. П. Максимов, В. Э. Колосов, К. Н. Морозов // Инновации в науке. — 2014. — № 40. — С. 40–45.

34. Адаптивное управление станками / Б. М. Базров [и др.]. — Москва: Машиностроение, 1973. — 688 с.

35. Заковоротный, В. Л. Влияние флуктуаций на устойчивость формообразующих траекторий при точении / В. Л. Заковоротный, В. Е. Гвинджилия // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки. — 2017. — № 2 (194). — С. 52–61. https://doi.org/10.17213/0321-2653-2017-2-52-61

36. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. — Москва : Наука, 1968. — 720 с.

37. Крутько, П. Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: линейные модели / П. Д. Крутько. — Москва : Наука, 1987. — 304 с.

38. Галиуллин, А. С. Методы решения обратных задач динамики / А. С. Галиуллин. — Москва : Наука, 1986. — 224 с.