Control algorithm for an elastic-viscoplastic model to study processes of shock interaction of bodies

Introduction. In engineering practice, dynamic processes, with the help of which mechanics of interaction of machine components and structural elements are described and studied, are of great importance. These dynamic processes are the cause of large deformations leading to the destruction. The research objective is to develop a more accurate shock simulation algorithm through the controlled transformation of the mechanorheological shock process model from elasticviscous to elastic-viscoplastic.

Materials and Methods. Differential equations of the model movement are proposed. The conditions for the transformation of the model during the transition from elastic to plastic deformations, from the stage of loading the model to the stage of unloading under the shock interaction with the surface, are considered. When calculating deformations, the assumption is made that elastic and plastic deformations occur simultaneously from the very onset of the impact. The model functioning method is considered in detail, the algorithm of the model operation is developed, the logic of its functioning is described in detail.

Results. To study shock processes, a mechanoreological elastic-viscoplastic model was developed. An important parameter of the model is the force corresponding to the onset of plastic deformation. As a result of the research, a more perfect algorithm was created, and a new computer program was developed to study the shock process using an elasticviscoplastic model with an adjustable elastic-plastic transformation.

Discussion and Conclusions. The results obtained can be used to improve the accuracy and reliability of simulation of shock processes in order to further develop the techniques for determining the physical and mechanical characteristics of materials by shock methods. Knowledge of the mechanical characteristics of materials is required when solving various research problems through mathematical modeling of vibration and shock processes. At the same time, an important task is to adapt the design model to the real shock process, for which it is required to develop appropriate methods and techniques. 

1. Пановко, Я. Г. Основы прикладной теории колебаний и удара / Я. Г. Пановко. — Ленинград : Политехника, 1990. — 272 с.

2. Батуев, Г. С. Инженерные методы исследования ударных процессов / Г. С. Батуев. — Москва : Машиностроение, 1977. — 240 с.

3. Кильчевский, Н. А. Динамическое контактное сжатие твердых тел. Удар. / Н. А. Кильчевский. — Киев : Наукова думка, 1976. — 319 с.

4. Лапшин, В. Л. Исследовательская модель процесса ударного взаимодействия сферического тела с плоской поверхностью рудного материала / В. Л. Лапшин, А. В. Рудых, В. П. Ященко // Вестник Иркутского государственного технического университета. — 2006. — № 2(26). — С. 110–115.

5. Елисеев, С. В. Взаимодействие твердых тел в колебательных системах с упругими связями и сочленениями при действии внешнего вибрационного возмущения / С. В. Елисеев, В. А. Пискунова, А. А. Савченко // Наука и образование. — 2013. — №. 2. — С. 41–49.

6. Станкевич, И. В. Математическое моделирование контактного взаимодействия упругопластических сред / И. В. Станкевич, М. Е. Яковлев, Ту Хтет Си // Наука и образование. — 2012. — № 4. — С. 39–45.

7. Вожжов, А. А. Анализ относительных вынужденных колебаний инструмента и детали при фасонном точении / А. А. Вожжов, М. А. Худаймуратов // Вестник современных технологий. Севастопольский государственный университет. — 2016. — № 3. — С. 16–27.

8. Kuznetsov, N. K. Some problems of control of dynamical conditions of technological vibrating machines / N. K. Kuznetsov, V. L. Lapshin, A. V. Eliseev // IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science. — 2017. — Vol. 87. — P. 082027. https://doi.org/10.1088/1755-1315/87/8/082027

9. Петров, И. Б. Моделирование деформационных процессов в сложных конструкциях при их интенсивном динамическом нагружении / И. Б. Петров // Математическое моделирование. — 2006. — Т. 18, — № 5. — С. 91–11.

10. Воронюк, М. Н. Адаптация алгоритмов моделирования динамических процессов фильтрации в перколяционных решетках для графических ускорителей / М. Н. Воронюк, М. В. Якобовский // Математическое моделирование. — 2012. — Т. 24, № 12. — С. 78–85.

11. Beklemysheva, K. A. Numerical simulation of processes in solid deformable media in the presence of dynamic contacts using the grid-characteristic method / K. A. Beklemysheva, I. B. Petrov, A. V. Favorskaya // Math Models Comput. Simul. — 2014. — Vol.6 (3). — P. 294−304. https://doi.org/10.1134/S207004821403003X

12. Численное моделирование динамических процессов при низкоскоростном ударе по композитной стрингерной панели / И. Б. Петров, А. В. Васюков, К. А. Беклемышева [и др.] // Математическое моделирование. — 2014. — Т. 26, № 9. — С. 96–110.

13. Miryaha, V.A. Discontinuous Galerkin method for numerical simulation of dynamic processes in solids / V.A. Miryaha, A.V. Sannikov, I.B. Petrov // Math. Models Comput. Simul. — 2015. — Vol.7 (5). — P. 446–455.

14. Бураго, Н. Г. Континуальная модель и метод расчета динамики неупругой слоистой среды / Н. Г. Бураго, А. Б. Журавлев, И. С. Никитин // Математическое моделирование. — 2018. — Т. 30, № 11. — С. 59–74.

15. Лапшин, В. Л. Упруго-вязко-пластичная механореологическая модель для оценки упруго-вязких свойств минералов при моделировании процессов вибросепарации / В. Л. Лапшин, Е. И. Демаков // Механики XXI века. — 2007. — № 6. — С. 67–71.

16. Лапшин, В. Л. Разработка ударного способа определения модуля упругости материала / В. Л. Лапшин, А. В. Глухов. А. В. Рудых // Системы. Методы. Технологии. — 2015. — № 2(26). — С. 37–43.

17. Lapshin, V. L. Study on the dependence of the force of shock interaction on the body size using a mechanorheological model / V. L. Lapshin // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. — 2019. — Vol. 667. — P. 012055. https://doi.org/10.1088/1757-899X/667/1/012055

18. Lapshin, V. L. Studies on the dynamics of impact interaction of the mechanoreological model under elastic plastic transformation of its mechanical system / V. L. Lapshin, A. V. Eliseev // Journal of Physics: Conference Series. — 2018. — Vol. 1050. — P. 012040. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1050/1/012040